Moto in campo non conservativo

[Sk_Anonymous]

Salve, se un punto materiale si muove in un campo di sole forze non conservative, allora per definizione di forza non conservativa non esiste una funzione detta potenziale il cui gradiente è il campo stesso. Quindi il lavoro fatto da tale campo, che è sempre esprimibile come la variazione di energia cinetica del punto, non può essere espresso come la variazione di una funzione della sola posizione. Dunque, se non esiste una funzione energia potenziale, non esiste nemmeno un'energia meccanica giusto? Quindi non ha senso chiedersi se per un punto in moto in un campo non conservativo si abbia o meno conservazione dell'energia?
Grazie.

[yoshiharu]

"lisdap": Dunque, se non esiste una funzione energia potenziale, non esiste nemmeno un'energia meccanica giusto?

Perche'?

[Sk_Anonymous]

Perchè l'energia meccanica è per definizione la somma della potenziale e della cinetica. Se la potenziale non esiste perche il campo non è conservativo?

[yoshiharu]

"lisdap":Perchè l'energia meccanica è per definizione la somma della potenziale e della cinetica. Se la potenziale non esiste perche il campo non è conservativo?

Scusa, ho quotato male, dovevo includere anche la frase successiva.
Volevo sapere perche' sostieni che dal fatto che non puoi scrivere l'energia come energia cinetica piu' energia potenziale tu concludi che non ha senso chiedersi se l'energia si conserva.
Il principio di conservazione dell'energia vale per un sistema isolato, a prescindere dalla forma nella quale scrivi l'energia.
Se hai una forza non conservativa vuol dire che non puoi scrivere l'energia del punto materiale come energia meccanica etc., ma dal punto di vista fisico se il sistema totale e' isolato l'energia si conserva
(per es., se c'e' attrito, l'energia che il punto perde viene convertita tipicamente in calore).

[Sk_Anonymous]

"yoshiharu":[quote="lisdap"]Perchè l'energia meccanica è per definizione la somma della potenziale e della cinetica. Se la potenziale non esiste perche il campo non è conservativo?

Scusa, ho quotato male, dovevo includere anche la frase successiva.
Volevo sapere perche' sostieni che dal fatto che non puoi scrivere l'energia come energia cinetica piu' energia potenziale tu concludi che non ha senso chiedersi se l'energia si conserva.
Il principio di conservazione dell'energia vale per un sistema isolato, a prescindere dalla forma nella quale scrivi l'energia.
Se hai una forza non conservativa vuol dire che non puoi scrivere l'energia del punto materiale come energia meccanica etc., ma dal punto di vista fisico se il sistema totale e' isolato l'energia si conserva
(per es., se c'e' attrito, l'energia che il punto perde viene convertita tipicamente in calore).[/quote]
Ciao, allora, io mi limito alla sola energia meccanica. L'energia meccanica si definisce quando si parla di moto in campi di forze conservativi ed è definita come somma dell'energia cinetica e potenziale. Ora, se il punto si muove in un campo non conservativo, non esiste l'energia potenziale di questo campo. Quindi deduco che non ha senso parlare di energia meccanica in questo caso, proprio perchè essa è la somma della cinetica e della potenziale, potenziale che però in questo caso non esiste.

[yoshiharu]

"lisdap":
Ciao, allora, io mi limito alla sola energia meccanica. L'energia meccanica si definisce quando si parla di moto in campi di forze conservativi ed è definita come somma dell'energia cinetica e potenziale. Ora, se il punto si muove in un campo non conservativo, non esiste l'energia potenziale di questo campo. Quindi deduco che non ha senso parlare di energia meccanica in questo caso, proprio perchè essa è la somma della cinetica e della potenziale, potenziale che però in questo caso non esiste.

Aspetta, riavvolgiamo il nastro. Tu avevi chiesto:
"Quindi non ha senso chiedersi se per un punto in moto in un campo non conservativo si abbia o meno conservazione dell'energia?"
A parte che avrei da obbiettare sull'uso del termine 'campo', e questa puo' darsi che sia solo una fissazione mia, ma ad ogni modo a questa domanda io rispondo "Si', ha senso". Se hai una parte di un sistema isolato che perde energia, allora il resto del sistema acquista l'energia che la prima parte perde (in qualche forma).
Mi sta venendo il sospetto che il tuo dubbio riguardi invece solo la definizione di energia meccanica, e la tua domanda originale fosse un po' mal posta: su questo punto, non potendo tu definire una energia potenziale, non puoi definire l'energia meccanica, come dicevi tu, perche' e' definita solo in caso di forze conservative.
Pero' non esiste solo l'energia meccanica...

