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Salve a tutti sto cercando di risolvere questo esercizio ma ho dei dubbi sul risultato. Sia $T$ il triangolo di vertici $A(1,1);B(3,0);C(0,4)$ Prima di tutto mi calcolo le equazioni delle rette passanti per quei punti ed ottengo: 1) $y = -4/3x +4$; 2) $y = -3x +4$ 3) $y = -1/2x +3/2$; integrando opportunamente le equazioni ottengo l'area di $T$ che risulta essere $5/2$ per ottenere la coordinata $x$ del baricentro calcolo il ...

Se ho la seguente relazione: con $D(x)$ indichiamo tutti gli $y in N$ che sono divisori di $x$. $x sum y <=> D(x) sube D(x)$ Devo verificare che è una relazione d'ordine: 1) riflessività: $AA x in N, D(x) sube D(x)$ Allora, adesso arrivato a questa conclusione, cosa dico? che è vero per la proprietà degli insiemi? ($A sube A = A$) 2) antisimmetria $AA x,y in N, D(x) sube D(y)$ e $D(y) sube D(x) => D(x)=D(y)$ (qui è sempre vero per la proprietà degli insiemi??? $(A sube B e B sube A => A=B)$ 3) ...

Salve a tutti! Sto studiando l'Optional Sampling Theroem,che mi dice che un processo stocastico ${X_n}$ ,che per ipotesi è una martingala, visto ad un tempo d'arresto $ {\tau_n} $ è ancora una (sub-iper)martingala . In particolare mi sono soffermata su un pezzo della dimostrazione che mi è rimasta difficile da capire...posto qui di seguito il pezzo che non capisco : "Occorre dimostrare che $\int_(A) X_(\tau_(n+1) )\dP = \int_(A) X_(\tau_n)\dP ,\forall A \in F $ dove$ F $ è la $\sigma$-algebra generata da ...

Salve. Ho un dubbio, forse banale. Posto $a € (0,1) $ perché $ Sup{|x^n| : x € (0,a)} = a^n $ Io avrei detto uguale a 1. Perché sbaglio?

\ $1.$ Per ricavare le equazioni di Eulero-Lagrange dall'azione mi sono affidato al libro di analisi. Il libro di meccanica però ricava anche le equazioni di Hamilton dal secondo principio di Hamilton, quindi dall'azione modificata. Ora, perché la variazione di $S=\int_{t_a}^{t_b}(\sum_ip_idq_i-H dt)$ è data da $\delta S = \int_{t_a}^{t_b}(\delta p dq-pd \delta q-\frac{\partial H}{\partial q} \delta qdt-frac{\partial H}{\partial p} \delta p dt)$ ? Capisco i risultati su $H$ ma non quelli sugli ultimi due termini. Infatti per $H(u)$ ho $\delta H(u)=H(u+\delta u)-H(u)=\frac{\partial H}{\partial u}\delta u$ per fare un esempio. ...

Ciao a tutti! Scusate ma mi sto sbattendo con un esercizio da un po' e non riesco a venirne a capo.. Trovare i vettori u che formano un angolo di 60° con il vettore v = (2,1,-1) e risultano perpendicolari al vettore w = (0,-1,2).

Ciao a tutti ho un'equazione differenziale che mi sta dando qualche problema [tex]\frac{d^{2} f(x)}{d x^{2}} = E f(x)[/tex] forse mi sbaglio ma io l'ho vista come equazione differenziale di secondo grado omogenea Se chiamo $f(x) = y$ ho [tex]y'' - E y = 0[/tex] nell'intervallo [tex]x \in [-1,1][/tex] con condizioni al contorno $f(1) = f(-1)=0$ la cui equazione algebrica diventa [tex]\lambda^{2} - E = 0 \Rightarrow \lambda_{1,2} = \pm \sqrt{E}[/tex] essendo le due soluzioni ...

Salve ragazzi, stò cercando di capire come svolgere il seguente esercizio: Posto $S={1,2,3}$, sia $T=Z_8^S={f | f: S->Z_8$ è un'applicazione $}$. (i) Determinare l'ordine ti $T$. (ii) Definita in T l'operazione $*$ come segue $AA f,g in T$, $f * g: x in S -> f(x)g(x) in Z_8$ verificare che $(T,*)$ è un monoide commutativo. Di esso si caratterizzino gli elementi invertibili. (iii) Se $f, g in T$ sono iniettive $f*g$ è iniettiva? (iv) ...

Altra successione altre incertezze! Salve ragazzi ho ancora un altro problema sulle successioni! La successione questa volta è $n(cos(nx))e^(-(nx))$. Questa dovrebbe convergere puntualmente per $x>0$. Sempre per $x>0$ converge uniformemente perchè passando la successione sotto il valore assoluto (dato che la successione converge puntualmente a 0) dico che è minore di questa successione $ n*e^(-(xn))$ che per $x>0$ converge. Che ne dite? Fila?

Salve stavo leggendo un libro e mi sono imbattuto in una frase che recitava circa così: l' oggetto distava $3'000 Km$ e il tempo per compiere quella distanza fu di 10 microsecondi circa 100 volte più veloce della luce. Allora volevo una conferma dei conti che ho fatto io: Assumo la velocità della luce di $300'000 km/s$ per fare il conto veloce Quindi tempo che impiegherebbe la luce per coprire la distanze è $1/100 =0,01 s$ quindi $10^-2$ Mentre un microsecondo se non ...

