Moltiplicazione per una delta di Dirac

[and1991]

ragazzi benchè ovvio non capisco come mai $x(t)* delta(t)=x(0)*delta(t)$ e non semplicemente $x(0)$ come dice la proprietà di campionamento della delta di dirac.Dove sbaglio?Thanks

[gugo82]

Se \(x\in C^\infty\), allora \(x\ \delta\) è una distribuzione e dovresti sapere com'è definita.

Se invece \(x\notin C^\infty\) c'è bisogno di conoscere un po' più di contesto.

[dissonance]

"and1991":$x(0)$ come dice la proprietà di campionamento della delta di dirac.

Ti sei scordato il simbolo di integrale. Per avere \(x(0)\) devi integrare \(x(t)\) contro una delta, non basta moltiplicare.

[and1991]

"dissonance":[quote="and1991"]$x(0)$ come dice la proprietà di campionamento della delta di dirac.

Ti sei scordato il simbolo di integrale. Per avere \(x(0)\) devi integrare \(x(t)\) contro una delta, non basta moltiplicare.[/quote]


Le operazioni che si fanno con la delta non vanno sempre intese in senso integrale??