[Sk_Anonymous]

"yoshiharu":

Mi sta venendo il sospetto che il tuo dubbio riguardi invece solo la definizione di energia meccanica, e la tua domanda originale fosse un po' mal posta: su questo punto, non potendo tu definire una energia potenziale, non puoi definire l'energia meccanica, come dicevi tu, perche' e' definita solo in caso di forze conservative.
Pero' non esiste solo l'energia meccanica...

Si è questo il punto. Se il corpo è sottoposto ad una forza conservativa e ad una non conservativa, allora io so che l'energia meccanica non si conserva e la sua variazione è pari al lavoro delle forze non conservative. Ma se il punto è sottoposto a sole forze non conservative, visto che non esiste la funzione energia potenziale, non esisterà neanche l'energia meccanica. Quindi in questo caso chiedermi se per una forza non conservativa si conservi o meno l'energia meccanica non ha alcun senso, non esistendo appunto l'energia potenziale e quindi l'energia meccanica. Sei d'accordo con quello che ho scritto?
Grazie per la risposta.

[Sk_Anonymous]

@lisdap
In generale, il punto sarà sottoposto a forze conservative e non. In presenza di forze anche conservative, l'energia meccanica è la somma dell'energia cinetica e di quella potenziale. In assenza di forze conservative, puoi prendere come energia meccanica la sola energia cinetica. Del resto, in questo secondo caso, l'energia potenziale può essere considerata una costante inessenziale. Così facendo, puoi sempre utilizzare il risultato $[L_(diss)=E_(mf)-E_(mi)=E_(cf)-E_(ci)]$.

[Sk_Anonymous]

"speculor":@lisdap
In generale, il punto sarà sottoposto a forze conservative e non. In presenza di forze anche conservative, l'energia meccanica è la somma dell'energia cinetica e di quella potenziale. In assenza di forze conservative, puoi prendere come energia meccanica la sola energia cinetica. In questo modo, puoi sempre utilizzare il risultato $[L_(diss)=E_(mf)-E_(mi)]$.

Umm, quindi se un punto si muove in un campo di sole forze non conservative si può parlare comunque di energia meccanica, identificandola con la sola energia cinetica?
A dire la verità mi sembra una cosa un pò forzata. L'energia meccanica è la somma della potenziale e della cinetica e se la potenziale non esiste la somma di cinetica + qualcosa che non esiste non ha molto senso. Forse dire che l'energia potenziale non esiste e dire che è nulla sono la stessa cosa?
Grazie.

[Sk_Anonymous]

@lisdap
Avevo aggiunto qualcosa al mio post. In assenza di forze conservative, l'energia potenziale non è necessariamente nulla, bensì uguale ad una costante arbitraria inessenziale. In ogni modo, ha perfettamente senso affermare che l'energia meccanica si identifica con la sola energia cinetica.

[yoshiharu]

"lisdap":
Si è questo il punto. Se il corpo è sottoposto ad una forza conservativa e ad una non conservativa, allora io so che l'energia meccanica non si conserva e la sua variazione è pari al lavoro delle forze non conservative. Ma se il punto è sottoposto a sole forze non conservative, visto che non esiste la funzione energia potenziale, non esisterà neanche l'energia meccanica. Quindi in questo caso chiedermi se per una forza non conservativa si conservi o meno l'energia meccanica non ha alcun senso, non esistendo appunto l'energia potenziale e quindi l'energia meccanica. Sei d'accordo con quello che ho scritto?

