Intervalli aperti e chiusi

[paky-jonk46]

Qualcuno riesce a dimostrare la seguente affermazione: Dato $E$ sottoinsieme di $R$ con $E$ non vuoto. Provare che se E ammette massimo allora non è aperto. Se E ammette massimo e minimo è vero che è chiuso?

[Seneca1]

Non mi sembra complicato. Se $E$ fosse aperto, ogni suo punto sarebbe interno. Tuttavia, in ogni intorno del massimo, cadono sia punti di $E$ che punti del complementare.

Se $E$ ammette massimo e minimo non si può concludere niente (a meno che $E$ non sia un intervallo).

[paky-jonk46]

si $E$ può essere visto anche come intervallo

[Seneca1]

In che senso può essere visto?? O è un intervallo o non lo è.