Piano tangente sfera

[Giammi1988]

Salve,allora ho un problema con un esercizio sulle sfere il testo dice :
Sia S la superficie sferica di centro (0,1,1) e raggio uguale ad 1.
a) Scrivere un’equazione cartesiana di S.
b) Qual è il piano tangente a S nel punto (0,1,2)?
c) Rappresentare in forma cartesiana la circonferenza C che è l’intersezione di S con il piano di equazione
2x = 1 e trovare il centro e il raggio di C.
il punto a è banale viene $x^2$+$y^2$+$z^2$-$2y$-$2z$+1
Salve,allora ho un problema con un esercizio sulle sfere il testo dice :
il punto b) non riesco a capire come svolgere cioè so che il piano tangente è perpendicolare alla retta che congiunge il centro della sfera con il punto di contatto: quindi si tratta soltanto di scrivere il piano che passa per (0,1,2) ed è perpendicolare alla retta di (0,1,2) e del centro della sfera?
se si come si fa???
per il punto c)basta mettere sotto sistema il piano 2x=1 e $x^2$+$y^2$+$z^2$-$2y$-$2z$+1?

[byob12]

per il calcolo del piano $\pi$ tangente in un punto $P(x_P,y_P,z_P)$ della quadrica $\Omega$ si sfrutta questa formula:
$\pi : (x-x_P)((del\Omega)/(delx))_P+(y-y_P)((del\Omega)/(dely))_P+(z-z_P)((del\Omega)/(delz))_P=0$

nel tuo caso:
$\pi : (x-0)(2x)_P+(y-1)(2y-2)_P+(z-2)(2z-2)_P=0$ $=>$ $z-2=0$