Probabile numero di gol e risultato esatto
Salve, premetto che non sono molto ferrato nella materia. Vorrei calcolare la probabilità che in una partita di calcio vengano segnate delle reti.
Ho deciso di utilizzare di una distribuzione di probabilità alla Poisson, ma ho delle incertezze.
Supponiamo di analizzare un match:
SQUADRA CASA vs SQUADRA TRASFERTA
siano GFc GSc i gol rispettivamente fatti e subiti nelle partite in casa della SQUADRA CASA
siano GFC GSC i gol rispettivamente fatti e subiti dalla SQUADRA CASA in tutte le partite giocate
e poi GFt GSt GFT GST gli analoghi della squadra che gioca in trasferta.
Voglio sapere quale è la probabilità che la squadra A segni 1 gol
1) Calcolo la probabilità che la squadra A segni un gol e contemporaneamente la squadra B incassi un gol usando come parametro per l'evento "la squadra A segni un gol" la media gol nelle partite in Casa e per l'altro la media gol subiti in traferta.
Bene adesso sarà:
P(A u B)= P(A) + P(B) - P(A intersecato B)
Ma P(A intersecato B) = P(A|B) * P(B) = P(B)
segue che la probabilità dell'evento è solo P(A) cioè che la partità finisca 1-0 dipende solo dalla capacità di segnare della prima squadra e per niente da quella di subire dell'altra, o comunque invertedo il ragionamento solo da quella di subire della squadra e non dall'altra di segnare......
ecco vorrei gia capire adesso dove sbaglio....
Voglio sapere quale è la probabilità che lsi segnino al massimo 2 gol
2) Calcolo la media Gol segnati da entrambe le squadre in due modi differenti:
- (GFc+GSc+GFt+GSt)/(Pcasa+Ptrasferta)
- (GFC+GFT+GFC+GFT)/(PCASA+PTRAFERTA)
dove le lettere minuscole stanno per le sole poartite relative a casa e trasferta le Maiuscole Tutte, in analogia a quanto prima detto.
dopo di che calcolo poisson(0)+poisson(1)+poisson(2) ....
Qui vorrei capire se è giusto il metodo e quale tra le due medie sia più corretta da utilizzare
Ho deciso di utilizzare di una distribuzione di probabilità alla Poisson, ma ho delle incertezze.
Supponiamo di analizzare un match:
SQUADRA CASA vs SQUADRA TRASFERTA
siano GFc GSc i gol rispettivamente fatti e subiti nelle partite in casa della SQUADRA CASA
siano GFC GSC i gol rispettivamente fatti e subiti dalla SQUADRA CASA in tutte le partite giocate
e poi GFt GSt GFT GST gli analoghi della squadra che gioca in trasferta.
Voglio sapere quale è la probabilità che la squadra A segni 1 gol
1) Calcolo la probabilità che la squadra A segni un gol e contemporaneamente la squadra B incassi un gol usando come parametro per l'evento "la squadra A segni un gol" la media gol nelle partite in Casa e per l'altro la media gol subiti in traferta.
Bene adesso sarà:
P(A u B)= P(A) + P(B) - P(A intersecato B)
Ma P(A intersecato B) = P(A|B) * P(B) = P(B)
segue che la probabilità dell'evento è solo P(A) cioè che la partità finisca 1-0 dipende solo dalla capacità di segnare della prima squadra e per niente da quella di subire dell'altra, o comunque invertedo il ragionamento solo da quella di subire della squadra e non dall'altra di segnare......
ecco vorrei gia capire adesso dove sbaglio....
Voglio sapere quale è la probabilità che lsi segnino al massimo 2 gol
2) Calcolo la media Gol segnati da entrambe le squadre in due modi differenti:
- (GFc+GSc+GFt+GSt)/(Pcasa+Ptrasferta)
- (GFC+GFT+GFC+GFT)/(PCASA+PTRAFERTA)
dove le lettere minuscole stanno per le sole poartite relative a casa e trasferta le Maiuscole Tutte, in analogia a quanto prima detto.
dopo di che calcolo poisson(0)+poisson(1)+poisson(2) ....
