Esercizio sulla sfera

[fraSG1]

Determinare l'equazione cartesiana della sfera S che contiene la circonferenza C di equazione: x^2+y^2+z^2-2x-6z+1=0 e x+y-z-1=0 come circonferenza di raggio massimo.

ps. sono molto confuso su quest'esercizio. perchè la circonferenza, secondo me in questo caso particolare, è l'intersezione di una sfera con un piano, ma se è cosi la sfera da determinare non è la sfera della circonfernza data?
datemi un consiglio perchè mi sento fuori strada proprio con questo esercizio

[Quinzio]

ma se è cosi la sfera da determinare non è la sfera della circonfernza data?

Naaa... quello che dici sarebbe giusto se il piano tagliasse la sfera a metà.
Ma noi non possiamo assumere che ciò sia vero.
Il piano potrebbe tagliare solo una fettina piccola della sfera.

[fraSG1]

mi dice come circonferenza massima..la circonferenza massima di una sfera è quella circonfernza che ha come centro il centro della sfera..
correggetemi se mi sbaglio e ditemi cosa fareste voi per risolvere questo esercizio..
preferisco consigli e non soluzioni;)

[Quinzio]

- trovi il raggio R della circonferenza C
- trovi il centro A della circonferenza C
- scrivi l'equazione di una sfera di raggio R e centro A.
e hai finito

[fraSG1]

ho capito..ma non è la stessa sfera dell'intersezione con il piano che crea la circonferenza? ora faccio i calcoli e vediamo che esce:)