Integrale def !

[LucaC1]

$\int_0^1(x)(1+x^2)^-3dx$

$1/2\int_0^1(2x)(1+x^2)^-3dx$

cosi da ottenere : $\int f(x)^n xx f ' dx= (f(x)^(n+1))/(n+1)$

$ (1/2)(1+x^2)^(-2)/-2$

$ (1+x^2)^(-2)/-4$

$ sqrt(1+x^2)/4$
$f(0)=1/4$ $f(1)=sqrt(2)/4$

per cui l'integrale vale $(sqrt(2)-1)/4$


Qualcuno può dirmi se è corretto l'esercizio ????

[Plepp]

"LucaC":$\int_0^1(x)(1+x^2)^-3dx$

$1/2\int_0^1(2x)(1+x^2)^-3dx$

cosi da ottenere : $\int f(x)^n xx f ' dx= (f(x)^(n+1))/(n+1)$

$ (1/2)(1+x^2)^(-2)/-2$

$ (1+x^2)^(-2)/-4$

Fin qui ci siamo...non mi va di fare calcoli però

[avmarshall]

Il risultato è sbagliato.
Che cosa hai fatto qui?

"LucaC":

$ (1+x^2)^(-2)/-4$

$ sqrt(1+x^2)/4$
$f(0)=1/4$ $f(1)=sqrt(2)/4$

per cui l'integrale vale $(sqrt(2)-1)/4$

Qualcuno può dirmi se è corretto l'esercizio ????

Da dove è uscita quella radice?

Per il resto va bene, ma guarda che hai sbagliato una fesseria