Qui vorrei capire se è giusto il metodo e quale tra le due medie sia più corretta da utilizzare
Risposte
Nessuno che se intenda?
[mod="adaBTTLS"]devo chiederti di rileggere il regolamento, soprattutto per quanto riguarda l'uso delle maiuscole e l'uso degli UP:
ti invito dunque a correggere il titolo, e, giacché ci sei, a rendere più leggibili le formule usate.
grazie per la comprensione. ciao.[/mod]
ti invito dunque a correggere il titolo, e, giacché ci sei, a rendere più leggibili le formule usate.
grazie per la comprensione. ciao.[/mod]
La poobabilità che ci sia esattamente un goal fatto dalla squadra di casa NON è uguale alla probabilità che ci sia esartamente un goal subito dalla squadra in trasferta. In effetti l' evento è uno solo e quindi si deve parlare della probabilità che si verifichi quell evento.
Un buon modello puo' essere Poisson con un parametro dato dalla media aritmetica fra la mdia dei goal fatti in casa dalla squadra di casa e la media di ol fatti in trasferta dalla squadra che gioca in trasferta
a disposizione per approfondimenti
Un buon modello puo' essere Poisson con un parametro dato dalla media aritmetica fra la mdia dei goal fatti in casa dalla squadra di casa e la media di ol fatti in trasferta dalla squadra che gioca in trasferta
a disposizione per approfondimenti
topi rispondi dopo un anno....ho gia trovato la soluzione da me è costruito e implementato un algoritmo di analisi affidabile e dagli ottimi risultati....cmq si, uso la distribuzione di Poisson e speculo sugli errori di quota dei book. Ciao e grazie.
Interessante.
Secondo me i bookmaker non fanno errori sistematici, se non di riflesso. Ossia vanno dietro agli errori dei gicatori. Pilotano le loro quote in funzione delle puntate della rispettiva platea dei giocatori. Quindi il bookmaker con la platea piu' esperta tecnicamente riflette delle quoe più realistiche. Poi c' è l' effetto di possibile speculazione fra bookmaker che garantisce , in astratto, un buon livellamento delle quote.
Io , insieme ad una lista "supertotocalcio" , ho raccolto dati sul comportamento dei giocatori di totocalcio italiani (in tempo reale vengono pubblicati sul sito aams le % di gioco sull' 1 X 2 delle 14 partite) , le ho confrontate con gli esiti di gioco e ne ho tratto un modello di comportamento dei giocatori. In sintesi: accentuano le puntate sull' esito più probabile a scapito dell' esito sorpresa. Osservando le partite con gli occhi dei giocatori di totocalcio (platea di milioni di colonne giocate) e rettificando la loro vista "distorta" si arriva a prevedere l' esito delle partite meglio che basandosi sul numero di goal.
Vogliamo approfondire?
Secondo me i bookmaker non fanno errori sistematici, se non di riflesso. Ossia vanno dietro agli errori dei gicatori. Pilotano le loro quote in funzione delle puntate della rispettiva platea dei giocatori. Quindi il bookmaker con la platea piu' esperta tecnicamente riflette delle quoe più realistiche. Poi c' è l' effetto di possibile speculazione fra bookmaker che garantisce , in astratto, un buon livellamento delle quote.
Io , insieme ad una lista "supertotocalcio" , ho raccolto dati sul comportamento dei giocatori di totocalcio italiani (in tempo reale vengono pubblicati sul sito aams le % di gioco sull' 1 X 2 delle 14 partite) , le ho confrontate con gli esiti di gioco e ne ho tratto un modello di comportamento dei giocatori. In sintesi: accentuano le puntate sull' esito più probabile a scapito dell' esito sorpresa. Osservando le partite con gli occhi dei giocatori di totocalcio (platea di milioni di colonne giocate) e rettificando la loro vista "distorta" si arriva a prevedere l' esito delle partite meglio che basandosi sul numero di goal.
Vogliamo approfondire?
"topi":
Interessante.
Secondo me i bookmaker non fanno errori sistematici, se non di riflesso. Ossia vanno dietro agli errori dei gicatori. Pilotano le loro quote in funzione delle puntate della rispettiva platea dei giocatori. Quindi il bookmaker con la platea piu' esperta tecnicamente riflette delle quoe più realistiche. Poi c' è l' effetto di possibile speculazione fra bookmaker che garantisce , in astratto, un buon livellamento delle quote.
