Cariche in moto circolare e momento di dipolo magnetico
Un positrone (un elettrone carico positivamente) dotato di energia cinetica pari a $22.5 \text{ eV}$ viene proiettato in un campo magnetico uniforme di intensità $B = 455 \text{ μT}$; la sua velocità forma un angolo $θ = 60°$ con il vettore B. Si calcolino il periodo $T$, il passo $p$ ed il raggio $R$ del percorso elicoidale.
***
Ho risolto tutti i punti tranne quello in cui si chiede il passo dell'elica. Come si può calcolare?
Il momento magnetico di dipolo della Terra è di $8,0*10^{22} \text{ J/T}$. Si assuma che sia prodotto da cariche in moto nello strato fuso esterno del nucleo della Terra. Se il raggio di tale regione è di $3500 \text{ km}$, si calcoli la corrente richiesta.
***
$\mu=iA \rArr i=\mu/A=\mu/(4\pi r^2)$.
Ma il risultato che ottengo è in disaccordo con quello riportato sul libro dal quale ho tratto il problema. Cosa sbaglio?
***
Ho risolto tutti i punti tranne quello in cui si chiede il passo dell'elica. Come si può calcolare?
Il momento magnetico di dipolo della Terra è di $8,0*10^{22} \text{ J/T}$. Si assuma che sia prodotto da cariche in moto nello strato fuso esterno del nucleo della Terra. Se il raggio di tale regione è di $3500 \text{ km}$, si calcoli la corrente richiesta.
***
$\mu=iA \rArr i=\mu/A=\mu/(4\pi r^2)$.
Ma il risultato che ottengo è in disaccordo con quello riportato sul libro dal quale ho tratto il problema. Cosa sbaglio?
Risposte
1) la componente parallela al campo B della velocità resta invariata, se la moltiplichi per il periodo hai il passo dell'elica
2) prova a moltiplicare per 4 il tuo momento e vedi se il risultato coincide, sta di fatto che non capisco come si muovano le cariche. il momento di dipolo magnetico in genere si associa ad una spira percorsa da corrente, quindi si dovrebbe pensare che le cariche traccino una circonferenza di cui ti viene dato il raggio R
2) prova a moltiplicare per 4 il tuo momento e vedi se il risultato coincide, sta di fatto che non capisco come si muovano le cariche. il momento di dipolo magnetico in genere si associa ad una spira percorsa da corrente, quindi si dovrebbe pensare che le cariche traccino una circonferenza di cui ti viene dato il raggio R
"enr87":
2) prova a moltiplicare per 4 il tuo momento e vedi se il risultato coincide, sta di fatto che non capisco come si muovano le cariche. il momento di dipolo magnetico in genere si associa ad una spira percorsa da corrente, quindi si dovrebbe pensare che le cariche traccino una circonferenza di cui ti viene dato il raggio R
Si, effettivamente facendo così il risultato è corretto... quindi sbagliavo a considerare la superficie della sfera, dovevo ragionare con la circonferenza. Grazie mille!
Quindi nel calcolo del momento di dipolo magnetico devo sempre considerare superfici di figure piane?
devi guardare il percorso fatto dalla corrente e considerare la superficie piana da esso racchiusa
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo