Equazioni differenziale del secondo ordine
$y'' + y' - 6= 0 $
La soluzione di questa equazione sarà data dalla somma della soluzione dell'equazione omogena più quella particolare. Quindi si procede nello scrivere $y'' + y' = 6$
$y'' + y' = 0$ mi diventa $z^2 + z = 0 -> z(z+1) = 0$ da ciò segue che $y_o(x) = c_1 + c_2e^{-x}$
Mentre non ho ben capito come si fa per calcolare le soluzioni dell'equazione particolare...ad esempio se invece di $6$ ci fosse stato $3x + 1$ bisogna prendere una generica retta $Ax + B$ farne la derivata prima e seconda e sostituire ciò che viene nell'equazione data. Adesso che ho $6$ devo prendere una costante $A$? mi potreste chiarire ciò? Vi ringrazio
La soluzione di questa equazione sarà data dalla somma della soluzione dell'equazione omogena più quella particolare. Quindi si procede nello scrivere $y'' + y' = 6$
$y'' + y' = 0$ mi diventa $z^2 + z = 0 -> z(z+1) = 0$ da ciò segue che $y_o(x) = c_1 + c_2e^{-x}$
Mentre non ho ben capito come si fa per calcolare le soluzioni dell'equazione particolare...ad esempio se invece di $6$ ci fosse stato $3x + 1$ bisogna prendere una generica retta $Ax + B$ farne la derivata prima e seconda e sostituire ciò che viene nell'equazione data. Adesso che ho $6$ devo prendere una costante $A$? mi potreste chiarire ciò? Vi ringrazio
Risposte
Ho capito ragazzi, la soluzione particolare è uguale a $y_*(x) = 6x$ vero? 
si, potresti verificare il tutto se sostituisci la soluzione trovata all'interno dell'edo e guardi così se l'uguaglianza è verificata
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