Approssimazione angolo distanza - questione geometrica

[mattiuzzobis]

Sera! Ho un dubbio legato a questa figura:




(indicherò con $theta_1$ l'angolo tra l'asse $z$ e $r_(-)$)


Geometricamente non capisco perché posso approssimare $theta_1=theta$ per grandi distanze ma non posso approssimare $r_(-)-r_+=0$. Il dubbio è cioè geometrico e non capisco perché la differenza delle distanze r+ e r- siano di ordine superiore alla differenza $theta1-theta=0$.

Infatti solo in questo modo (di ordini superiori) posso giustificare che la differenza $r_(-)-r_+!=0$, e in particolare uguale a $r_(-)-r_+=dcostheta_1=dcostheta$.

Qualcuno mi illuminerebbe

[Vblasina]

Se ho compreso il tuo dubbio, credo che se si ponesse \(\displaystyle r_+\approx r_- \) si perderebbe tutta la fisica interessante del dipolo reale: troveresti infatti che, per cariche uguali e opposti, V=0 ovunque. Ti consiglio di leggere il seguente argomento, che non tira in ballo l'angolo \(\displaystyle \theta_1 \):

Regards

[mattiuzzobis]

Innanzitutto grazie per l'intervento.

Grazie per la lettura! L'approccio è chiaro . In mancanza di risposte formali me la giustificherò cosi!

"sphyr":credo che se si ponesse \(\displaystyle r_+\approx r_- \) si perderebbe tutta la fisica interessante del dipolo reale: troveresti infatti che, per cariche uguali e opposti, V=0 ovunque

Sì, certamente, succederebbe quello. Però non posso giustificare dopo la scelta fatta dicendo "così mi torna" sarebbe un po' barare. Per questo cercavo un motivo geometrico del perché la differenza degli angoli fosse trascurabile ma non quella delle distanze. Sono convinto ci sia infatti una dimostrazione che metterebbe a posto le cose, ma ora non la vedo.