Università

Buongiorno, avrei una domanda da porvi a cui fino ad ora non sono riuscita a trovare una soluzione... Se ho due funzioni che so che dopo un n dato mi convergeranno ad uno stesso valore es. 3 come faccio a determinare quale delle due vi converge più rapidamente? vi ringrazio in anticipo, Giulia

Sia [tex]a_n \geq  0[/tex] e si supponga convergente la serie corrispondente. Si denoti con \(\displaystyle S \) la somma. Si dimostri che anche la serie degli [tex]a^2_n[/tex] converge e che la sua somma è  [tex]\leq S^2[/tex].

Ciao a tutti ho la seguente equazione differenziale di cui trovare la soluzione [tex]y' (x)=\sinh(x) (y^{2} (x)-1)[/tex] che riscrivo come [tex]y' (x)= y^{2} (x)\sinh(x)-\sinh(x)[/tex] secondo voi ha senso risolverla usando il metodo di sovrapposizione ovvero studiano due diverse equazioni differenziali? [tex]y'_{1} (x)= y_{1}^{2} (x)\sinh(x)[/tex] e [tex]y'_{2} (x)= -\sinh(x)[/tex] risolvendo la prima come equazione differenziale a variabili separabili e la seconda con integrazione ...

Buonasera a tutti. Sto preparando l'esame di fondamenti di sistemi dinamici (a volte chiamato teoria dei sistemi) e sto trattando l'analisi dei sistemi LTI tempo continui con la trasformata di Laplace. In una traccia d'esame mi chiede di determinare le costanti di tempo ($\tau$). Volevo chiedere una cosa che non mi è chiara. Queste costanti di tempo che mi chiede di trovare sono quelle relative all'evoluzione libera del sistema (per intenderci agli autovalori della matrice A) o sono ...

Buongiorno , studio ingegneria e sono alle prime armi col c++ e con l'informatica in generale . Avrei un dubbio riguardo il passaggio dee paametri per riferimento nelle funzioni. H capito il passaggio dei parametri per valore , qui ho un esempio : #include using namespace std; int raddoppia (int n){ n=n*2; return n; } int main (){ int x; coutx; int y=raddoppia(x); cout

Buongiorno a tutti, sono iscritto alla Triennale di Matematica. Per terminare gli esami e laurearmi, mi è rimasto da preparare un laboratorio che si chiama Laboratorio di Statistica per le applicazioni, laboratorio che si è tenuto nell'a.a. 2008/2009 ma che non ho potuto seguire poiché lavoro. Esso prevede l'apprendimento dell'utilizzo del software SAS (Statistical Analysis System). Si tratta di un software a pagamento che è presente sulle macchine dell'università ma che io non posso utilizzare ...

Ciao a tutti. Sto leggendo un articolo, in cui la soluzione del problema affrontato è data dal seguente sistema: $({lambda_1(1+e^x)}/{e^x}-{1}/{lambda_0(lambda_0-1)})f'(x)-{f(x)[lambda_0(1+e^x)-1]}/{lambda_0(lambda_0-1)(1+e^x)}+{e^{lambda_0x}}/{1+e^x}(int_x^{A}{f(y)(1+e^y)}/{e^{lambda_0y}}dy+{e^{-lambda_0A}}/{lambda_0})=$ $=-{e^x}/{1+e^x}$ se $x<A$ $f(x)=1/{1+e^x}$ se $x>=A$ La prima è un'equazione integro-differenziale, dove $lambda_1$, $lambda_0$ e $A$ sono delle costanti. L'articolo fornisce poi la soluzione $f(x)$ di questo sistema, dicendo che può essere facilmente calcolata, senza spiegare però il ...

Salve a tutti! Stavo svolgendo il seguente esercizio ma non mi torna un'equazione che ha usato per arrivare alla soluzione. Ve lo scrivo sperando che qualcuno può gentilmente aiutarmi:) Una persona di massa $m_1$= 60Kg si trova in quiete alla sommità di una scala lunga l=4 m e inclinata di $\alpha$=$\pi$/4 rad rispetto all'orizzontale: la scala è costruita su un blocco di massa m=300Kg scorrevole senza attrito su un piano orizzontale e inizialmente è ferma. ...

come si fa a dimostrare, che per esempio, la funzione seno è 1-lipschitziana? Allora per la definizione, ho che $sin: RR -> [-1,1] $ è 1-lipschitziana se e solo se $AA x,y in RR ||sin(x) -sin(y)|| < ||x- y|| $ . considero $RR$ munito della norma $oo$, quindi $"sup"_{x,y in RR} |sin(x) -sin(y)| < "sup"_{x,y in RR} |x-y|$. è come faccio a dimostrare che questo è vero?

Allora questo e' il metodo in java per trovare la posizione dove sta il massimo in un array . Solo non capisco una cosa perchè il metodo prende come parametro quel parametro p ? public int posMassimo( int p ) { // perchè prende questo p? assert p > 0; int posMax = 0; for ( int i = 1 ; i < p ;i++ ) { if ( vettore[ i ] > vettore[ posMax ] ) posMax = i ; ...

