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Salve a tutti, desideravo un chiarimento sulle superfici equipotenziali di un campo vettoriale; so che le linee di forza di un campo sono sempre tangenti al campo stesso e che le superfici equipotenziali sono sempre normali ad esse (si veda ad esempio il campo elettrostatico di una carica puntiforme o anche quello gravitazionale terrestre).
Visto che però il campo è in ogni punto tangente alla linea di forza, nel medesimo punto sarà anche NORMALE alle superfici equipotenziali, giusto?
Quindi ...
ciao a tutti,
vi chiedo gentilmente un aiuto sul legame tra la successione $a_(2n)$ e $a_(n^2)$, perchè altrimenti non so proprio come dimostrare se è vero o falso che:
Se $lim_(n->+infty)(a_(2n))$=l, con l $in$$RR$ allora $lim_(n->+infty)(a_(n^2))$=l
e con la stessa ipotesi allora $lim_(n->+infty)(a_(n^2))$ non necessariamente esiste, ma se esiste è pari ad l.
grazie 1000 in anticipo
ciao a tutti.
vorrei proporvi un esercizietto abbastanza semplice ma sul quale ho un dubbio nell'ultimo passaggio:
calcolare il laplaciano della norma euclidea di $x \in R^N$, con $N$ finito: $\Delta |x|$
so che:
$\Delta = \sum_j^N \frac{\partial^2}{\partial x_j^2}$
$|x| = (\sum_i^N x_i^2)^\frac{1}{2}$
se fisso quindi un $j$:
$\Delta |x| \to \frac{\partial^2}{\partial x_j^2} (\sum_i^N x_i^2)^\frac{1}{2}$
$=\frac{\partial}{\partial x_j} (\frac{\partial}{\partial x_j} (\sum_i^N x_i^2)^\frac{1}{2}) = \frac{\partial}{\partial x_j} (\frac{1}{2} (\sum_i^N x_i^2)^-\frac{1}{2} 2x_j) = (\sum_i^N x_i^2)^-\frac{1}{2} - \frac{1}{2} (\sum_i^N x_i^2)^-\frac{3}{2} 2x_j^2 $
$= \frac{1}{|x|} - \frac{x_j^2}{|x|^3} = \frac{|x|^2 - x_j^2}{|x|^3}$
ora il dubbio è in questo ultimo passaggio. poichè devo sommare $N$ termini di questo tipo (dato che ...
Salve a tutti, mi servirebbe una mano
Il mio problema è il seguente :
Trovare le soluzioni nel campo complesso della seguente equazione.
$z|z|^2+5(1-isqrt(3))\barz=0$
Vedo immediatamente che 0 è una soluzione di questa equazione.
1) E' unica? Bo..
Troviamo altre soluzioni diverse da zero.
Moltiplico ambo i membri per $z$ ed ottengo
$z^2|z|^2+5(1-isqrt(3))|z|^2=0$
Divido tutto per $|z|^2$ ed ottengo la seguente equazione
$z^2+5(1-isqrt(3))=0$
Dopo vari passaggi trovo le due soluzioni che ...
Salve, ho il seguente esercizio che purtroppo non riesco a risolvere completamente:
Si indichi una matrice \(\displaystyle A \epsilon \mathbb{R}^{3\times 3} \) con autospazio V associato all'autovalore -1: \(\displaystyle V = \left \{ x \epsilon \mathbb{R}^{3} : x_1+5x_2+7x_3 = 0\right \} \) e con 1 altro autovalore.
Si diagonalizzi A
Si determini \(\displaystyle A^{20} \)[/list:u:2bat504s]
---
Per quanto riguarda il primo punto la matrice diagonalizzata non dovrebbe risultare la matrice ...
Nel libro si sostiene che il sottogruppo $aZZ+bZZ$ può essere visto come $dZZ$, con $d$ massimo comun divisore di $a$ e $b$. Subito dopo si fa l'esempio di un $e$, divisore qualsiasi di $d$, per cui si ha pure $aZZ+bZZ=eZZ$. Ma a questo punto non si dovrebbe prendere il minimo comun divisore come generatore, per poter comprendere tutti gli elementi del sottogruppo?
