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Ciao a tutti, sto iniziando a guardare un po' Fisica II per vedere se mi ricordo qualcosa dal liceo. Sbaglio o il potenziale elettrico è definito come l'opposto del potenziale matematico del campo elettrico ?? (Come si faceva in Meccanica con l'energia potenziale). Se sì, che senso ha ?? (poi chiamarlo con lo stesso nome ....) Grazie

Salve a tutti vorrei sapere se la dimostrazione che ho svolto è corretta, purtroppo questa è l'unica che mi è venuta in mente, ed è abbastanza lunga... quindi se avete altre idee fatemi sapere Sia $f$ continua e non negativa su $I=[a,b]$ allora $\exists \ \lim_n \ (\int_a^b f(x)^n \ \dx)^(1/n)=\max_I \ f$ Ecco la mia soluzione: Innazitutto per W. $f$ ha massimo, $\exists \ \xi : f(\xi)=M$ Inoltre poiche $f$ è definita su $[a,b]$, $f$ è U.C. $\forall \epsilon >0 \ \exists \delta >0: \forall x,y \in [a,b]: |x-y|< \delta \Rightarrow |f(x)-f(y)|< \epsilon$ Dunque sia ...

Sono appena agli inizi.... $int sqrt(3x +1) dx$ ho poca dimestichezza con i vari metodi risolutivi ma imparo in fretta. Grazie.

Ragazzi faccio una domanda banale,ma che mi sta creando un po di problemi.. Mettiamo che io voglia calcolare la Gittata.. Dati v0= 40 m/s g=9.8 m/s^2 alpha=86.4 gradi Gittata= v0^2/q * sin(2*alpha) v0*v0=40*40=1600 v0^2 / g = 1600/9.8=163.26..va bene come approssimazione ?? 2*alpha= alpha+alpha= 172.8 sin(2*alpha)=0.125 come funziona l'approssimazione sule formule trigonometriche?? cosa mi conviene fare in questi casi??Gestire i calcoli portandomi tutto alla fine..

Ciao a tutti Ho il limite $\lim_{x \to +oo} {\ln(e^{x^2}+1)-\ln(2)}/x^2$ Io l'ho risolto impiegando più volte Hopital: $=\text{H}={{2xe^{x^2}}/{e^{x^2}+1}-0}/{2x}= {2xe^{x^2}}/{2xe^{x^2}+1}={e^{x^2}}/{e^{x^2}+1}=\text{H}={2xe^{x^2}}/{2xe^{x^2}}=1$ Confrontando con gli appunti di un amico noto che a un certo punto lui usa Taylor: $...= {e^{x^2}}/{e^{x^2}+1}=\text{T}= {1+x^2+1/2x^4}/{2+x^2+1/2x^4}=\text{H}={2x+2x^3}/{2x+2x^3}=1$ ma non è sbagliato come procedimento? Come posso approssimare una funzione in un intorno di un punto all'infinito? - tra l'altro ha impiegato arbitrariamente come punto di sviluppo $x_0=0$. Si può fare?

stavo cercando di svolgere questo esercizio: "Si consideri il segnale periodico di periodo T dato in (-T/2, +T/2) da u(t) = t. Si chiede di calcolare 1) I coefficienti dello sviluppo in serie esponenziale di Fourier di u(t) ora utilizzando questa formula sostituendo t a f(x) e ponendo gli estremi di integrazione -T/2 e T/2, integro per parti. Il problema è che alla soluzione dice che $ u_k = -T^2/(2pik)cos(pik) $ per k diverso da 0 il problema è che ho provato in tutti i modi e il risultato non ...

Buongiorno a tutti. Ho un dubbio che mi affligge da un pò di tempo. Supponiamo di avere i seguenti vettori: $v_1=(k,0,2,1)$ $v_2=(0,0,k,3)$ $v_2=(1,1,0,0)$ Ora per stabilire se i tre vettori sono linearmente indipendenti o meno utilizzando il concetto di rango, all'interno di una matrice i vettori in questione come vanno disposti? In questo modo? $((k,0,2,1),(0,0,k,3),(1,1,0,0))$ Oppure in ...

Ciao a tutti, ho appena letto che dalla prima equazione di Maxwell in forma locale (differenziale): $ Div(\vec E) = rho/epsilon_0$ sfruttando la relazione $-grad V = \vec E $ si ottiene: $Div(-grad V)=rho/epsilon_0 => -Div(grad V)=rho/epsilon_0 => grad^2 V = -rho/epsilon_0$ Ovvero l'equazione di Poisson. Se non ci sono cariche in tutta la regione considerata, abbiamo: $rho=0$ e quindi: $grad^2 V = 0$ ovvero l'equazione di Laplace. Detto questo non capisco perchè davanti ai problemi di Dirichlet e Neumann si utilizza l'equazione di Laplace opportunamente ...

