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Salve, ho dei problemi con le serie di Fourier. Non riesco a capire come operare negli esercizi: da dove si parte? che fare? dove arrivare? Per esempio come si procede se ho davanti un esercizio del genere: Determinare la serie di Fourier della funzione 2-periodica che nell’intervallo $[−1, 1]$ `e data da $f(x) = 1 + x$. Precisare il tipo di convergenza della serie ottenuta. che si deve fare? l'ideale sarebbe se mi postasse una specie di scaletta generale

Mi servirebbe aiuto su un problema che non riesco a risolvere: Una persona ha perso 20dB della normale capacità uditiva. Quante volte deve essere amplificata, mediante un apparecchio acustico, l'intensità di un suono con un livello di intensità sonora di 70dB perchè la persona in questione lo senta alla normale intensità? Il risultato è: 10^2 volte. Grazie e scusate il disturbo.

salve gente, vi pongo subito la mia perplessità. Non riesco a capire la dimostrazione del teorema di Weierstrass. In pratica sto tizio dice che se una funzione è continua in \(\displaystyle [a,b] \) ed è limitata \(\displaystyle \Rightarrow \) ammette massimo \(\displaystyle x_{M} \) e minimo \(\displaystyle x_{m} \). Nella dimostrazione vuole verificare il \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}{f(x_{n})}=M\) per una successione generica, quindi pone i due casi \(\displaystyle M=+\infty \) ...

Salve a tutti non riesco a capire come si dovrebbe procedere su un esercizio con i complessi. L'esercizio dice: Determina tutte le soluzioni della seguente equazione: \(\displaystyle z|z|=2+2i \) il mio problema sta nel valore assoluto. Come lo devo considerare? sul libro dice Posto \(\displaystyle z = x+iy \), si ha \(\displaystyle z|z| = 2+2i \Longleftrightarrow \)\(\displaystyle (x+iy) \sqrt{x^2 + y^2} = 2+2i \) Non ho mai trovato prima di ora \(\displaystyle |z|=\sqrt{x^2 + y^2} \) , ...

Sia $(X, x_0)$ spazio topologico puntato, $ f:I^nrarr X $ funzione continua che manda il bordo di $I^n$ nel punto $x_0$. Ho un dubbio circa questa definizione (cito testualmente gli appunti del docente): Consideriamo un $I_1^n$ retratto di deformazione di $I^n$, dove $ I=[0,1] $, con retrazione $r$, allora ogni funzione $ f:I^nrarr X $ è omotopa a una funzione $ g:I^nrarr X $ ottenuta come composta al modo ...

Come si svolge questo limite? $lim(x->pmoo) (root(3)(x^2-1))/(e^x)$ Io ho ragionato per $+oo$ che il denominatore va ad infinito sicuramente piu velocemente che il num, poiche meno della prima potenza (radice terza di x al quadrato...) e mi trovo 0, come wolframalpha (ma non sono sicuro del rsgionamento) Per $-oo$ invece si trova sempre 0 per wolfram, ma io mi trovo $+oo$ poiche sopra -oo al quadrato diventa +oo, e al denom tende a zero. Quindi $+oo/0=+oo$. Dove ...

Due resistenze R1 e R2 connesse in parallelo, sono collegate a una batteria. Dimostra che la somma della potenza dissipata in R1 e di quella dissipata in R2 è uguale alla potenza dissipata nella resistenza equivalente Req quando questa è connessa alla stessa batteria. Il risultato dice P1+P2=Peq=1/2(1/R1+1/R2)V^2, mi interessa sapere il procedimento. Grazie!

Salve, sto studiando il metodo dei minimi quadrati e ho qualche problema a capirne la logica. In pratica ho capito che lo scopo è trovare la funzione che meglio approssima una serie di punti che sono per esempio risultati di misurazioni e quindi hanno incertezza e per questo non possono essere interpolati. Studiavo la dimostrazione per trovare i coefficienti della retta di regressione con tale metodo e ad un certo punto ho visto che il procedimento per rendere minima la somma dei quadrati è ...

In vista della prova scritta di geometria II, sto svolgendo alcuni esercizi riguardanti la classificazione delle quadriche. In virtù di ciò, ho una perplessità da proporvi: qual è il modo più rapido per trovare i punti reali di una quadrica Q? In particolare, una volta esaminata la matrice A della quadrica e stabilito se essa sia a punti iperbolici o ellittici, procedo con l'analisi del minore composto dalle prime tre righe e dalle prime tre colonne di A, per studiare l'intersezione di Q con ...

ciao a tutti!!! Avrei un problemino su questa serie, ovvero, non so se è giusto come la risolvo... la serie è: $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n) $ Allora ho messo tale serie in valore assoluto perchè per grandi valori di n può essere che $e^(1/n)$ sia più piccolo di $-1-1/n) $. Poi per controllare la convergenza assoluta ho posto $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n) <= sum_(n = 1)^(oo) (1/n^2) $, ed infatti, $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n-1/n^2)<=0 $ C.V. dato che essendo la $ sum_(n = 1)^(oo) (1/n^2) $ convergente anche $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n)$ lo sarà e quindi la serie converge ...

