Relazione d'ordine associata ad un preordine
Ciao a tutti..tra pochissimi giorni ho il pre-appello di fondamenti della matematica e ci sono certi esercizi che non riesco a fare perciò ho deciso di postarli qui su questo forum sperando nell'aiuto di qualcuno.
Allora uno degli esercizi è questo:
Data la relazione ${(a,a);(a,b);(b,a);(b,b);(c,d);(d,d);(d,e);(e,e);(e,d);(c,e);(f,d);(f,e)}$ scrivere la relazione d'ordine associata al preordine della relazione.
Allora io il preordine l'ho determinato ed è giusto ma non so proprio come determinare la relazione d'ordine associata ad esso, se qualcuno mi aiutasse gli sarei molto grato. Grazie!
Allora uno degli esercizi è questo:
Data la relazione ${(a,a);(a,b);(b,a);(b,b);(c,d);(d,d);(d,e);(e,e);(e,d);(c,e);(f,d);(f,e)}$ scrivere la relazione d'ordine associata al preordine della relazione.
Allora io il preordine l'ho determinato ed è giusto ma non so proprio come determinare la relazione d'ordine associata ad esso, se qualcuno mi aiutasse gli sarei molto grato. Grazie!
Risposte
C'è qualcosa che non mi torna... Ma la relazione di pre-ordine non è una relazione d'ordine che soddisfa solo le proprietà Riflessiva e Transitiva? Posto che sia $A={a,b,c,d,e,f}$ l'insieme da cui deriva la relazione $R sube A times A$ da te indicata, allora mancherebbero le coppie ordinate $(c,c)$ e $(f,f)$ per essere realmente Riflessiva, oppure non ho capito nulla 
Salve pakyllo,
non ho ben afferato il problema! Potresti dire come hai "determinato" il pre-ordine?
Cordiali saluti
Salve GundamRX91,
Anche a me! Forse è giusto dire "dato un preordine, esso è un ordine parziale se è antisimmetrico"... e non che "un pre-ordine è una relazione d'ordine che ....."
Per tutto il resto quoto pienamente ciò da te detto!
Cordiali saluti
"pakyllo":
Allora io il preordine l'ho determinato ed è giusto ma non so proprio come determinare la relazione d'ordine associata ad esso, se qualcuno mi aiutasse gli sarei molto grato. Grazie!
non ho ben afferato il problema! Potresti dire come hai "determinato" il pre-ordine?
Cordiali saluti
Salve GundamRX91,
"GundamRX91":
C'è qualcosa che non mi torna... Ma la relazione di pre-ordine non è una relazione d'ordine che soddisfa solo le proprietà Riflessiva e Transitiva?
Anche a me! Forse è giusto dire "dato un preordine, esso è un ordine parziale se è antisimmetrico"... e non che "un pre-ordine è una relazione d'ordine che ....."
Per tutto il resto quoto pienamente ciò da te detto!
Cordiali saluti
allora quella che ho scritto è la relazione R, mentre il preordine che ho determinato io è giusto ed è $RU{(c,c);(f,f)}$ 3
Ok ho capito; comunque si scrive $R uu {(c,c),(f,f)}$
Allora per la relazione d'ordine devi verificare che sia Riflessiva, Asimmetrica e Transitiva.
Allora per la relazione d'ordine devi verificare che sia Riflessiva, Asimmetrica e Transitiva.
ok..grazie!
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