Esercizio interessante ma sbaglio segno potenziale!!HELP

[alexfin90]

Ragazzi spesso sbaglio il segno del potenziale ma perchè ?! per esempio risolvendo questo esercizio



il primo punto calcolare la carica su ciascuna superficie sferica ok nessun problema
invece passiamo al calcolo delle energia elettrostica

sappiamo che Ue ( energia elettrostatica ) = $1/2CV^2$ oppure $q^2/2C$
trovo la carica tra il foglio sferico 1 e 2
$C=q/(DeltaV)=q/(kq[1/(R2)-1/(R1)])=1/(k[1/(R2)-1/(R1)])$

$Ua=q^2/(2C) =( k^2q^2[1/(R2)-1/(R1)]^2)/(2k[1/(R2)-1/(R1)])=(q^2[1/(R2)-1/(R1)])/(8piepsilon)=-2.24 * 10^-9$


allo stesso modo trovata la carica tra il foglio sferico 3 e 4 trovo

$Ub=q^2/(2C) =( k^2q^2[1/(R4)-1/(R3)]^2)/(2k[1/(R4)-1/(R3)])= (q^2[1/(R4)-1/(R3)])/(8piepsilon)=-3.74 * 10^-9$

$Uc=-(q^2[1/(R5)])/(8piepsilon)=-9*10^-10$
in questa formula ero tentato a non mettere il meno davanti ma integrando per trovare la formula del potenziale mi è spuntato il potenziale V5 l ho infatti trovato e poi sostituito per trovare Uc e lo trovato in questo modo :

$V(oo)-V5=-int_(R5)^(oo) E*ds = -(q)/(4piepsilon)int_(R5)^(oo) 1/r^2 dr=-(q)/(4piepsilon)[1/(R5)]$

dovrei riuscire ad essere più rapido ed a evitarmi gli integrali usando la formula direttamente ma spesso ciò mi porta ad errore cmq guardate qui cosa succede adesso sommando Ua+Ub+Uc=-3.51 * 10^-9

mentre nel libro controllando i risultati ha risolto cosi è viene uguale ma con segno positivo PERCHE'??



PERCHE' 1/R1 - 1/R2 e non come ho fatto io ??? HELP devo assolutamente capire bene per non sbagliare nei compiti!

[enr87]

non complicarti la vita, puoi usare la formula $U_e = 1/2q^2/C = 1/2qV^2$ così non serve che ti calcoli la capacità.
per il segno è una cosa soggettiva, però se uno chiede l'energia immagazzinata si tende a dare un valore positivo, così come per la capacità, che invece a te risulta negativa

[alexfin90]

si la capacità è una grandezza definita positiva quindi tu dici che per l'energia eletrostatica quando mi viene segno negativo lo faccio diventare positivo sempre?

[enr87]

semplicemente devi prendere il riferimento di ddp corretto, cioè calcolare la differenza tra il potenziale più alto e quello più basso, e non il viceversa

[alexfin90]

se calcolo quindi il potenziale esempio tra il foglio 1 e 2 essendo che il foglio 1 è carico positivo mentre il foglio 2 e carico negativamente la diff di potenziale deve esesere fatta V1 - V2 e non V2-V1 come facevo io ottenendo così un potenziale negativo e questo che sbagliavo no?

[enr87]

sì, anche se non credo si possa parlare di errore vero e proprio