Ciao a tutti , sto ripassando degli esercizi di fisica vecchi e uno mi blocca . Un giavellotto viene lanciato da un'altezza $h$ con velocità iniziale $vec(v)_0$ la quale forma con il suolo un angolo $alpha$ . Ricavare la traiettoria (credo di esserci riuscita) : scompongo la velocità nelle componenti $vec(v)(t) = ( ( v_0 cos(alpha) ),( v_0 sin(alpha) ) )$ omettendo i calcoli trovo la traiettoria $vec(r)(t) = ( ( v_0 cos(alpha) t ),( v_0 sin(alpha) t - 1/2 g t^2+h ) )$. Il secondo punto dell'esercizio è quello di dimostrare che la traiettoria è ...

su un piano orizzontale è appoggiato un cubo A di lato l=50cm (ovvero 0.5 m) e massa M=50 kg che può scorrere senza attrito sul piano. su di esso, in prossimita di uno spigolo, è posto un secondo cubo B, di lato l2 ( molto minore di l) e massa m=10 kg. all'istante iniziale, quando entrambi i cubi sono fermi, viene applicata una forza F di intensità 100N orrizzontale. (nel disegno F ha una freccia direzza versodestra sul lato destro di A) determinare l'intervallo di tempo che intercorre tra ...

Ringrazio innanzitutto gli utenti che mi hanno aiutato sinora, adesso mi trovo di fronte all'ultimo problema con il mio progetto. Cioe' non e' un problema ma una finezza che vorrei fare. Praticamente alla fine della fiera, dovrei avere un file .txt dove sono salvati i dati di un pc assemblato, ora vorrei sapere quanto sarebbe complicato farlo stampare direttamente da programma in C. (In pratica se esiste un'istruzione che avvii la stampa del file e se mi convenga impelagarmici.) Grazie ancora ...

Ciao. Sto provando a calcolare la banda di un segnale analogico. Il testo dice: Un segnale analogico $x(t)$ è un processo aleatorio stazionario caratterizzato da una densità di probabilità delle ampiezza gaussiana con valor medio nullo, e da una densità spettrale di potenza $S_{x} = 2.5 \cdot 10^{-8} \prod (\frac{f}{4\cdot 10^{4}} )$ in $V^{2}/{Hz}$. Il segnale è codificato con un codificatore PCM che campiona con la minima frequenza di campionamento tale da evitare aliasing, usa una quantizzazione ...

L'integrale in questione è questo: $\int sqrt(4-9x^2)dx$ Io ho fatto così: $\int sqrt(4-9x^2)dx$$=$$\int 2sqrt(1-9/4x^2)dx$$=2$$\int sqrt(1-9/4x^2)dx$ A questo punto pongo: $9/4x^2=t^2$ da cui $dx=2/3dt$ da cui ottengo: $4/3$$\int sqrt(1-t^2) dt$ La prima cosa istintiva che verrebbe in mente è quella di risolverlo per ...

Salve a tutti, dovrei fare uno studio di continuità sulla seguente funzione di 2 variabili: \(\displaystyle f(x,y)=\begin{cases} \frac{x^{3}y}{x^{4}+y^{2}} & (x,y)\neq0\\ 0 & (x,y)=0\end{cases} \) Lo studio deve essere effettuato nel punto critico 0. Procedo quindi con il limite in coordinate polari: \(\displaystyle lim_{(x,y)\rightarrow0}\frac{x^{3}y}{x^{4}+y^{2}}=lim_{\rho\rightarrow0}\frac{\rho^{2}cos^{3}\theta sin\theta}{\rho^{2}cos^{4}\theta+sin^{2}\theta} \) (1) Ora se ...

ecco a vio una traccia di cinematica del punto : sia $S(t)=t/(1+t^(2))$ studiare il moto . determinare gli istanti di arresto. mentre cerco di risolverla la posto. premetto che la traccia chiede (implicitamente) di determinara anche se e dove il moto è accellerato, rirtardato, progressivo e retrogado.

Problema (Concorso di ammissione SNS, IV anno) Sia $a \in \mathbb R$ e $f: [0,1] \to \mathbb R$ una funzione continua. Risolvere l'equazione integrale \[ u(t) = f(t) + a \int_0^t u(s) ds, \qquad t \ge 0 \] trovando l'espressione esplicita della soluzione. Il problema principale di tutto l'esercizio riguarda la regolarità di $f$: infatti, se supponiamo $f$ derivabile e cerchiamo quindi soluzioni nello spazio delle funzioni derivabili, l'esercizio diventa banale e si ...

Che cosa è di preciso? su wiki ho trovato solo Inviluppo, non Inviluppo affine...

Buon giorno! Vorrei sottoporre un esercizio molto interessante che ho svolto. $text{Si consideri l'uguaglianza} (1-x^2)y+e^2y^3+cos(x+y)=0$ $text{quale delle seguenti affermazioni èsono corretta/e?} $ $text{Definisce implicitamente un'unica funzione} y=\varphi(x)$ $text{definita su tutto}$ $RR$ $text{Il teorema della funzione implicita assicura l'esistenza è l'unicità di}$ $ y=\varphi(x)$ $text{in un intorno di (0,0)}$ La seconda possibilità è sicuramente sbagliata perchè in $text{(0,0)}$ l'uguaglianza è $!=0$ Purtroppo non so come comportarmi per la prima possibilità poichè non mi viene dato alcun punto. Che ne dite?

Salve, una persona si nasconde dietro un grosso albero. Perchè riusciamo a sentirne la voce ma non riusciamo a vederla?

Salve a tutti. Immaginate di andare in bicicletta (e di essere sulla prima marcia) e far fare ai pedali un dato numero di giri/min. Ora passate dalla prima alla sesta mantenendo sempre costante il numero di giri che fate fare ai pedali. Quando sarete in sesta farete lo stesso numero di giri di quando eravate in prima ma farete "più fatica" e dovrete esercitare una coppia maggiore. Ora io vi domando: anche il motore delle automobili a parità di giri esercita una coppia diversa a seconda della ...