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Salve sto preparando l' esame di analisi 2, sto cercando sul web la dimostrazione delle BASI TRIGONOMETRICHE ORTONORMALI e IL TEOREMA DI FOURIER con scarsi risultati...qualcuno ha questi argomenti ben dimostrati??????

ragazzi ho questa funzione: $f(x)= x-log(x^2-1)$ Non riesco a capire come si svolgono questi due limiti $\lim_{x \to \infty} x-log(x^2-1)$ $\lim_{x \to \-infty} x-log(x^2-1)$ io li svolgo così... $\lim_{x \to \infty} x-log(x^2-1)$ $=$ $\lim_{x \to \infty} infty-log(infty^2-1)$ $=$ $\lim_{x \to \infty} infty-log(infty)$ $=$ $\lim_{x \to \infty} infty-infty$ poi però non so continuare, mi dite come si continua? Dovrei usare qualche regola ma non ricordo quale..

In classe ci è stato dato un esercizio, il quale chiede di determinare le coppie di numeri reali x e y tali che $ lim_(n -> oo ) ((x^(2n)) + (y^(4n)))^(1/n) = x^2 $ le soluzioni sono $ x >= y^2 $ o $ x <= -(y^2) $ Io avevo pensato di porre y^4n = 0, cosicchè sarebbe rimasto il limite di una costante, ma i conti non tornano. Come potrei procedere?

spesso durante la compilazione risulta l'errore : expected expression before ' {' token che cosa significa?

Salve a tutti, $ 2^n + 4^n < 5^n $ si dimostri per induzione che è vera per ogni $ n>1 $ come base di induzione pongo n=2. Verifico : $ 2^2 + 4^2 < 5^2 = 20 < 25 $ vero. a questo punto provo a dimostrare che è vera per ogni n+1. $ 2^(n+1) + 4^(n+1) < 5^(n+1) = 2^n * 2 + 4^n *4 < 5^n * 5 $ però mi sono reso conto che la mia strada non mi porta a niente. Volevo poter scrivere in maniera da riportarla uguale al primo membro dell'ipotesi ma non credo sia possibile. In più il problema è che come l'ho scritta io $ 2^1 + 4^1 < 5^1 $ è ...

Ciao a tutti, mi è capitato questo esercizio sfogliando le dispense di un esame. Nel gruppo S8 si consideri la permutazione: A= (381)(27)(546) a) si decomponga A nel prodotto di cicli a due a due disgiunti b) determinare il sottogruppo (B) generato da A, elencandone gli elementi c) Elencare i sottogruppi di A Il gruppo A non è già decomposto? Per trovare i sottogruppi che lo compongo, ho trovato il mcm della lunghezza delle singole permutazioni (quindi 6 sottogruppi) α0 : Id. α1: ...

Salve a tutti; avrei la seguente domanda: Avendo una base $B={vec(i),vec(j),vec(k)}$ di $V_O^3$; quali sono le condizioni affinché 3 vettori applicati in O formino una base anch'essi in $V_O^3$?. Grazie a tutti

Con quale probabilità si è costretti a lanciare 12 volte un dado per ottenere tre uscite del numero 3? Io ho utilizzato il modello binomiale negativo con y=9 ed m=3, e mi trovo una probabilità pari al 5% secondo voi è corretto? Ho pensato che magari bastava semplicemente fare $ (1/6)^3 * (5/6)^9 $ ma cosi calcolavo la probabilità di una qualsiasi delle combinazioni di "esce 3" tre volte e "non esce 3" nove volte. L'esercizio, per come lo interpretato io chiede proprio qual'è la probabilità che ...

Vi riporto la traccia dell'esercizio: Sia t il tempo alla ricerca di un disperso in mare, la probabilità di trovarlo è data da: $ P(t) = 1-e^(-lambda*t) $ P con t>0 e $ lambda geq 0 $ Calcolare media e varianza del tempo impiegato a trovarlo. La probabilità di trovarlo è una Cdf del modello esponenziale, ho semplicemente calcolato la media e la varianza di questo modello che risultano essere rispettivamente $ 1/lambda $ e $ 1/lambda^2 $ è corretto?

Salve ragazzi! Stavo affrontando il seguente esercizio di Analisi 3: “ Calcolare, giustificando il procedimento, la somma della serie: $ sum_(n=0)^(oo) int_ 0 ^ {pi/2} (1- \sqrt (sin x) )^n cos x dx$, senza calcolare i singoli addendi”. Il fatto è che non riesco ad impostarlo. Ho provato pensando alla serie suddetta come seri e di potenza, ma non ottengo un grande risultato. Sicuramente devo usare il teorema di Beppo-Levi. Mi date qualche hint? Dove potrei trovare esercizi del genere? Su internet non ne ho trovati… :-/ Grazie per la ...

