Convergenza serie
ciao!
Sia $ a in (0, +oo ) $ . La serie $ sum_(n = 1)^(n = oo )(-1)^(n)(n)^(6)(tanh( a(n)^(-9)) )^(a) $ converge assolutamente
1) $ AA a > 0 $
2) se $ a = 8/9 $
3) se $ a = 7/9 $
Io studierei la convergenza della serie $ sum_(n = 1)^(n = oo )(n)^(6)(tanh (a(n)^(-9)) )^(a) $ e scarterei la prima risposta perchè mi sembra troppo generica. Penso che le cose potrebbero cambiare a seconda che a sia minore o maggiore di 1. Detto questo, non so come procedere. Il criterio del rapporto mi dà limite 1, se non sbaglio, quindi è inservibile. Il criterio del confronto o del confronto asintotico sarebbero più interessanti se sapessi cosa fare, ma sono in alto mare
Sia $ a in (0, +oo ) $ . La serie $ sum_(n = 1)^(n = oo )(-1)^(n)(n)^(6)(tanh( a(n)^(-9)) )^(a) $ converge assolutamente
1) $ AA a > 0 $
2) se $ a = 8/9 $
3) se $ a = 7/9 $
Io studierei la convergenza della serie $ sum_(n = 1)^(n = oo )(n)^(6)(tanh (a(n)^(-9)) )^(a) $ e scarterei la prima risposta perchè mi sembra troppo generica. Penso che le cose potrebbero cambiare a seconda che a sia minore o maggiore di 1. Detto questo, non so come procedere. Il criterio del rapporto mi dà limite 1, se non sbaglio, quindi è inservibile. Il criterio del confronto o del confronto asintotico sarebbero più interessanti se sapessi cosa fare, ma sono in alto mare
Risposte
Sai dire a cosa è asintotico il termine generale delle serie? Tralascia pure il $(-1)^n$ per ora.
ehm...no, non lo so
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