Salve ho problemi nella risoluzione di questo esercizio Di un triangolo si sa che sinx=1/3,cosy=-1/4;dopo aver individuato la tipologia del triangolo,calcola le funzioni goniometriche del terzo angolo z. Io prima di tutto ho trovato i rispettivi coseni e seni poi però non so andare avanti. Spero possiate aiutarmi (mi sono accorto adesso di aver sbagliato sezione,scusate)

Ciao, ho da dimensionare la distanza tra fondo e vetro di un collettore solare ad aria. L'aria entra a $15 °C$, esce a $30 °C$. L'ambiente è a $5°C$. Conosco la portata dell'aria. Non sono per niente sicuro sui bilanci sul vetro, aria, fondo: Per il vetro ho scritto: assorbe per convezione e irraggiamento dall'aria, assorbe per irraggiamento dal fondo; cede per conv. e irr. all'ambiente. Per il fondo: assorbe la radiazione solare: cede per convezione ...

Ho un problema con una matrice e la ricerca degli autovettori.. Data questa matrice... $ ( ( 0 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) $ Dire quale affermazione è corretta: 1) $ (1,2,1) $ è un autovettore 2) La somma degli autovalori è 3. 3)Tutti gli autovettori sono paralleli fra loro Io avevo rispostola 2) perchè mi vengono 3 autovalori uguali di valore $ l=1 $ , mentre invece la risposta giusta è la 3), e non capisco perchè la 2) non è corretta?

Salve a tutti , cari amici di Matematicamente.it . Allora ora stavo studiando una funzione che aveva al numeratore $(log(3x))^2$ che è equivalente a $log^2(3x)$. Per questo ho applicato la $e$ e mi è venuto fuori $3xlog(3x)>e^0$ e per questo $3xlog(3x)>1$. Ho stodiato $3x>1$ per $x>1/3$ e $log(3x)>1$ per $3x>e$ e quindi di $e/3$. Mettendo a sistema però non mi trovo con le soluzioni di wolfram che mi dice che è ...

Salve! volevo chiedere un chiarimento su un esercizio.. Sia a(n) una successione tale che $ lim_(a(n) -> +oo)(a(n))/(nlogn)=1 $ dimostrare che $a(n) -> +oo$ Inoltre fissato k $ k in NN $ calcolare $ lim_(n -> +oo) (a(kn))/(a(n)) $ Allora riguardo il primo punto, l'ho svolto usando la definizione di limite di successione per un certo ε positivo es. l'ho preso uguale a 1/2 e quindi usando il teorema dei carabinieri a(n) tende a +infinito. Per la seconda parte quella con k, non riesce a capire bene come ...

Salve ho un altro problema. Ho questa disequazione $2logx>3$ . Come dovrei risolverla? Utilizzando la e questo lo so, ma quel 2 davanti al logaritmo mi ha fatto riflettere. infatti andando a vedere su wolfram mi dice che $x>e^(3/2)$ ma non riesco a spiegarmi questa cosa... come si svolge?

Salve, ho una domanda da porvi: perchè se: $|z|^3=|z+2|^3$ allora la parte reale di $z$ è $1$? che ragionamento c'è alla base?

Il campo elettrostatico in prossimità della superficie terrestre è diretto radialmente verso il centro della terra e ha modulo E = 300 V/m. 1) Considerando la terra come un conduttore sferico, si calcoli la sua densità superficiale di carica. 2) A un'altezza h = 1400 m dalla superficie terrestre, il campo è ancora diretto radialmente verso il centro ma ha un modulo E = 20 V/m, a causa della presenza di cariche elettriche nell'atmosfera. Supponendo che tali cariche siano distribuite ...

Avendo un prodotto vettoriale del tipo: \( \vec A = \vec B \times \vec C \) come si fa ad invertirlo, per esempio a scrivere B in funzione di A e di C? \( \vec B = \vec B ( \vec A, \vec C) \) Dunque il verso e la direzione di B sono dati da \( \vec C \times \vec A \), il modulo? Dunque \( A = BCsin(\theta) \) dove tutti sappiamo cos'è theta. Quindi \( B = \frac {A}{C} \frac{1}{sin(\theta} \) ma theta è l'angolo tra B e C, e io B non lo conosco, cioè io devo scrivere B in funzione di A e C, ...

Ragazzi ho questa retta: ${x=1+2t }$ r: ${y=-t } $