Conservazione dell'energia

[ingegnè]

Salve a tutti, esercitandomi per l'esame mi sono imbattuto in questo problema : Due masse sono collegate da una fune , di massa trascurabile , che scorre su una carrucola anch'essa di massa trascurabile e priva di attrito. La massa di 5 kg viene lasciata cadere a partire dalla quiete. Usando la conservazione dell'energia si determini a) la velocità della massa di 3 kg nell'istante in cui la massa di 5 kg tocca il suolo , b) la massima altezza a cui salirà la massa di 3 kg. Dato che non potete vedere l 'immagine del libro vi dico che la massa m2 ( quella di 3 kg ) è poggiata a terra mentre la massa m1 ( quella di 5 kg ) è ad un'altezza h = 4 metri dal suolo. Ho provato a risolvere il primo punto in vari modi ma non capisco perchè il risultato che trovo è il doppio di quello che il libro mi da ovvero 4,43 m/s .. qualcuno puo' aiutarmi?

[MaMo2]

Benvenuto nel forum di Matematicamente.
Io trovo il risultato del libro cioè $v = sqrt(2g)$.
Per capire dove sbagli sarebbe meglio se postassi il tuo procedimento.

[ingegnè]

Ciao mamo, allora io considerando che il sistema all'inizio è in quiete il blocco m2 avrà energia cinetica e potenziale = 0 mentre, una volta che m1 arriva al suolo, il blocco m2 avrà una certa energia cinetica = 1/2 mv^2 e un'energia potenziale = mgh. Risolvo per v e trovo v = radice di 2 g h . Indubbiamente sbaglio, ma dove?

[MaMo2]

Spiegazione poco chiara.
All'inizio l'energia cinetica del sistema è nulla mentre l'energia potenziale è $m_1gh$.
Quando la massa $m_1$ tocca terra l'energia cinetica del sistema è $1/2(m_1+m_2)v^2$ e l'energia potenziale è $m_2gh$...

[ingegnè]

Mamo se puoi spiegarmi sta cosa te ne sarei grato perchè non la capisco. Io so che $ Kf + Uf = Ki + Ui $ quindi se sostituisco i valori avro' : $ 1/2 (m1 + m2) (v)^(2) + m2gh = m1gh $ e dopo qualche calcolo arrivero' ad avere : $ v= sqrt(2 ((m1gh - m2gh) / (m1 + m2)) ) $ . Sinceramente non capisco dove sbaglio.

[pza1]

se la risposta al punto punto b) è 4 m hai ragione...

$v=sqrt((2*(m_A-m_B)*g*h)/(m_A+m_B))=sqrt(2*9,8)=4,4272 m/(s^2)$