Momento d'inerzia

[Controllore1]

Salve a tutti, sono nuovo di questa sezione in quanto spesso scrivo nella parte di matematica! Colgo l'occasione per salutare tutti voi e poi vi faccio una domanda: come si calcola il momento d'inerzia di un sistema composto? Esempio: ho una sbarra imperniata in un estremo ed all'altro estremo ho un disco più o meno libero. Come calcolo il momento d'inerzia totale? Su vari siti ho visto che la gente dice di usare il teorema di H.S. ma non capisco come applicarlo in questo caso. Poiché è un problema abbastanza ricorrente negli esercizi d'esame, spero che qualcuno di voi possa chiarirmi un po' le idee! Grazie a chiunque risponda e anche a chi si limiterà a leggere questo post.

[Falco5x]

Il momento di inerzia è una caratteristica dei corpi rigidi, per cui se il sistema composto è rigido allora si può calcolare, altrimenti no.
Per calcolare il momento di inerzia di un corpo composto rispetto a un asse di rotazione passante per un polo qualsiasi è necessario:
-conoscere o calcolare il momento di inerzia di ogni sua parte componente rispetto a un asse di rotazione parallelo all'asse dato e passante per il centro di massa della parte stessa.
-traslare il momento di inerzia di cui sopra sul polo comune, utilizzando la regola di Steiner.
-sommare i vari contributi di tutte le parti.

[Controllore1]

Grazie per la risposta! Da quanto ho capito, avendo ad esempio una asta omogenea AB di peso m ed un disco imperniato in B di peso M, e volendo calcolare il momento d'inerzia rispetto ad A, dovrei fare così: I(asta) + I(disco) + M(2l)^2 + m(l)^2, ovviamente intendendo l'asta lunga 2l. Mi sono inventato questo esempio perchè spesso negli esercizi che trovo la figura è questa! Grazie ancora per la tua risposta.

[Falco5x]

"Controllore":Grazie per la risposta! Da quanto ho capito, avendo ad esempio una asta omogenea AB di peso m ed un disco imperniato in B di peso M, e volendo calcolare il momento d'inerzia rispetto ad A, dovrei fare così: I(asta) + I(disco) + M(2l)^2 + m(l)^2, ovviamente intendendo l'asta lunga 2l. Mi sono inventato questo esempio perchè spesso negli esercizi che trovo la figura è questa! Grazie ancora per la tua risposta.

Sì.
Però sta' attento all'orientamento dell'asse, il momento di inerzia dipende molto da questo fattore.

[Controllore1]

Certo, anche se nei compiti noi abbiamo sempre l'asse perpendicolare! Comunque grazie, sei stato sintetico e chiarissimo!