Sistema di equazioni non lineare
Salve, posto qui visto che non si tratta nè di Analisi Matematica, nè di Algebra Lineare.
Ho un sistema di tre equazioni nelle incognite $x$, $y$, $z$:
$x^2+y^2=1$, $z^2+w^2=1$, $xz+yw=0$.
Chiaramente mi interessano le soluzioni di questo sistema. Il problema è che non ho mai risolto sistemi di questo tipo, dunque non so se si può fare e cosa posso dire sulle sue soluzioni.
Grazie per l'aiuto.
Ho un sistema di tre equazioni nelle incognite $x$, $y$, $z$:
$x^2+y^2=1$, $z^2+w^2=1$, $xz+yw=0$.
Chiaramente mi interessano le soluzioni di questo sistema. Il problema è che non ho mai risolto sistemi di questo tipo, dunque non so se si può fare e cosa posso dire sulle sue soluzioni.
Grazie per l'aiuto.
Risposte
Idea. Se poni $ x=sen \alpha , y=cos \alpha , z=sen \beta , w=cos \beta $ le prime due uguaglianze del sistema sono delle semplici identità trigonometriche mentre la terza si scrive $ sen \alpha sen \beta + cos \alpha cos \beta = cos(\alpha - \beta)=0 $ ovvero $ \alpha -\beta = \pi /2 + k \pi $ con $ k \in Z $ . E al variare di $ \beta $ fra i numeri reali ottieni tutte le soluzioni.
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