Università

ciao a tutti! allora ho la seguente funzione: $\int_{x-2}^{3x} 1/(3+t^50) dt$ mi chiede $f(-1)$ che è $0$, mi chiede di calcolare $f'(x)$ e trovo $3/(3+(3x)^50)-1/(3+(x-2)^50)$ fin qui tutto bene.. ora mi chiede di trovare $f'(-1)$ che non riesco a calcolare con un esponente così grande e $\text{ord}_(-1) f$ che non ho idea di come trovarlo... chi mi aiuta?

Sia $F$ un endomorfismo di uno spazio vettoriale di dimensione finita su un campo $ K $ e sia $p_A(X)$ il suo polinomio caratteristico. Sia $q(X) in K[X]$. Dare condizioni che assicurino che l'endomorfismo $q(F)$ è invertibile (se lo si ritiene utile supporre $K$ algebricamente chiuso). Ho provato a fare questo esercizio ma non sono sicura che quello che ho scritto sia giusto: Supponendo che $dimV=n$, se ...

Salve a tutti, questo integrale: $ int_(-2)^(2) x^3sen^4xdx $ , è stato dimostrato senza alcun calcolo dicendomi che è l'integrale definito di una funzione dispari, e che essendo simmetrica rispetto all'origine le due aree sono identiche essendo definito tra -2 e 2 si annulla sempre e per forza. Immagino sia corretto. Mi era anche stato suggerito di risolverlo per parti, ma non finisce mai. Qualcuno può indicarmi un metodo più breve? Grazie

Ciao ragazzi, un'altro problema che non riesco a risolvere, perchè non riesco a ragionarci! Quante sono le applicazioni iniettive di un insieme di 6 elementi in un insieme di 8 elementi? non sò neanche da dove devo partire!nel testo c'è la solita formuletta, ma io vorrei arrivarci per ragionamento

Premessa fondamentale: non possiedo alcuna nozione particolare di Teoria dei numeri; quindi, ve ne prego, siate clementi. Nel capitolo dedicato a Pierre de Fermat del libro I grandi matematici di Eric T. Bell è presente un'affermazione dell'autore che ha catturato la mia attenzione. Cito testualmente: [...] Se [tex]$n$[/tex] è un numero intero e [tex]$p$[/tex] un numero primo, [tex]$n^{p}-n$[/tex] è divisibile per [tex]$p$[/tex]. ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio di analisi 1,di cui non ho,purtroppo la soluzione.Mi aiutate a risolverlo?! grazie per la disponibilità. Esercizio: Si consideri la seguente funzione: $ F(x):={ ((a x)/( sqrt(1-x) + b x ln |x|), ", se " x < 1) ,( c, ", se " x = 1),( e^{-1/(x-1)}, ", se " x > 1) :} $ a) Per quali $a, b, c in RR$ la funzione risulta integrabile, eventualmente in senso improprio, in $[-1, 2]$? b) Per quali $a, b, c in RR$ la funzione ha primitive in $[1, 1/2 ]$?

$((x^2)/(x+1))*e^(1/x)$ Sto perdendo parecchio tempo su questa funzione, quindi vi chiedo aiuto! $limx->0 ((x^2)/(x+1))*e^(1/x)$ anche in questo caso ovviamente mi trovo la forma indeterminata $0*inf$ , come faccio a risolverla? (ho risolto con l'intersezione)

ciao ho svolto l'assegnato limite nel seguente modo. Ho proceduto bene? $\lim_{x\to \infty}log [(x+1)/x- sin 1/x]/(arctg((x+1)/x^2)-arcsinh(x+1)/x^2)$ pongo $1/x=t$ quinti per $x\to \infty$, $t->0$ dorma indeterminata $0/0$ Il limite diviene $\lim_{t->0}log [1+t- sin t]/(arctg(t+t^2)-arcsinh(t+t^2))$ MI riconduco ai limiti fondamentali e il limite diviene $\lim_{t->0}[t- sin t]/(arctg(t+t^2)-(t+t^2))$ Sostituisco il numeratore con l'ordine di infinitesimo $t^3/6$ $\lim_{t->0}[t^3/6]/(arctg(t+t^2)-(t+t^2))$ applico Hopital ed ho $\lim_{t->0}[t^2]/[2((1+2t)]/[1+(t+t^2)^2]-2(1+2t)]$ sviluppando i calcoli e raccogliendo ...

Ciao, amici! Mentre mi accingo allo studio delle onde elettromagnetiche vorrei chiedere ai tanti che girano su questi forum il rapporto tra le cui conoscenze e le mie $-> +oo$ se è corretta una mia interpretazione dei fenomeni di riflessione e rifrazione delle onde. Spesso, soprattutto in ottica geometrica, si usa il modello del raggio perpendicolare alla tangente al fronte d'onda per descrivere il modo in cui le onde si riflettono e rifrangono. Non ho mai trovato una descrizione ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi se è giusto il ragionamento che ho fatto per mostrare che la successione [tex]\displaystyle f_{n}=\frac{1+\cos(x)^n}{1+x^{2n}}[/tex] diverge uniformemente. Puntualmente converge a 0. La derivata prima [tex]\displaystyle \frac{\cos(x)^{n-1}(p_{1})-(p_{2})(1+\cos(x)^n)}{(...)^2}[/tex] si annulla quantomeno in 0 e pi/2, con [tex]p_{1},p_{2} > 0 \mbox{ se } x > 0[/tex]. Essendo, si vede ad occhio, che gli altri punti di massimo relativi stanno "sotto" il primo ...

