Convergenza di una serie e calcolo della somma

[kondor1]

Salve a tutti,non sono troppo sicuro di come ho risolto questo esercizio e vorrei dei pareri. $rarr$ $sum_{k=0}^(+infty) (log_(1/2)\x)^k$
Chiedeva per quali x convergeva e la somma in corrispondenza delle stesse:
Ho considerato che per la ragione $-1 quindi la somma sarebbe $1/(1-log_(1/2)x)$, con $x$ che varia in $(1/2,2)$,è giusto?
Grazie in anticipo.

[Giuly191]

Quasi.. perchè x dovrebbe variare là dentro?

[kondor1]

"Giuly19":Quasi.. perchè x dovrebbe variare là dentro?

Perchè è l'intervallo delle x che soddisfa la condizione $-1

Cita

Segnala

[Seneca1]

A me sembra giusto...

[kondor1]

"Seneca":A me sembra giusto...

Grazie del parere Seneca,io mi fido di voi quindi prendo per oro colato.

[Seneca1]

Dimenticati del principio di autorità! Controlla sempre; soprattutto in Analisi è facile prendere delle cantonate.

[Giuly191]

Scusate ma il termine generale non è $(log(x/2))^k$? leggo male?

[Seneca1]

"Giuly19":Scusate ma il termine generale non è $(log(x/2))^k$? leggo male?

No. La ragione è: logaritmo in base $1/2$ di $x$.

[Giuly191]

Ops, allora sì! Scusate ^^'