Approfondimenti sulla pressione

[Sk_Anonymous]

Salve, qualcuno mi sa dire dove posso trovare una trattazione approfondita del concetto di pressione. Sinceramente la definizione che si trova in giro, cioè "il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la sua area" non mi soddisfa appieno. Insomma, penso che tale definizione non dica tutto e c'è molto di più da sapere.
Grazie mille.

[dissonance]

Senti, ma hai mai preso in considerazione l'idea di cambiare facoltà? A che anno sei? Queste che ti poni non sono domande da ingegnere, ma da matematico o al limite da fisico.

Infatti all'atto pratico questa definizione dice abbastanza: pressione è forza diviso superficie di applicazione. Se poi vuoi indagare bene sulle sottigliezze insite in questa definizione, sei libero, ma ciò non aggiungerà nulla alla tua compresione "pratica" delle cose.

[Sk_Anonymous]

"dissonance":Senti, ma hai mai preso in considerazione l'idea di cambiare facoltà? A che anno sei? Queste che ti poni non sono domande da ingegnere, ma da matematico o al limite da fisico.

Beh, non tutti gli ingegneri sono uguali...

"dissonance":Infatti all'atto pratico questa definizione dice abbastanza: pressione è forza diviso superficie di applicazione. Se poi vuoi indagare bene sulle sottigliezze insite in questa definizione, sei libero, ma ciò non aggiungerà nulla alla tua compresione "pratica" delle cose.

Come se gli ingegneri fossero programmati per risolvere problemi pratici e basta senza chiedersi il minimo perché sull'essenza delle cose.

[Faussone]

"lisdap":
Come se gli ingegneri fossero programmati per risolvere problemi pratici e basta senza chiedersi il minimo perché sull'essenza delle cose.

Sono d'accordissimo con te. So che non è quello che intendeva dire dissonance, ma mi fa arrabbiare quando si lascia intendere che gli ingegneri sono in sostanza degli esecutori che non si chiedono nulla delle cose che studiano e applicano concetti appresi senza rigore e senso critico.

Le curiosità che hai sono più che legittime, l'unica cosa che devi tener conto è che non tutte (alcune sì) saranno soddisfatte pienamente nel corso dei tuoi studi, per quelle sarai tu se vorrai e avrai temo e voglia a dover approfondire.
Il rigore matematico (non quello fisico che negli argomenti trattati è equivalente ai corsi di fisica) invece è spesso tralasciato, semplicemente perché spesso (anche se non sempre) non aggiunge nulla ai concetti fisici da apprendere e perché un corso di fisica 1 e 2 non sarebbe affrontabile che dopo tantissima matematica.
Occorre tener presente che la formalizzazione rigorosa degli strumenti matematici usati da noi ingegneri è lì, e ci garantisce di stare tranquilli...
Questo non c'entra però col fatto che alcuni libri sono scritti male e potrebbero mostrare maggior cura e rigore nell'introduzione di alcuni concetti fisici e dei relativi strumenti matematici.

[dissonance]

"Faussone":So che non è quello che intendeva dire dissonance, ma mi fa arrabbiare quando si lascia intendere che gli ingegneri sono in sostanza degli esecutori[...]

Infatti non intendevo assolutamente dire questo. Questi stereotipi su ingegneri, fisici e matematici circolano molto ma non hanno la mia minima considerazione. Chi si appella a tali stereotipi è solo un mediocre che si rifiuta di entrare in contatto con una realtà diversa dalla sua per pigrizia o ignoranza.

Ho qualcosa da aggiungere ma lo devo fare più tardi. Ci sentiamo dopo.

PS: Sono tornato. Dunque, io suggerivo di prendere in considerazione l'idea di cambiare indirizzo di studi per un altro motivo. Faccio qualche considerazione che riguarda i fisici, non gli ingegneri, il che è un errore perché sono mondi diversi anche questi. Ma il discorso che segue dovrebbe filare lo stesso.

L'approccio alle entità matematiche è sostanzialmente diverso per matematici e per fisici, ed è un fatto spiegato molto bene (IMHO) da Folland nel suo QFT: a tourist guide for mathematicians:

Mathematicians are trained to think that all mathematical objects should be realized in some specific way as sets. When we do calculus on the real line we may not wish to think of real numbers as Dedekind cuts or equivalence classes of Cauchy sequences of rationals, but it reassures us that we know we can do so.
Physicists' thought processes, on the other hand, are anchored in the physical world rather than in set theory, and they see no need to tie themselves down to specific set-theoretic models.

L'autore poi prosegue con un esempio di tale discrepanza nei processi mentali:

A physicist may speak of the state space \(\mathcal{H}\) of a quantum system \(\mathcal{Q}\); if a mathematician asks: "What Hilbert space is \(\mathcal{H}\)?", the response is "I just told you, it's the state space of \(\mathcal{Q}\)".

La domanda di lisdap di questo thread mi ricorda molto l'obiezione del matematico al fisico nel quote precedente: è la richiesta (perfettamente legittima) di una formalizzazione più precisa del concetto di pressione su una base set-theoretic. Ma questo è proprio quello che fa, di riflesso condizionato, un matematico, e non un fisico o un ingegnere. Questi ultimi, invece, cercheranno di ancorare la definizione in concetti provenienti dal mondo reale.

Comunque, questi non sono muri invalicabili nel pensiero. Per dire, uno dei miei professori preferiti è un matematico laureato in ingegneria. Si vede che ha una formazione diversa dagli altri e questo gli dà una marcia in più nell'approccio ai problemi della fisica matematica.

[dissonance]

Ho modificato il mio messaggio precedente.

[Faussone]

....tornando IT: lisdap, i tuoi dubbi sono in qualche modo attinenti a questo recente topic del forum?

[Sk_Anonymous]

"Faussone":....tornando IT: lisdap, i tuoi dubbi sono in qualche modo attinenti a questo recente topic del forum?

No, la mia domanda è abbastanza elementare.
Prendiamo una superficie. Potrò dire di aver applicato una pressione su questa superficie se avrò disposto su di essa un numero sufficientemente elevato di pesetti molto piccoli. Noto il peso di ogni pesetto, moltiplicandolo per il numero di masse elementari disposte avrò il modulo della forza totale $F$ agente su questa superficie. Dividendo quindi $F$ per $S$ saprò la forza totale media che agisce su un metro quadro di superficie. In poche parole, la forza $F$ che compare in qualsiasi definizione altro non è se non la somma di tutte quelle "piccole forze" che agiscono su ogni particella che compone la superficie, e non ha alcun significato fisico. Ciò che ha significato fisico sono l'insieme delle forze elementari distribuite su tutta la superficie.
Può andar bene?