Io , insieme ad una lista "supertotocalcio" , ho raccolto dati sul comportamento dei giocatori di totocalcio italiani (in tempo reale vengono pubblicati sul sito aams le % di gioco sull' 1 X 2 delle 14 partite) , le ho confrontate con gli esiti di gioco e ne ho tratto un modello di comportamento dei giocatori. In sintesi: accentuano le puntate sull' esito più probabile a scapito dell' esito sorpresa. Osservando le partite con gli occhi dei giocatori di totocalcio (platea di milioni di colonne giocate) e rettificando la loro vista "distorta" si arriva a prevedere l' esito delle partite meglio che basandosi sul numero di goal.
Vogliamo approfondire?
E' il cielo che vi manda!!
QUando ho visto che i post erano stati scritti pochi giorni fa, quasi piangevo per la commozione! Mi sono avvicinato al mondo delle scommesse online da pochi giorni, più per divertimento che altro (punto il minimo AAMS, 2 euro). Ho iniziato a cercare qualche modello matematico e prima di leggere il post avevo in mente il modello di Conte_De_Saint_venant. Ho cercato in giro nei forum qualcuno che approcciasse matematicamente il problema die gol segnati, ma non ho trovato risposte.
Visto che sia Conte_De_Saint_venant sia topi sono esperti, una prima domanda: perchè Poisson? Non esistono altre distribuzioni statistiche che possono approssimare i gol segnati in una partita? Una gaussinana con varianza stretta intorno ad un valore non approssimerebbe ugualmente bene il numero di gol segnati?
Se fosse possibile scambiare qualche idea ne sarei felice!
Grazie,
luca
PS per il Conte_De_Saint_venant: sono nella tua stessa situazione di un anno fa, vorrei sviluppare il calcolo delle probabilità su excel ma sto impazzendo. Qualche consiglio o aiuto?
Do una mia risposta alla prima domanda. Premetto che non conosco direttamente Conte_DE_Saint_Venant
La distribuzione di Poisson appare idonea come ipotesi di lavoro per i seguenti motivi:
nasce discreta e non continua
rispetta le caratteristiche: 1) non ci possono essere due eventi contemporaneamente 2) il numero di eventi è proporzonale al tempo a disposizione
Invece con la gaussiana bisognerebbe fare ipotesi arbitrarie su dove sta il confine fra 0 , 1, 2 etc, addirittura la gaussiana puo' assumere valori negativi, irrealistico
saluti
gino
La distribuzione di Poisson appare idonea come ipotesi di lavoro per i seguenti motivi:
nasce discreta e non continua
rispetta le caratteristiche: 1) non ci possono essere due eventi contemporaneamente 2) il numero di eventi è proporzonale al tempo a disposizione
Invece con la gaussiana bisognerebbe fare ipotesi arbitrarie su dove sta il confine fra 0 , 1, 2 etc, addirittura la gaussiana puo' assumere valori negativi, irrealistico
saluti
gino
"topi":
Osservando le partite con gli occhi dei giocatori di totocalcio (platea di milioni di colonne giocate) e rettificando la loro vista "distorta" si arriva a prevedere l' esito delle partite meglio che basandosi sul numero di goal.
Vogliamo approfondire?
Potrebbe spiegare meglio questa sua interessante teoria? Ha avuto modo di verificarla "sul campo" prevedendo dei risultati?
Saluti,
Luca
Tornando al discorso di Poisson, esiste una formula per descrivere in forma chiusa l'evento "la partita finisce X a Y", avendo come parametri i gol segnati e subiti nelle partite precedenti dalle due squadre?
A fiuto, mi verrebbe da dire che P(risultato X-Y) = P(squadra A segni X gol, squadra B subisca X gol) x P(squadra A subisca Y gol, squadra B segni Y gol) = (ipotizzando che i risultati siano indipendenti) = P(squadra A segni X gol) x P(squadra B subisca X gol) x P(squadra A subisca Y gol) xP (squadra B segni Y gol).
