Coefficiente di correlazione

[Webster]

Nello studiare il coeffieciente di correlazione mi è sorto un dubbio circa la normalizzione della covarianza normalizzata.Infatti essendo il coefficiente così definito

ed essendo la covarianza così definita

non riesco a dimostrare che il massimo valore raggiungibile dalla covarianza sia il prodotto delle deviazioni standard.Potresta aiutarmi?

[DajeForte]

è una delle tante applicazioni della disuguaglianza di Cauchy-Schwartz
vedi qua
http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2% ... ity_theory