Dinamica aiuto

[surgery1]

1) un vagone merci di massa 1,65 x 10^4 kg si sta muovendo su un binario rettilineo alla velocità di 50 cm/s. due operai cominciano a spingerlo. trascurando gli attriti calcola il valore della forza con la quale i due uomini devono spingere il carro affinchè esso al termine di un percorso di 40 m urti un altro vagone alla velocità di 2 m/s. e calcola l'intervallo di tempo durante il quale i due operai devono esercitare la forza.

potete aiutarmi a capire come si deve precedere? in modo molto semplice perchè non sono per niente brava in fisica. grazie mille

[Falco5x]

Scriviamo i dati del problema:
[tex]{v_0} = 0,5m{s^{ - 1}}[/tex] questa è la velocità iniziale del vagone
[tex]{v_1} = 2m{s^{ - 1}}[/tex] questa la velocità del vagone alla fine del tratto nel quale i due operai spingono
[tex]{s_1} - {s_0} = 40m[/tex] questo è lo spazio percorso nel tratto in cui i due operai spingono
Le formule della cinematica ad accelerazione costante (sì, perché il problema parla di forza senza specificare altro, dunque si deve intendere forza costante, cioè acclerazione costante) sono:
[tex]{v_1} - {v_0} = at[/tex]
[tex]{s_1} - {s_0} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}[/tex]
Mettendo queste due equazioni in un unico sistema, è possibile ricavare t dalla prima e sostituirlo nella seconda, ottenendo:
[tex]t = \frac{{1,5}}{a}[/tex]
[tex]a = \frac{{0,75}}{{40}} + \frac{{1,125}}{{40}} = {\rm{0}}{\rm{,046875}}m{s^{ - 2}}[/tex]
[tex]t = \frac{{1,5}}{{{\rm{0}}{\rm{,046875}}}} = 32s[/tex]
e poi conoscendo l'accelerazione si può calcolare la forza
[tex]f = ma = 1,65 \cdot {10^4} \cdot {\rm{0}}{\rm{,046875}} = 773,44N[/tex]