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Ciao, su un eserciziario ho trovato il seguente limite che presenta una forma indeterminata di tipo esponenziale
\[
\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{(\log x)^x}{x}
\]
l'autore risolve usando sia a numeratore che a denominatore la proprietà $e^{log f(x)}=f(x)$
\[
\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{(\log x)^x}{x} =\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{e^{x\log(\log x)}}{e^{\log x}}=\lim_{x\rightarrow +\infty}{e^{x\log (\log x)-\log x}}=+\infty
\]
Nell'esercizio precedente c'era un limite ...
Salve a tutti, dovrei risolvere questo particolare esercizio, solo che non so come fare i conti e come impostare il disegno e sarei veramente grato a chi mi aiutasse.
Una bobina composta da 1000 spire circolari ciascuna di Area = 9 cm^2 è disposta parallelamente ad un piano x-y ed è immersa in un campo magnetico uniforme variabile nel tempo \( \overrightarrow{B}=(2t,1t^2,8t^2) mT \). Calcolare la forza elettromotrice indotta al tempo t=5s.
Allora da quello che ho capito, dovrei calcolare ...
Ciao, avrei bisogno di capire perchè il libro mette questa soluzione al problema.
In un circuito RLC smorzato R = 5 ohm, L = 80mH. Calcolare il tempo t necessario affinchè l'energia U immagazzinata sul condensatore si riduca a metà dell'energia U1 immagazzinata durante la prima oscillazione.
Avevo pensato che la soluzione fosse: e^Rt/2L = 0,5 mentre il libro mette: e^Rt/L = 0,5
Ma nei circuiti RLC la costante di tempo non è R/2L?
Grazie
Francesco
Ciao a tutti, sto studiando i sistemi autonomi e mi sono imbattuto in questo esempio ${(x'=-y),(y'=x):}$ il libro offre come soluzione immediata $\rho(cost,sint)$.
Inizialmente avevo provato a integrare ottendendo ${(x=-y^2/2),(y=x^2/2):}$ che risolto portava alle soluzioni $(0,0)$ e $(-2,2)$, ma hanno qualche significato? il secondo punto non risolve nemmeno il sistema differenziale di partenza..
Invece il libro si riconduce a studiare $y'=-x/y$ ottenendo $x^2+y^2=c$. ...
Buongiorno a tutti,
sono di nuovo sul forum per chiedere aiuto sullo svolgimento di alcuni integrali tripli, allegati sotto, poichè martedì ho l'esame di Analisi II e ho riscontrato delle difficoltà. Alcuni mi riescono; altri, come i 2 per i quali chiedo aiuto, mi bloccano.
Nel primo integrale non riesco proprio a capire come va scomposto il dominio per riuscire ad avere un integrale per fili o per strati perchè l'unica condizione sulla z è che sia maggiore o uguale di zero.
Ho provato pure ...
Ciao a tutti, ho dei problemi con questi 3 esercizi di seguito. Ho provato a svolgerli ma per alcuni non mi trovo con il risultato e altri non so proprio come impostarli.
Spero riusciate ad aiutarmi
1) Un circuito RC di resistenza $ R=4kOmega $ e capacità $ C=6muF $ viene chiuso a t=0 su di una forza elettromotrice costante $ f=12V $ .
Calcolare la potenza istantanea dissipata nella resistenza in t = $ tau $
Io ho provato a risolverlo calcolando ...
Il teorema di Eulero afferma che se \( (n,k)=1 \) allora \(k^{\varphi(n)} \equiv 1 \mod n \).
Dunque ad esempio prendendo \( \varphi(360)=96 \) abbiamo che \( (77,360)=1 \) e possiamo affermare che \( 77^{96} \equiv 1 \mod 360 \).
Ma possiamo concludere che \( 21^{96} \not\equiv 1 \mod 360 \) poiché \( (360,21)=3 \) ?
Mi si chiede se è vero o falso che
\( 21^{ \varphi(360)} \equiv 1 \mod 360 \) io direi di no per questo motivo. Ma nel teorema non c'è un se e solo se ma solamente un ...
Ho un dubbio sulla 4) per gli altri penso di esserci, ma se aveste voglia di dare un occhiata alla mia argomentazione ve ne sarei grato.
Tra le seguenti affermazioni quale è vera e quale è falsa? Dare una giustificazione.
Poniamo \(A = \mathbb{Z}[i \sqrt{7}] \) e \( B= \mathbb{C} \).
1) Allora \(A\) è un ideale di \(B\).
2) Allora \(A\) è un sotto-anello di \(B\).
3) Allora \(A\) è un campo.
4) Allora \(A\) è un dominio euclideo.
5) Allora \(A\) è un dominio d'integrità.
1) ...
buonasera forum sto riscontrando un problema con questo esercizio: " supponiamo che una resistenza da $ 200 Omega $ e $ 0.50 W $ venga collegata in parallelo con una resistenza da $ 400 Omega $ e $ 0.50 W $ .
Qual'è la massima intensità di corrente che può circolare in questo sistema?
Qual'è la massima ddp applicabile ai suoi estremi?
In queste condizioni qual'è la potenza dissipata in ciascuna resistenza?"
io ho pensato che per calcolare la massima intensità di ...