Salve a tutti, scrivo per dei problemi che mi sta dando quest'integrale nella sua risoluzione: $ int_(-oo )^(0) ( cos(pix))/(1-4x^2) $ Mi viene chiesto di risolverlo usando il teorema dei residui. La prima cosa che mi viene in mente da fare è utilizzare la formula di eulero per il coseno quindi $ 1/2 int_(-oo )^(0) ( e^(ipix)+e^(-ipix))/(1-4x^2) $ e da qui poi posso dividerlo in 2 integrali e fare i residui di ognuno $ 1/2 int_(-oo )^(0)( e^(ipiz))/((1-2z)(1+2z)) + 1/2 int_(-oo )^(0) ( e^(-ipiz))/((1-2z)(1+2z)) $ nei poli $ z=+-1/2 $ entrambi i residui dei due integrali mi vengono però $ ipicos(pi/2x) $ e ...

Salve a tutti, dalla pagina di wikipedia (e da molti testi più seri): "l'indipendenza lineare di un insieme di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale si verifica se nessuno di questi può essere espresso come una combinazione lineare degli altri. In caso contrario si dice che l'insieme di vettori è linearmente dipendente." Bene, subito dopo viene data una definizione più precisa dove si introduce il concetto di campo. Ok, bello, sono d'accordo. La mia domanda è: cosa significa trovare ...

Vi sfido! Prove it! Sia [tex]f(X) \in \mathbb Z[X][/tex], [tex]f(X) = p + a_1 X + \ldots + a_n X^n[/tex] dove [tex]p[/tex] è un primo e [tex]p \nmid a_i[/tex] per ogni [tex]i = 1, \ldots, n[/tex]. Allora [tex]f(X)[/tex] è irriducibile.

Ciato a tutti, sto preparando l'esame di analisi 2, e ho il seguente esercizio sia [tex]f:R^{2}\(0,0) in R[/tex]definita da: [tex](x,y):=\frac{x^{3}-3xy^{2}}{\sqrt{(x^{2}+y^{2}}}[/tex] Estesa f a tutto[tex]R^{2}[/tex] con il valore 0 nell'origine, calcolare se esistono, le derivate seconde miste [tex]f_{xy}(0,0) e f_{yx}(0,0)[/tex] Verificare se f è positivamente omogenera su [tex]f:R^{2}\(0,0)[/tex] ed il grado con la definizione e il teorema di eulero... Potreste aiutarmi??

Esercizio 1 Testo dell'esercizio: E' corretto dire che se ho un angolo in gradi con il versore j di $ 49^o $ , l'angolo misurato dall'asse i sia di $ 90^o - 49^o = 41^o $ Insomma, quando calcolo le componenti, devo prendere in considerazione l'angolo $ 41^o $ , giusto Ecco l'immagine: Ecco il movimento, da precisare che è allo stesso livello orizzontale e quindi è da considerare sul piano, ma io per un fatto visivo, ho preferito elevarlo, quindi il ...

Ecco, adesso quelli più ferrati in Analisi mi prenderanno per pazzo! Ma quando mai, mi si dirà, la convergenza in media implica la convergenza uniforme?!? Casomai è vero il contrario (sempre se siamo in insiemi di misura finita)!... Ed io rispondo con un sonoro pernacchio* e con questo esercizio. *** Esercizio: Dimostrare che vale il seguente fatto: Siano \((f_n)\) una successione di funzioni definite in \([a,b]\) a valori reali e \(p\in ...

Esercizio 1 Un vettore $ vec(n) $ forma con gli assi coordinati $ x,y,z $ rispettivamente gli angoli, $ alpha,beta, gamma $, come mostra la figura. a) Dimostrare che i coseni direttori ( $ cos alpha,cos beta, cos gamma $ ) , sono le componenti di $ vec(n) $. b) Dimostrare che i coseni direttori, soddisfano l'identita': $ cos^2 alpha + cos^2 beta + cos^2 gamma= 1 $ c) Se $ vec(F)= F vec(n) $ esprimere le componenti di $ vec(F) $ in termini dei coseni direttori di $ vec(n) $ e del modulo ...

Ciao a tutti!! Ho un dubbio che vorrei chiarire: un dominio d'integrità è per forza un anello commutativo o può essere anche non commutativo? Noi l'abbiamo definito partendo da un anello commutativo. Ma si può avere anche l'altro caso? Grazie!!

Ciao a tutti, vorrei un piccolo chiarimento su una dimostrazione fatta a lezione e che vi è anche sul testo, ma non riesco capire. Io in Analisi Matematica 1 (purtroppo sono alle prese ancora con questo esame) ho gli spazi metrici e oggi abbiamo affrontato la proprietà di Haudorff questa proprietà sul mio testo è riportata così "Sia $(X,d)$ metrico e siano $x,y\in X$. Se $x!= y$ Allora esiste $r>0 t.c.$ \(\displaystyle B(x,r)\cap B(y,r)=\oslash\)" il testo ...

Per definizione, \[ i = \frac{dq}{dt} \] Supponiamo di considerare una corrente costante positiva che scorre attraverso un filo; fissiamo una qualunque sezione $ A $ del filo. Poiché la corrente è costante e positiva, allora la carica depositata sulla sezione considerata cresce linearmente, cioè c'è sempre più carica depositata sulla sezione col passare del tempo. Al limite, quando passa moltissimo tempo, succede che infinita carica si deposita sulla sezione, cosa fisicamente ...