Allora, come fa notare speculor, se nel caso di forze non conservative prendi come energia meccanica la sola energia cinetica (essendo l'energia potenziale definita a meno di una costante) il tutto ha perfettamente senso.
Ad ogni modo tieni presente che si tratta solo della definizione di energia meccanica.
Cio' che e' importante fisicamente e' che l'energia (totale, se vuoi) di un sistema isolato si conservi (cioe' sia sempre lo stesso numero). Ri-vediamo l'argomento standard: nel caso ci siano in giro solo forze conservative, poiche' queste sono il gradiente di un potenziale e poiche' la variazione del potenziale e' il lavoro compiuto dalla forza (conservativa) allora hai che la somma di energia potenziale e energia cinetica si conserva, e puoi senz'altro identificare quest'ultima (diciamo l'energia meccanica) con l'energia totale. Se la forza non e' conservativa l'unica parte di questo argomento che "si rompe" e' quella relativa alla domanda "a quanto ammonta il lavoro compiuto dalla forza non conservativa?": allora puoi considerare solo l'energia cinetica come energia meccanica (vedi post di speculor), e aggiungi "questa pero' varia dell'ammontare del lavoro compiuto dalla forza esterna". Di nuovo hai il principio di conservazione dell'energia, se vuoi espresso sotto forma del Primo Principio della Termodinamica generalizzato. O almeno cosi' mi piace vederlo

[Sk_Anonymous]

"speculor":@lisdap
In ogni modo, ha perfettamente senso affermare che l'energia meccanica si identifica con la sola energia cinetica.

Ok grazie.
Ho una piccola domanda di carattere tecnico.
Su alcune auto stradali ed anche sulle vetture di Formula 1, si utilizza un dispositivo chiamato KERS, la cui definizione, secondo wikipedia è:
"Si tratta un sistema che, anziché disperdere l'energia cinetica in forma di calore durante la frenata, ne consente un parziale recupero sotto forma di energia meccanica o elettrica, nuovamente spendibile per la trazione del veicolo o per l'alimentazione dei suoi dispositivi elettrici."

Qualora non fosse installato sul veicolo tale dispositivo, durante la frenata, agendo sul mezzo soltanto forze non conservative, si genera una diminuzione di energia cinetica, e quindi, per quello che abbiamo detto prima, di energia meccanica. Per il primo principio della termodinamica tale diminuzione di energia meccanica sarà comunque compensata da un fenomeno di produzione di calore (aumento della temperatura dei freni), però tale calore rappresenta una forma di energia che difficilmente riesce ad essere riutilizzata.
Però se noi frenassimo il mezzo con una forza conservativa anzichè con gli usuali freni (che esercitano invece una forza non conservativa), per esempio frenando il veicolo con una forza elastica, allora l'energia meccanica del mezzo durante la frenata si conserva e tale energia può essere riutilizzata nelle fasi di accelerazione riducendo il consumo di carburante.
Insomma, un tale dispositivo applica al mezzo una forza frenante conservativa (per mezzo di molle) e quindi si evita la trasformazione di energia meccanica in calore, più difficile da riutilizzare. In più, si riduce il consumo dei freni, di carburante, e si gode di maggiore potenza.
Può andare bene questa spiegazione?
Grazie.

[yoshiharu]

"lisdap":
Su alcune auto stradali ed anche sulle vetture di Formula 1, si utilizza un dispositivo chiamato KERS

(snip)

Insomma, un tale dispositivo applica al mezzo una forza frenante conservativa (per mezzo di molle) e quindi si evita la trasformazione di energia meccanica in calore, più difficile da riutilizzare. In più, si riduce il consumo dei freni, di carburante, e si gode di maggiore potenza.
Può andare bene questa spiegazione?

Il concetto e' quello, solo che credo che usino dei generatori tipo dinamo, che si "attivano" durante la frenata, che producono energia elettrica a spese dell'energia cinetica. Ovviamente non riescono a prendere il 100% dell'energia dal moto, il che e' anche un bene, altrimenti sai che inchiodate
Cmq il resto credo che sia tutto corretto, almeno in principio.

[Sk_Anonymous]

"yoshiharu":Ovviamente non riescono a prendere il 100% dell'energia dal moto, il che e' anche un bene, altrimenti sai che inchiodate

Si, infatti uno dei tanti problemi delle vetture elettriche è quello della scarsa modulabilità della frenata, proprio perchè penso che in fase di frenata i motori elettrici funzionano da "dinamo" recuperando l'energia cinetica altrimenti sprecata.