Qualcuno mi può segnalare un link dove trovare delle lezioni esaurienti di livello universitario di Elettronica Analogica?
Mi interesserebbe partire dai bjt. Grazie.
$\sum_{n = 2}^{+\infty} x^n/(3^n + 4n)$
Mi è chiesto il carattere al variare di x.
La risposta è che per $-3<x<3$ converge, se $|x|>3$ non converge, se x=3 diverge a +infinito e non saprei per x=-3,
Ha senso vedere il termine generale come :$ (-1)^n 3^n/(3^n + 4n) e concludere che non converge perché non tende a 0 (criterio Leibniz)?
Grazie
La domanda è:
Vettori non nulli del nucleo di f, dove f è un endomorfismo sono autovettori di f?
Dalla definizione di autovettore, io direi che l’affermazione è falsa, in quanto un autovettore è un cettore non nullo tale che $f(v)=lambda (v)$.
Autovettori sono vettori non nulli del nucleo di $A- lambda I$, cin A matrice associata a f.
È corretto?
data $f(x,y,z)=(1+y^2)*e^(-z^2)$ determinare i massimi e i minimi (se esistenti)
Calcolando le derivate parziali rispetto a $x,y,z$ trovo:
$(delf)/(delx)0=0$
$(delf)/(dely)(2y*e^(-z^2))=0$
$(delf)/(delz)(1+y^2)*e^(-z^2)*(-2z)=0$
e dunque il punto candidato è del tipo $(x,0,0)$;
calcolando l'Hessiana trovo la matrice
$((0,0,0),(0,2,0),(0,0,-2))$
che ha $detH=0$ e dunque non si può dire nulla;
siccome penso che siano un punti di sella, mettendomi su $y=z$ trovo $f(z)=(1+z^2)*e^(-z^2)$ che ha un massimo in ...
Salve, avrei un dubbio:
Se ho un campo vettoriale irrotazionale $F$ il cui insieme di definizione è $RR^2 |{(0,0)}$ e mi è chiesto se tale campo vettoriale È conservativo in $RR^2 |{(0,0)}$ , la risposta è sì o no?
Potete darmi una mano con questo esercizio, non so proprio da dove iniziare
Dato il sistema $x'=x^(2)/y ,y'=x/2, x(0)=\alpha, y(0)=1$ giustificare che ammette un'unica soluzione massimale e trovarla per $\alpha=0$.
Gli unici sistemi che so risolvere sono quelli a coefficienti costanti dove la matrice può essere diagonalizzata e se ne calcola l'esponenziale..
Grazie
Nel libro in cui sto studiando è presente il seguente problema:
Il problema di per sé è di facile risoluzione, l'unica cosa che proprio non riesco a capire è perché nel calcolo finale è presente una moltiplicazione per 1000 (contrassegnata dal punto interrogativa in arancione). Può essere un errore del libro, oppure c'è qualcosa che sto tralasciando inavvertitamente?
Credo di non avere le idee chiare per capire questo esercizio:
ci sono 5 file da 10 posti ciascuno; ogni posto può essere occupato da uno studente, una studentessa o essere vuoto. Bisogna trovare il numero di configurazioni possibili affinché non ci siano 3 file vuote consecutive, quindi in ogni fila deve esserci almento un posto occupato(tranne nel caso in cui le file vuote siano la prima la terza e la quinta che quindi sarebbe da accettare). Ho pensato che prima bisognerebbe limitarci ad una ...
Salve, devo caricare dei modelli 3d in Opengl 3.3 per un progetto di grafica 3D. Il problema è che riesco a caricare i modelli sono il opengl 3.0 ma non in Opengl 3.3 e ottengo una schermata vuota.Di seguito il codice per renderizzare il modello 3d.
void recursive_render(const struct aiScene* sc, const struct aiNode* nd, float scale){
unsigned int i;
unsigned int n = 0, t;
aiMatrix4x4 m = nd->mTransformation;
aiMatrix4x4 m2;
aiMatrix4x4::Scaling(aiVector3D(scale, ...
Buongiorno a tutti!
Mi sono imbattuto nel seguente esercizio tratto da un tema d'esame di Analisi II, e vi sarei veramente grato se poteste fornirmi delucidazioni a riguardo.
Sia data la curva $\gamma(t) = (\cos(t),4\sin(t))$ con t $\in [0,2\pi]$ e la forma differenziale
\[\omega = (e^{x^2}-y)dx + \arctan(y)dy\]
Calcolare
\[\int_{\gamma}\omega\]
Ho ragionato in questo modo:
il dominio è $D = \mathbb{R}^2$, che risulta essere semplicemente connesso. E' dunque valido il teorema di Poincaré per il quale, se ...
Ciao ragazzi, giungo qui un po' sconfortato per il mio scritto telematico sostenuto oggi e spero di poter avere, come sempre accade, degli spunti su alcuni punti degli esercizi.
Purtroppo ho sostenuto esercizi ben più difficili, ma non so perché sono rimasto completamente bloccato in alcuni punti e siccome stanotte vorrei domire mi piacerebbe correggerli.
Purtroppo non avendo la prova sotto mano scrivo il testo a memoria riguardo i soli punti, tra i vari presenti, su cui mi sono bloccato. E ...
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