Come far sparire un integrale

[matematicoestinto]

devo mettere l'equazione $(u=int_0^tx(t)dt)/x$ o una sua forma equivalente in un programma di calcolo che non accetta gli integrali. Come faccio a farlo sparire? Se non ci fosse x a denominatore potrei mettere $u'=x(t)$, ma essendoci a denominatore una funzione di t non so come fare. Grazie per l'aiuto che spero riceverò

[ciampax]

Per prima cosa riscriviamolo meglio (evidenziando le variabili):

[tex]$u(t)=\frac{1}{x(t)}\cdot\int_0^t x(s)\ ds$[/tex] (meglio cambiare le variabili di integrazione per non creare confusione).

Io a questo punto direi che [tex]$u(t)\cdot x(t)=\int_0^t x(s)\ ds$[/tex] e quindi derivando

[tex]$(u(t)\cdot x(t))'=x(t)-x(0)$[/tex] (applicando correttamente il teorema di Torricelli-Barrow).

Se vuoi puoi derivare a primo membro, ma non so se ti serva.