Limite del modulo

[Catanzani1]

Salve a tutti, desideravo un chiarimento riguardo un limite:

sto utilizzando la definizione di rapporto incrementale, e ad un certo punto devo calcolare il limite di:

\(\displaystyle lim(h\rightarrow0)|h-1| \)

Posso affermare che, essendo (h-1) una quantità negativa il suo modulo lo si ottiene cambiandogli di segno, e quindi trasformando il tutto in:

\(\displaystyle lim(h\rightarrow0)(1-h) \) ??

Grazie a tutti
Distinti saluti
Enrico Catanzani

[Plepp]

Ciao Enrico! Mah...mi pare poco ortodosso risolvere in questo modo...semplicemente $|h-1|$, per $h\to 0$, tende a $|-1|=1$ ("il limite del modulo è il modulo del limite")

Comunque, suppongo non sia questo il limite che tu intendi calcolare. Magari, però, quel valore assoluto ti da un po di fastidio, per cui vorresti togliertelo di mezzo semplificando come dici, no?

[yellow2]

Beh in realtà il ragionamento non è sbagliato. Poi certo è meglio dimostrare una volta per tutte che il modulo è una funzione continua, ma si fa sostanzialmente i quel modo per i punti negativi.

[Catanzani1]

Si, infatti è proprio il ragionamento che stavo facendo... In effetti il limite che devo calcolare è più complesso e se lavoro sostituendo direttamente 0 ad h che è un infinitesimo mi ritrovo con una bella forma indeterminata 0/0

Pe questo preferivo eliiminarmi il modulo cambiando segno come si fa per i numeri negativi

Grazie a tutti per le risposte !!

[Plepp]

Figurati. Per curiosità, qual'era il limite?