E' un punto di partenza corretto o ho scritto qualche orrore???
Vorrei trovare una formula corretta ... Ho l'impressione che se sommo tutti i risultati, per tutte le combinazioni di (X,Y), NON venga 100% ...
Grazie,
Luca
A fiuto, mi verrebbe da dire che P(risultato X-Y) = P(squadra A segni X gol, squadra B subisca X gol) x P(squadra A subisca Y gol, squadra B segni Y gol) = (ipotizzando che i risultati siano indipendenti) = P(squadra A segni X gol) x P(squadra B subisca X gol) x P(squadra A subisca Y gol) xP (squadra B segni Y gol).
E' un punto di partenza corretto o ho scritto qualche orrore???
Vorrei trovare una formula corretta ... Ho l'impressione che se sommo tutti i risultati, per tutte le combinazioni di (X,Y), NON venga 100% ...
Grazie,
Luca
Veramente interessante questa discussione 
La formula non va bene.
Le variabili aleatorie sono due (NON quattro).
La prima è il numero di gol che ci si aspetta dalla partta che gioca in casa. Essa è un "compromesso " fra i gol che quella squadra fa quando gioca in casa e quelli che la squadra in trasferta normalmente subisce quando è in trasferta. Salvo prova contraria il compromesso è costituito dalla media aritmetica di quelle due medie.
Ad esempio: la squadra di casa in media fa 1,5 gol a partita (cioè segna ogni 60 minuti in media) e la squadra in trasferta subisce in media 2,5 gol quando è in trasferta (un gol subito in media ogni 36 minuti di gioco). Allora ci aspettiamo che la media dei gol sia 2 a partita (un gol ogni 45 minuti in media). Con la formula di poisson con parametro 2 è facile vedere che il numero di gol che ci si aspetta va da 0 a 6 con le seguenti probabilità
0,135
0,271
0,271
0,180
0,090
0,036
0,012
Analogamente per la seconda e ultima variabile(i gol subiti dalla squadra di casa): prima si fa la media fra i gol che essa subisce in casa e quelli che la trasfertista segna in trasferta. Supponiamo che tale media sia 1 (ad esempio quale media fra 1,5 e 0,5).
llora questa seconda variabile assume i valori da 0 in su con le seguenti probabilità
0,368
0,368
0,184
0,061
0,015
0,003
A questo punto la probabilità di uno 0 a 0 si calcola con 0,368*0,135 , di 1 a 0 con 0,271*0,368 etc
Facendo le opportune somme si trova anche la prob del pareggio X (0a 0 + 1 a 1 etc), così come della vittoria in casa e vittoria in trasferta. E la somma viene 1.
Quali "difetti" ha questo metodo?
1) Non tiene conto di situazioni contingenti: stato di forma, squalifiche, infortuni etc
2) Il grado di trasferta. Ad esempio il Milan che gioca a Bergamo contro l' Atalanta non è poi tanto lontano dalla sua tifoseria. Non quanto l' Atalanta che gioca a Palermo!
3) Il confronto fra la capacità offensiva della squadra di casa (1,5 gol a partita nell' esempio di cui sopra) e la capacità difensiva della squadra in trasferta (2,5 dell' esempio) puo' essere distorto. Ad esempio la squadra in casa puo' avere la media attiva di 1,5 così bassa solo perchè finora ha incontrato le squadre particolarmente forti. Nella prima fase del campionato questa distorsione è particolarmente forte
4) La non indipendenza fra le due variabili aleatorie, ossia l' influenza della tattica decisa dalle squadre. Se una squadra punta al pareggio si accentuano le probabilità di un minor nuero di gol rispetto alle attese.
In ogni caso per valutare la bontà del metodo "topi-poisson" non si deve semplicemente contare quanti risultati prevede correttamente; bensì calcolare la probabilità dei vari esiti per un gran numero di partite già avvenute e con opportuni test detemiare se gli scostamenti posono essere del tutto casuali o meno
saluti
gino
saluti
gino
Le variabili aleatorie sono due (NON quattro).
