Problema chiusura-complemento di Kuratowski

[Studente Anonimo]

Volevo proporvi questo curioso risultato (la dimostrazione è elementare) e chiedervi se ne avete interpretazioni algebriche e/o categoriali.

In linguaggio algebrico, dice sostanzialmente che se due elementi [tex]k,c[/tex] di un dato monoide verificano:

(1) [tex]k^2=k[/tex], (2) [tex]c^2=1[/tex], (3) [tex](kc)^4=(kc)^2[/tex],

allora il sottomonoide generato da [tex]k[/tex] e [tex]c[/tex] ha ordine al più [tex]14[/tex].

Se volete, la mia domanda è: cosa significa l'ipotesi (3)?

[dissonance]

Ne parlammo molto tempo fa con Fioravante e adaBTTLS. Era prima del terremoto di l'Aquila, quando ancora adaBTTLS frequentava assiduamente il forum (bei tempi! ), e qui ci sono dei link portati da Fioravante:

post254959.html#p254959

Il secondo potrebbe esserti di aiuto.

[Studente Anonimo]

Grazie

[dissonance]

Prego! Nel frattempo ho visto che il secondo link di Fioravante si è interrotto. L'articolo di Gardner e Jackson a cui puntava è reperibile qui:

http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=g ... 3A&cad=rja