Creazione calendario partite...

[marcosessa71]

Salve,
cercherò di essere il più sintetico possibile.
Il problema è questo:
ci sono 8 amici che giocano abitualmente al calcio balilla (o calcetto come chiamato da alcuni).
Hanno deciso di giocare tutti mescolandosi ogni volta per evitare di fare coppie fisse.
Quindi bisogna formare tutte le possibili coppie per farle "scontrare" tutte tra di loro.
Essendo otto elementi ho calcolato il numero delle possibili coppie, cioè 28. [8! / (2! * (8-2)!)

Il problema sorge quando occorre creare il calendario. Quali formule devo utilizzare del calcolo
combinatorio almeno per sapere quante partite saranno disputate?
Utilizzando la stessa metodica per creare le coppie... sarebbero 378!!!!

Possibile?

Grazie

[vict85]

Si e no. Il principio è lo stesso ma non tutte le coppie possono essere accoppiate (uno non può giocare contro se stesso). Quindi dopo che hai selezionato un coppia dei contare le coppie inammissibili (che per simmetria saranno sempre lo stesso numero per ogni coppia iniziale) e levarle.

È qualcosa del tipo $14m$ dove $m$ è il numero di coppie ammissibili e ho già diviso per $2$. Hai capito perché ho diviso per $2$ e il principio delle coppie ammissibili (e per quale motivo le moltiplico)?