La prima è il numero di gol che ci si aspetta dalla partta che gioca in casa. Essa è un "compromesso " fra i gol che quella squadra fa quando gioca in casa e quelli che la squadra in trasferta normalmente subisce quando è in trasferta. Salvo prova contraria il compromesso è costituito dalla media aritmetica di quelle due medie.
Ad esempio: la squadra di casa in media fa 1,5 gol a partita (cioè segna ogni 60 minuti in media) e la squadra in trasferta subisce in media 2,5 gol quando è in trasferta (un gol subito in media ogni 36 minuti di gioco). Allora ci aspettiamo che la media dei gol sia 2 a partita (un gol ogni 45 minuti in media). Con la formula di poisson con parametro 2 è facile vedere che il numero di gol che ci si aspetta va da 0 a 6 con le seguenti probabilità
0,135
0,271
0,271
0,180
0,090
0,036
0,012
Analogamente per la seconda e ultima variabile(i gol subiti dalla squadra di casa): prima si fa la media fra i gol che essa subisce in casa e quelli che la trasfertista segna in trasferta. Supponiamo che tale media sia 1 (ad esempio quale media fra 1,5 e 0,5).
llora questa seconda variabile assume i valori da 0 in su con le seguenti probabilità
0,368
0,368
0,184
0,061
0,015
0,003
A questo punto la probabilità di uno 0 a 0 si calcola con 0,368*0,135 , di 1 a 0 con 0,271*0,368 etc
Facendo le opportune somme si trova anche la prob del pareggio X (0a 0 + 1 a 1 etc), così come della vittoria in casa e vittoria in trasferta. E la somma viene 1.
Quali "difetti" ha questo metodo?
1) Non tiene conto di situazioni contingenti: stato di forma, squalifiche, infortuni etc
2) Il grado di trasferta. Ad esempio il Milan che gioca a Bergamo contro l' Atalanta non è poi tanto lontano dalla sua tifoseria. Non quanto l' Atalanta che gioca a Palermo!
3) Il confronto fra la capacità offensiva della squadra di casa (1,5 gol a partita nell' esempio di cui sopra) e la capacità difensiva della squadra in trasferta (2,5 dell' esempio) puo' essere distorto. Ad esempio la squadra in casa puo' avere la media attiva di 1,5 così bassa solo perchè finora ha incontrato le squadre particolarmente forti. Nella prima fase del campionato questa distorsione è particolarmente forte
4) La non indipendenza fra le due variabili aleatorie, ossia l' influenza della tattica decisa dalle squadre. Se una squadra punta al pareggio si accentuano le probabilità di un minor nuero di gol rispetto alle attese.
In ogni caso per valutare la bontà del metodo "topi-poisson" non si deve semplicemente contare quanti risultati prevede correttamente; bensì calcolare la probabilità dei vari esiti per un gran numero di partite già avvenute e con opportuni test detemiare se gli scostamenti posono essere del tutto casuali o meno
saluti
gino
saluti
gino
"topi":
La formula non va bene.
Le variabili aleatorie sono due (NON quattro).
Ciao Gino,
prima di tutto grazie per le tue indicazioni. Aevo iniziato a sviluppare un foglio excel con la media gol_fatti/gol_subiti, vorrei fare qualche simulazione. Ti faccio sapere i risultati.
Da un puro punto di vista matematico, continuo a pensare però che le variabili siano quattro e non due: gol_fatti_squadra_A, gol_subiti_squadra_B, gol_fatti_squadra_B, gol_subiti_squadra_A. Poi nel metodo proposto ibridiamo i valori e passiamo da 4 a 2 valori, e potrebbe empiricamente funzionare; matematicamente però credo che esista il modo di formalizzare la probabilità dell'evento "RISULTATO: X a Y" sulla base dei 4 parametri.
A presto,
Luca
scusate se mi intrometto(non sono una cima in matematica..)sicomme stò studiando il calcolo delle probabilità ho guardato sull'apposita sezione e sono rimasto incuriosito da questo topic,mi sembra però che state facendo delle supposizioni assurde,i bookmaker non utilizzano assolutamente il calcolo delle probabilità per vedere chi vince e nessuno lo fà perchè è sbagliatissimo,mi sembra non voglio essere provocatorio che la matematica vi stia limitando un'pò il cervello...
