Esercizio di Elettromagnetismo...

[daniele.g11]

Salve ragazzi, c'è un esercizio di Elettromagnetismo che non riesco a risolvere, o meglio, non riesco a capire un passaggio della soluzione, mi potete aiutare?!...
C'è una formula del Campo Magnetico che non assomiglia a nessuna delle formule che ho tra gli appunti...

Allego documento PDF online ed indico il punto che non mi è chiaro in rosso;
https://docs.google.com/open?id=0B45nlHr8H8k-ZjY3NWY3MTAtMTNiYS00MGNjLWFkMTgtOTQyODVmOGY3YzU4
Grazie!.

[Sk_Anonymous]

E' la prima legge di Laplace, che ti da il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente.

Se non ce l'hai presente, controlla nei tuoi testi o cerca con Wikipedia.

La formula contiene il prodotto vettoriale tra il tratto infinitesimo di filo e il vettore punto_in_cui_vuoi_calcolare_il_campo -> tratto_infinitesimo. Considera che su x contribuisce solo la semi-circonferenza perpendicolare, e il origine->tratto_di_circonferenza è in ogni punto perpendicolare al tratto di semi-circonferenza stesso. Considera anche che integrando tutti gli elementi infinitesimi di filo ottieni la semi-circonferenza

[daniele.g11]

mmm... ok, ci sono quasi, mi manca di capire solo alcune cose, tipo:

(1) cosa è esattamente?:

(r - r')/|r - r'|^3

lo trovo in molte formule di elettromagnetismo ma ancora non sono riuscito ad associargli un significato geometrico, a patto che esso abbia un significato geometrico...

altra domanda:
(2) Nella formula evidenziata in rosso, che fine ha fatto il "π" che si trovava al denominatore?!...

Grazie!...

[Sk_Anonymous]

1) r è il vettore del punto in cui vuoi misurare il campo magnetico. r' è il vettore dell'elemento infinitesimo. r-r' il vettore che va dal punto in cui vuoi misurare il campo magnetico all'elemento infinitesimo.

2) perchè integrando sulla semicirconferenza ti spunta un pi greco al numeratore