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio riguardo un esercizio posto in facoltà. Praticamente trattava di un protone immerso in un campo magnetico B e un campo elettrico E disegnati come in figura, e sparato con velocità $vec v_0$ rappresentata in figura (nessuna quantità ha componente lungo l'asse y). Il protone inizierà a fare una traiettoria elicoidale, e fin qui ok (anche). Ma, eseguendo i calcoli, è uscito che il periodo di una rotazione è $T = 2pi m/(qB)$, ...

Perdonate, la mia ignoranza in merito... ma qualcuno ricorda questo esempio relativo all'assioma della scelta nella teoria ZF? Dovrebbe essere abbastanza famoso, ma in questo momento, oltre a non ricordarlo con precisione, non riesco a trovare nemmeno il libro dal quale, a suo tempo, l'ho letto/studiato.... e anche una rapida ricerca su google ha avuto scarsi risultati...

Salve a tutti, ho un esercizio in cui devo trovare autovalori ed autovettori di una matrice, e controllare se è diagonalizzabile, altrimenti usare Jordan. $|A|=$ $((3,0,0),(1,2,1),(1,-1,4))$ Calcolo il determinante della matrice $(A-lambdaI)$ che mi risulta $(3-lambda)^3$ quindi ne ricavo che la molteplicità aritmetica è $ma(3) = 3$ Riscrivo la matrice per $lambda=3$ $(A-3I) = $ $((0,0,0),(1,-1,1),(1,-1,1))$ quindi mi calcolo $Ker(A-3I)$, che mi da due vettori ...

$ f(x)=a+bsinx $ $ geq 0 $ $ b+sin(a/x) $ $ < 0 $ Se voglio studiare la continuità vedo che $ f(0)=a $ , $ lim_(x -> 0+) a+bsinx = a $ ma non riesco a calcolare $ lim_(x -> 0-) $ $ b+sin(a/x) $ . Ho provato a moltiplicare e dividere per $ a/x $ in modo da ottenere il limite notevole $ sinx/x $ ma mi rimane $ b+a/x $ che va a infinito..... Un consiglio ?

1) un punto si muove con moto circ unif lungo una circonferenza di raggio R=0.4m Nell'istante iniziale, quando si ha teta=0 e omega=omega con 0 = 5 rad/s il punto inizia a frenare e si ferma dopo aver percorso un giro completo. calcolare t con 0 impiegato per compiere il giro e il modulo dell'acc del punto al tempo t con 0 /2 2) considerando le lancette dei minuti e delle ore a partire dalla posiz di mezzogiorno, determina le posizioni angolari in cui esse vengono a sovrapporsi.

Salve, è la prima volta che uso il forum. Ho un dubbio, banale ma non riesco a trovare la risposta. Studio Analisi con il libro Calculus di Michael Spivak. Nel Capitolo 1, esercizio 2 chiede di trovare l'errore nella seguente dimostrazione: Sia $x = y$ 1. $x^2 = xy$ 2. $x^2 - y^2 = xy - y^2$ 3. $(x +y)*(x - y) = y(x-y)$ 4. $x + y = y$ 5. $2y = y$ 6. $2 = 1$ Fino al punto 4. mi sembra tutto OK. Forse l'errore si trova nel punto 5. dove si fa ...

Ciao a tutti, ho un problema con una trasf. di Fourier. viene data: [tex]h(t) = \frac{a}{\pi}sinc(\frac{at}{\pi})[/tex], e sò che la sua trasf. è [tex]H(jw) = rect(\frac{w}{2a})[/tex] Ora però mi si chiede la trasf. causale di [tex]h(t)[/tex], cioè che vale zero per [tex]t < 0[/tex]. Ma come dovrei fare a trovare la trasf. di "mezzo sinc" ?? Grazie a tutti

Sto studiando le serie di Laurent (in particolare sul Greene-Krantz). Ad un certo punto dice che la serie di Laurent: [tex]$\sum_{n=-\infty}^{50}2^{n}(z+i)^{n}$[/tex] converge assolutamente per [tex]$\lvert z+i \rvert > 1/2$[/tex] Io lo dimostrerei cosi: poniamo [tex]$w=(z+i)^{-1}$[/tex] la serie diventa [tex]$\sum_{n=-50}^{+\infty}2^{-n}w^{n}$[/tex] il cui raggio di convergenza è [tex]$\frac{1}{\lim_{n->\infty}\lvert \frac{1}{2^{n}} \rvert^{1/n}}=2$[/tex] Quindi essa converge per [tex]$w<2$[/tex]. Sulla frontiera del cerchio di convergenza la ...

come posso realizzare un metodo per calcolare la radice cubica in Java? Math.pow(8, 1/3); restituisce 1 e non 2

Testo: Si assuma che la pressione sistolica media di un adulto sano sia 120 (mm Hg) e lo scarto quadratico medio 5,6. Assumendo che la pressione abbia una distribuzione normale calcolare la probabilità che: 4. in un campione casuale di 6 individui sani quattro di essi abbiano un pressione inferiore a 125. Soluzione : 4) prob. 4 successi su 6 prove prob successo (prob che un individuo abbia una pressione