Dire che la matematica limiti il cervello è un'eresia XD
E comunque qua stiamo usando il calcolo delle probabilità per fare ipotesi sul probabile esito di una partita per giocare una schedina; non stiamo mica dicendo che per la prossima partita il Brescia è quotato 1.65 (tanto per dirne una)
E comunque qua stiamo usando il calcolo delle probabilità per fare ipotesi sul probabile esito di una partita per giocare una schedina; non stiamo mica dicendo che per la prossima partita il Brescia è quotato 1.65 (tanto per dirne una)
ma infatti non puoi in base alle statistiche calcolare i risultati delle partite!!!infatti la matematica se è ben usata e nel momento giusto il cervello non lo limita usata perchè aggiunge conoscenze nuove e esatte,se usata per il solo gusto di usarla allora sì.
Poi scusa non capisco la tua risposta è ovvio che dall'ipotesi trai la quota... quindi non capisco cosa vuoi dire,ma inoltre ti ricordo che esistono infinite variabile che possono condizionare una partita ad alti livelli,chiaramente.Poi se uno vuole fare il professore e applicare la matematica a tutto solo perchè ci si rinviene libero di farlo,ma è fine a se stesso..
è vero forse sono stato troppo aggressivo però davvero,non capisco la gente che pur di far vedere che sà una cosa dice delle stupidaggini mostruose e non ho bisogno di essere laureato in matematica per capirlo.
Poi scusa non capisco la tua risposta è ovvio che dall'ipotesi trai la quota... quindi non capisco cosa vuoi dire,ma inoltre ti ricordo che esistono infinite variabile che possono condizionare una partita ad alti livelli,chiaramente.Poi se uno vuole fare il professore e applicare la matematica a tutto solo perchè ci si rinviene libero di farlo,ma è fine a se stesso..
è vero forse sono stato troppo aggressivo però davvero,non capisco la gente che pur di far vedere che sà una cosa dice delle stupidaggini mostruose e non ho bisogno di essere laureato in matematica per capirlo.
Ribadisco che non stiamo parlando di quote.
Stiamo dicendo che se si usa un modello che tiene conto dei gol fatti e subiti, in casa e in trasferta, dalle due squadre e ne si calcola la media per poi usarla come parametro di una Poisson, si può a grandi linee supporre il risultato esatto di una partita. O anche la somma goal..
In quanto a tutto ciò che influenza una partita, se magari ti leggessi veramente questa discussione noteresti, che se n'è già parlato in almeno due occasioni.
E se prima di continuare a parlare a vanvera, ti informasti su ciò di cui si sta discutendo, sarebbe meglio
Stiamo dicendo che se si usa un modello che tiene conto dei gol fatti e subiti, in casa e in trasferta, dalle due squadre e ne si calcola la media per poi usarla come parametro di una Poisson, si può a grandi linee supporre il risultato esatto di una partita. O anche la somma goal..
In quanto a tutto ciò che influenza una partita, se magari ti leggessi veramente questa discussione noteresti, che se n'è già parlato in almeno due occasioni.
E se prima di continuare a parlare a vanvera, ti informasti su ciò di cui si sta discutendo, sarebbe meglio
vabbè quote o probabilità è la stessa zuppa cmq è inutile discutere, continua,e continuate pure ad applicare formule matematiche al calcio,però invece di fare i saputelli qua andate alla snai e giocate voglio vedere quanto vincete...che gente...poi genio se tu avessi letto quello che ho scritto io non avresti risposto così a meno che non sei stupido.
Quote o probabilità son due cose diverse.
L'hai detto tu stesso che le quote non vengono calcolate con la probabilità
Ma in fondo è inutile parlare con uno che probabilmente ( ) non ha mai sentito parlare di distribuzione di Poisson, modelli statistici e via dicendo =D
L'hai detto tu stesso che le quote non vengono calcolate con la probabilità
Ma in fondo è inutile parlare con uno che probabilmente (
) non ha mai sentito parlare di distribuzione di Poisson, modelli statistici e via dicendo =D
Ciao ragazzi ma qualcuno sa cosa ha scoperto Conte???
un metodo per la ricrescita, credo...
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