Meccanica quantistica

[Sfide1]

Ho un dubbio per quanto riguarda questo problema che è così descritto.
Si ha una buca di potenziale infinita di larghezza 2a al cui interno nel punto a viene inserito un potenziale a delta repulsivo. Mi viene chiesto di identificare lo stato fondamentale e la sua energia. Ora, quello che mi chiedo ( escludendo già le funzioni che s'annullano nel punto a) le condizioni che devo imporre sono:
- valore della funzione pari a 0 in 0 e 2a;
- discontinuità in a;
- continuità in a;

Cosi facendo però non trovo soluzione.
Qualcuno ha qualche idea?
Grazie

[Sfide1]

Scusate attrattivo.

[Sk_Anonymous]

La funzione delta compare nella derivata seconda. Per quale motivo dovrebbe essere discontinua la funzione d'onda per $x=a$?

[Sfide1]

perchè integrando in un intorno di a, fra un epsilon e un - epsilon, e in seguito tendendo epsilon a zero, hai che l'integrale sulla con la componente E tende a zero in quanto è una quantità finita, mentre l'integrale della delta assume il valore della funzione nel punto a.

[Sk_Anonymous]

Stai parlando della derivata prima però.

[Sfide1]

giusto