In logica intuizionista, date $A$ e $B$ proposizioni, la proposizione $A \vv B$ ammette un ticket se e solo se esiste un ticket per $A$ oppure esiste un ticket per $B$. Per conservare l'informazione sulla provenienza del ticket di $A \vv B$ si considera $A \vv B$ come unione disgiunta di $A$ e di $B$. Questo significa che si suppone che non possa esistere un ticket in grado di provare sia ...

Su un punto materiale di massa $m$ e velocità iniziale di modulo $v_0$ agiscono una forza sempre perpendicolare allo spostamento e una forza di attrito. Si dica se il modulo della velocità aumenta, diminuisce o resta costante giustificando sinteticamente la risposta. *** Questo è il mio ragionamento: La forza di attrito è parallela e opposta allo spostamento, quindi già di per sé farebbe diminuire la velocità nel tempo. Attrito e forza perpendicolare, sommandosi, ...

Ciao ragazzi! Ho svolto questo esercizio, ma non avendo la soluzione, e non essendo sicuro, vorrei che qualcuno lo controllasse... senza fretta! Piu che altro mi interessa capire come lo risolvereste voi... vorrei capire un pò di regole "generali"... diciamo che io l'ho svolto effettuando un pò di manipolazione e andando a naso... ma vorre icapire metodi più specifici! Allora, l'esercizio dice : Si ordinino le seguenti funzioni in ordine non decrescente di tasso di crescita asintotica. Per ...

Da bravo ingegnere ho sempre parlato piu' o meno a vanvera di algebra. Da bravo amante della matematica mi sono appena accorto di non sapere esattamente cosa si intende per algebra. Mi potreste dare una definizione formale, ma al contempo non tanto tecnica da non essere capita da un povero ingegnere? Grazie Cosimo

sto studiando bernulli ho trovato questo paragrafo Esempi. • somministrazione di un nuovo farmaco ad un gruppo di n pazienti (0 = insuccesso, 1 = successo Associamo ad ogni singola prova una v.a. di Bernoulli Yi, i = 1, n che vale 1 o 0 con probabilit`a p e q. E’ quindi lecito definire X come X = Y1 +Y2 +· · ·+Yn = La media di una binomiale Per la propriet`a di linearit`a della media aritmetica E(X) = E(Y1 +Y2 +· · ·+Yn) = E(Y1)+E(Y2)+· · ·+E(Yn) = p+p+· · ·+p = np cioè io ho capito come ...

Salve a tutti. Potreste aiutarmi nello svolgimento di questi 2 esercizi? Un cavo elettrico ad alta tensione(3,3kV)trasporta una potenza di 900MW. Calcolare la diff di potenziale indotta su una spira circolare di raggio 10cm alla distanza i 1m dal cavo per effetto faraday . [Risultato: 0,54V] Un solenoide uniforme di 10cm composto da 5000 spire con raggio di 5mm è percorso da una corrente di 250 A. quant'è il flusso del campo magnetico al centro del solenoide ??? [Risultato 6,16w]

Salve uno studente al primo anno di matematica e sto avendo qualche difficolta con questa dimostrazione di geometria: bisogna dimostrare che la cardinalita dell'insieme Sn è n! dove Sn={A:Nm-->Nm biunivoca} indicando con #Sn la cardinalita dell'insieme cerchiamo di dimostrarlo per induzione: per n=1 S1={1}=Id quindi #S1=1=1! passo induttivo: #Sn-1=(n-1)! per ogni K=1,2,....,n I(K)={A che appartiene ad Sn/A(k)=n} Sn=I(1)uI(2)uI(3)...uI(n) insieme disgiunti allora #Sn=\sum da 1 a n di ...

Salve Ragazzi! avrei bisogno di un consiglio! sono uno studente di ing. delle Tlc e sto facendo una relazione riguardante le antenne e la trasmissione attraverso ponti radio, ho alcuni dubbi su come risolvere una parte del problema che il professore mi ha dato. il problema è questo: UN'ANTENNA HA UN GUADAGNO DI 20dB e TRASMETTE UNA POTENZA DI 40dBm a una distanza di 1km ad 1Ghz di frequenza. DETERMINARE LA POTENZA RICEVUTA. IN CHE CONDIZIONI HO QUESTA POTENZA RICEVUTA? c'è qualcuno che sa ...

Ciao a tutti ragazzi Sabato ho la prima verifica di matematica dell'anno e vorrei cominciare con il piede giusto,il problema è che ho ancora molti dubbi. Qualcuno di voi potrebbe gentilmente spiegarmi cos'è la discontinuità di 3°tipo con un esempio? E poi vorrei sottoporvi degli altri dubbi che ho avuto facendo alcuni esercizi: $\lim_{x \to \+infty}((x+4)/(2x+1))^x$ Secondo me in un passaggio si risolve tutto perchè diventa: $(1/2)^infty$ = 0 E' corretto? Secondo dubbio: $y=1/[4+(2)^(1/x)]$ Il dominio a me ...

Un'asta di lunghezza 20 cm e massa 3 kg è vincolata ad un asse orizzontale, passante per un suo estremo, intorno al quale può ruotare liberamente. L'asta, inizialmente nella posizione di equilibrio, è colpita nel suo estremo inferiore da una pallina di massa 100 grammi e velocità orizzontale v, che vi rimane attaccata. Dopo l'impatto il sistema si muove con velocità angolare omega=7rad/s. Determinare: 1)la velocità iniziale del proiettile; 2)se l'asta riesce ad effettuare un giro completo. NB: ...