Problema complesso sulla risoluzione di un triangolo
Ciao a tutti.
Volevo chiedere se qualcuno di voi poteva darmi una mano sulla risoluzione del seguente esercizio:
Ho un triangolo di cui conosco la base e uno del lati. ma non l'ipotenusa. (chiameremo b la base, a il cateto, e c l'ipotenusa)
L'unico angolo che ho a disposizione è quello tra la base e l'ipotenusa (quindi non come nelle risoluzioni standard quello compreso tra i due lati noti) che chiameremo alpha.
Io ho bisogno di calcolare sia l'angolo beta (quello sta b ed a) sia l'ipotenusa c.
Non riesco a capire come risolverlo, ho provato prima con la legge dei seni e quella dei coseni, ritrovandomi con un'equazione con incognita l'angolo, ma espresso in funzione di un seno al quadrato e un coseno..... che non so risolvere.
Oppure avevo anche pensato di calcolare l'angolo tra c ed a con il teorema dei seni, e poi successivamente di valutare l'altro angolo imponendo la somma degli angoli interni pari a 180 gradi.
Ma agendo cosi e andando avanti con il testo dell'esercizio mi vengono dei valori impossibili.
Vi prego ho proprio bisogno di trovare una soluzione per essere poi in grado di risolverlo dovesse capitarmi in altri esercizi....
grazi mille davvero a chi vorrà aiutarmi.
Volevo chiedere se qualcuno di voi poteva darmi una mano sulla risoluzione del seguente esercizio:
Ho un triangolo di cui conosco la base e uno del lati. ma non l'ipotenusa. (chiameremo b la base, a il cateto, e c l'ipotenusa)
L'unico angolo che ho a disposizione è quello tra la base e l'ipotenusa (quindi non come nelle risoluzioni standard quello compreso tra i due lati noti) che chiameremo alpha.
Io ho bisogno di calcolare sia l'angolo beta (quello sta b ed a) sia l'ipotenusa c.
Non riesco a capire come risolverlo, ho provato prima con la legge dei seni e quella dei coseni, ritrovandomi con un'equazione con incognita l'angolo, ma espresso in funzione di un seno al quadrato e un coseno..... che non so risolvere.
Oppure avevo anche pensato di calcolare l'angolo tra c ed a con il teorema dei seni, e poi successivamente di valutare l'altro angolo imponendo la somma degli angoli interni pari a 180 gradi.
Ma agendo cosi e andando avanti con il testo dell'esercizio mi vengono dei valori impossibili.
Vi prego ho proprio bisogno di trovare una soluzione per essere poi in grado di risolverlo dovesse capitarmi in altri esercizi....
grazi mille davvero a chi vorrà aiutarmi.
Risposte
Il triangolo è rettangolo? Se sì basta usare il teorema di Pitagora. In caso contrario ti stai esprimendo male a descrivere il problema.
Paola
Paola
ciao Paola,
Il problema non dice che tipo di triangolo è, ti da solo le dimensioni che ho scritto io nel problema e basta.
Ovvero ti definisce i due lati e poi l'angolo compreso tra base e ipotenusa.
Il problema non dice nient'altro, cosa non capisci? In modo che provo a chiarificare quello che c'è di oscuro.
Il problema non dice che tipo di triangolo è, ti da solo le dimensioni che ho scritto io nel problema e basta.
Ovvero ti definisce i due lati e poi l'angolo compreso tra base e ipotenusa.
Il problema non dice nient'altro, cosa non capisci? In modo che provo a chiarificare quello che c'è di oscuro.
Per un triangolo generico non si può parlare di ipotenusa e cateti. Solo per un triangolo rettangolo sono definiti questi due concetti.
Non c'è un disegno del problema?
Non c'è un disegno del problema?
ciao,
scusate ho usato termini i propri per cercare di spiegarmi meglio. Scusatemi
vi lascio le dimensioni dei due lati e dell'angolo:
base= 24 cm
lato a = 5 cm
lato c = incognito
angolo tra b e c = 7.13 gradi
da trovare: lato c e angolo compreso tra c e a.
Purtroppo la rappresentazione è parte della risoluzione.
Spero ora sia più chiaro, scusate ancora e grazie mille a chiunque mi dedicherà del tempo.
scusate ho usato termini i propri per cercare di spiegarmi meglio. Scusatemi
vi lascio le dimensioni dei due lati e dell'angolo:
base= 24 cm
lato a = 5 cm
lato c = incognito
angolo tra b e c = 7.13 gradi
da trovare: lato c e angolo compreso tra c e a.
Purtroppo la rappresentazione è parte della risoluzione.
Spero ora sia più chiaro, scusate ancora e grazie mille a chiunque mi dedicherà del tempo.
Con il teorema dei seni trovi l'angolo opposto alla base (chiamiamolo $\beta$). Dopo di che l'angolo opposto a $c$ sarà $180° - (7,13° + \beta)$. Applicando ancora una volta il teorema dei seni ottieni $c$.
Paola
Paola
Mi verrebbe da dire che l'esercizio ammette due soluzioni. Agganciandomi a quanto detto da prime_number, quando si trova $\beta$ vale anche $180-\beta$.
Grazie mille,
ora ho capito, io non avevo considerato le due soluzioni, invece penso proprio sia coretto farlo. =)
ora ho capito, io non avevo considerato le due soluzioni, invece penso proprio sia coretto farlo. =)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo