Minimo massimo, elementi minimali e massimali

[gaten]

Ragazzi ho la seguente relazione in $ZxZ$:

$(a,b) pi (c,d) <=> a < c or (a,b)=(c,d)$

Devo verificare se ha minimo, massimo ed elementi minimali e massimali:

Teoricamente:

Sia $(A,<=)$ un insieme parzialmente ordinato, e sia $a in A$ e sia $B sube A$ diremo che:

a è il minimo di A se $a <= x, AAx in A$
a è il massimo di A se $x <= a, AAx in A$

a è elemento minimale di A se $AA x in A, x <= a => x=a$
a è elemento massimale di A se $AA x in A, a <= x =>x=a$

Io ho proceduto così:

$(a,b)$ è il massimo di $ZxZ$ se $(a,b) pi (x,y), AA(x,y) in ZxZ$

Questo significa che:

$(a,b) pi (x,y) <=> a

Da qui poi come concludo?

[hamming_burst]

Ciao,
sto rivedendo queste cose perciò non sono chissà che esperto, comunque

$(a,b)=(c,d)$ lo hai tradotto come $(a,b)=(c,d)\ \Leftrightarrow\ a=c ^^ b=d$?

[gaten]

$a=c or (a,b)=(c,d)$ e non $b=d$ !

[gaten]

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