Salve! Devo calcolare questo integrale definito $int_-infty^infty((3z^2-1)/((9z^2+1)(1+z^2)))$ che si calcola usando il metodo dei residui. Troviamo gli zeri del denominatore -> $z_0 = +-j; z_1 +-j/3$ Nel calcolo degli integrali siamo interessati solo agli zeri con $Im(z)>0$, quindi dovrò fare la somma dei residui in $j,j/3$ $int_-infty^infty((3z^2-1)/((9z^2+1)(1+z^2)))=2*PI*j Re_f(j)+Re_f(j/3)$ Sono poli di primo ordine (infatti $3z^2-1 = 0 -> 3z^2=-1 z=+-j/sqrt(3)$), non ci sono 0 apparenti. Quindi posso usare la formula secondo la quale $R_f(z_0) =( A(z_0))/(B'(z_0))$ Derivo il ...

Salve, vorrei un parere su di un problema che mi è capitato nell'ultimo mese. Compilando con gcc (in Linux) del codice con inclusa la libreria dello standard C: math.h mi ritorna un errore di "undefined reference" cosa mai successa prima. Es di codici idioti questo compila: #include <math.h> int main(){ pow(2.0,3.0); return 0; } questo non compila: #include <math.h> int main(){ double a,c; int i=0; while(i<100){ a= ...

Ciao. Ho un dubbio per il seguente problema: Ho un conduttore cilindrico indefinito di raggio $ R $ che presenta al suo interno una cavità circolare asimmetrica. Il conduttore è percorso da una corrente $ I $ . Per calcolare il campo magnetico in punto interno al conduttore basta considerare come se avessimo un conduttore pieno con un opportuna densità di corrente $ J $ e la cavità con densità di corrente $ -J $ e quindi sommare i campi ...

Ciao ragazzi, sto iniziando da poco a studiare Teoria dei gruppi, degli anelli e dei campi... Dato che sto studiando da autodidatta, sto accostando la pratica alla teoria. Quindi, dopo aver fatto un pò di teoria sui gruppi e sulle permutazioni ho provato a fare un esercizio di appello di esame. Ecco la traccia: Per ogni $n >= 3$ sia $S_n(3)$ l'insieme di tutti i cicli di lunghezza $3$ di $S_n$. a. Verificare che $S_3(3) uu {id}$ è un sottogruppo di ...

Salve, spero di essere nella sezione giusta del forum. Ho un dubbio di econometria sui processi stocastici. La definizione data dal Professore è: il Processo stocastico è definito come una successione infinita di variabili casuali $X_t= {..., X_-1, X_0, X_1, ...} $ definite su uno stesso spazio di probabilità . Graficamente può essere rappresentato con il tempo nell'asse delle ascisse e il P.S. $X_t$ nelle ordinate. Prendendo in considerazione un modello del tipo: $y_t= beta_0 + beta_1x_(1t) + beta1x_(2t) + epsilon_t$ : i) ...

Salve, vorrei sapere se ho svolto il seguente esercizio in maniera corretta... Esercizio La posizione di una particella che si muove lungo l'asse $x$ varia nel tempo secondo l'espressione $x=3t^2$, dove $x$ è espresso in metri e $t$ in secondi. Calcolare la sua posizione: a) per $t=3.00s$ b) a $3.00s+t$ c) Calcolare il limite del rapporto $x/t$ quando $t$ tende a zero, per trovare la velocità per ...

Salve a tutti, nel risolvere questo esercizio, mi sono trovato davanti ad un lemma da dimostrare che sta alla base dell'algoritmo che ho implementato. Prima di tutto il problema è il seguente: Nel problema classico hittingset, un’istanza [tex]H=(U,B_{1},\ldots,B_{m},k)[/tex] consiste di: (1) insieme universo U di n elementi; (2) m sottoinsiemi[tex]B_{1},\ldots,B_{m}[/tex] di U ; (3) intero k . Un hitting set V per I è un sottoinsieme di U tale che (1) [tex]|V|\leq k[/tex] ; (2) per i ...

Mi sembra di capire che un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale (almeno così dice la definizione di spazio vettoriale), e che un vettore è rappresentato da n-upla del tipo $(x_1,x_2,...,x_k)$; quindi anche una coppia ordinata $(x_1,x_2)$, che rappresenta un punto nel piano cartesiano rappresenta un vettore, dato che parte dall'origine degli assi cartesiani? Altra domanda: tutti i vettori nel piano partono dall'origine, o ci sono altre situazioni?

Elenco alcuni esercizi che non riesco proprio a risolvere. Alcuni sono simili tra loro, o hanno dei punti in comune, quindi dato il metodo o il modo per continuare posso benissimo provarci anche da solo. Quindi esposti gli esercizi dico anche fin dove mi sono "spinto" a ragionare. Questi sono anche gli ultimi rimasti da fare, per questo sto smaniando per risolverli >.< 1] Sia G un gruppo con la proprietà che per qualsiasi $a, b, c in G$, gli elementi $abc$ e ...

Ragazzi ho il seguente problema: “Due corpi di masse $m_1$ e $m_2$ sono legati tra loro da un'asta lunga $d$, di massa trascurabile. Il sistema viene messo in moto lungo l'asse x all'istante $t=0$ tramite l'applicazione di una forza di valore medio $F$ durante un tempo $j$, trascurabile agli effetti del moto. I corpi scivolano lungo un piano orizzontale con coefficienti d'attrito $n_1$ e $n_2$. ...