Proiezione ortogonale

[Elaisa28]

Salve a tutti!!
In un esercizio mi viene assegnato un piano.. e devo scrivere le equazioni cartesiane della retta che è proiezione dell'asse y sul piano.. come scrivo la retta dell'asse y? come intersezione di 2 piani? in caso x e z?
grazie in anticipo

[Quinzio]

Se $\vec v\ \ $ è un vettore parallelo alla retta e $\vec n\ \ \ $ è il versore normale al piano, allora la proiezione della retta è parallela al vettore $\vec v - (\vec n \cdot \vec v) \vec n$