Numeri complessi

[melpycar]

salve a tutti ho dei problemi riguardo l'impostazione di quest 'esercizio

Posto

$ w = i|z^2| + 2z' - 1 $


dove z' coniugato

determinare l'insieme dei numeri complessi z tali che la parte immaginaria di w sia nulla e la parte reale di w
sia non negativa e disegnarlo nel piano complesso.

semplificando mi viene:
$i|a^2+b^2|+ 2(a-ib) -1 $
ho provato a impostare a sistema

${ 2a-1>0 ; a^2+b^2-2b=0 $

ma poi?

grazie a tutti

[ciampax]

Le due condizioni che ottieni risultano, se poni $z=x+iy$

[tex]$x^2+y^2-2y=0\qquad 2x-1\ge 0$[/tex]

Quali sono i luoghi geometrici associati a queste due condizioni? Una volta che le hai tracciate nel piano hai finito.

[melpycar]

a grazie non credevo fosse cosi facile

[ciampax]

Quando viene richiesta una rappresentazione dell'insieme in cui vale una certa proprietà per i numeri complessi in generale si tratta sempre di determinare delle curve nel piano (di solito abbastanza facili da disegnare) e usare le condizioni imposte per determinare quali porzioni del piano stesso le soddisfano.