Definizione di infinito e infinitesimo
Salve, volevo sapere quali sono in Matematica le definizioni rigorose di quantità infinita e infinitesima. Io avevo pensato:
"Sia $M$ un qualunque numero reale. Una quantità si dice infinita se è maggiore o minore di $M$".
Per quanto riguarda quella infinitesima: "una quantità $a$ si dice infinitesima se, detto $M$ un qualunque numero reale positivo, si ha che $-M
"Sia $M$ un qualunque numero reale. Una quantità si dice infinita se è maggiore o minore di $M$".
Per quanto riguarda quella infinitesima: "una quantità $a$ si dice infinitesima se, detto $M$ un qualunque numero reale positivo, si ha che $-M
Risposte
Ma che stai a dì? Nella definizione di limite trovi esattamente il significato di queste locuzioni. Infatti dire che "il limite di $f(x)$ per $x$ tendente a $x_0$ è $l$ equivale a dire $AA epsilon > 0$ , ecc...
"Seneca":
Ma che stai a dì? Nella definizione di limite trovi esattamente il significato di queste locuzioni. Infatti dire che "il limite di $f(x)$ per $x$ tendente a $x_0$ è $l$ equivale a dire $AA epsilon > 0$ , ecc...
Quello che voglio dire è che i concetti di infinito e infinitesimo esistono a prescindere dalla teoria dei limiti di funzione, e dunque penso esistano delle definizioni in proposito.
"lisdap":
Quello che voglio dire è che i concetti di infinito o infinitesimo esistono a prescindere dalla teoria dei limiti di funzione
Ad esempio?
"Seneca":
[quote="lisdap"]Quello che voglio dire è che i concetti di infinito o infinitesimo esistono a prescindere dalla teoria dei limiti di funzione
Ad esempio?[/quote]
Per esempio i concetti di infinito, infinitesimo applicati agli insiemi.
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