Salve ragazzi, sto facendo alcune esercitazioni per trasformare un programma in C in assembler MIPS. Ho quest'esempio alla mano e vorrei che qualcuno di voi mi riuscisse a fare una conversione in MIPS di questo programma, commentando ogni istruzione così che io capisca come è stato svolto l'esercizio, grazie.
Attenzione: utilizzate questa fissata assegnazione delle variabili ai registri
h = $t0
j = $t1
test = $t2
A [] = reg. base $s1
B [] = reg. base ...
Ciao a tutti,
sono un po' arrugginito su questioni di fisica universitaria e vi chiedo un consiglio su come risolvere la seguente questione:
Un'asta di 10 g è incernierata senza attriti tra due fili rettilinei (tra loro collegati orizzontalmente) distanti 1 m e percorsi da corrente. La struttura è immersa in un campo magnetico orizzontale di 0,5 T.
L'asta, che ha una resistenza di 1 ohm, viene lasciata cadere , soggetta all'accelerazione di gravità g= 10 $m/s^2$.
Calcolare, in ...
Ciao, amici! Leggo sullo Strang, Algebra lineare, che matrici diagonalizzabili condividono la stessa matrice degli autovettori se e solo se sono commutabili, ma dimostra il "se" solamente per il caso di autovalori tutti distinti.
Ho cercato in Internet e trovo una dimostrazione qua, ma non mi è affatto chiaro come si possa stabilire che la matrice $C$ sia diagonalizzabile, nella forma $DCD^{-1}=Q$. La matrice $C$ è ovviamente la matrice che ha ...
es1)Determinare i vettori di modulo 5 paralleli a (1,2,-1).Determinare un vettore di modulo 1 ortogonale a (1,2,3) e a (1,1,-1).
T={v(x,y,z):v//(1,2,-1),|v|=5}
v//u⇔vxu=(o,o,o)⇔∃λ:v=λu
1 modo:(x,y,z)x(1,2,-1)=(-y-2z,-(-x-z),2x-y)=(0,0,0)
........ z=-x
y=2x
x=t
y=2t
z=-t |v|=5 t=5√6/6
per favore qualcuno mi risp è urgente!!!!:)
\(\displaystyle \)Salve a tutti,
vi propongo delle banalità che però da me non riesco e superare quindi chiedo l'aiuto a voi esperti
ieri mi sono trovato di fronte a questi quesiti a cui non riesco a rispondere... il primo è un esercizio sul cambiamento di base mentre l'altra è una domanda.
Premetto che ho letto il posto "Algebra for dumnies" ma non riesco cmq a procedere...
l'esercizio chiedeva questo:
sia\[ A:\left( \begin{array}{ccc}
2 & 3 \\
1 & 1 \\
\end{array} \right)\] e A:R^2 -> ...
Se ho il seguente integrale
$\int_\gamma \sqrt{x^2 + y^2}\ ds$ con $x= e^t \cos t$ e $y = e^t \sin t$ per $t\in [0, 2\pi]$
$\gamma'(t) = [(e^t (\cost - \sint)), (e^t (\cost + \sin t))]$
$||\gamma(t)|| = e^t$
Il tutto significherebbe $\int e^(2t) dt$ facendo una sotituzione arrivo a $1/2 (e^(4 \pi) - 1)$ mentre il libro dice $\sqrt{2}/2 (e^(4 \pi) - 1)$
Grazie mille
ho un dubbio su questo esercizio:
ho
$x1=-1\ \ \P(x1)=0,5$
$x2=0\ \ \P(x2)=0,2$
$x3=2\ \ \P(x3)=0,3$
Se devo calcolare la funzione di ripartizione nel punto 1 sarà $F(1)= 0,5+0,2=0,7$ ?
Mi è capitata un'equazione differenziale, già non banale di per sé, ma che ha una particolarità: la relazione è tra la derivata della funzione [tex]f'(x)[/tex] e la funzione traslata [tex]f(x+a)[/tex]. In verità la situazione si complica ancora di più, perché la funzione compare traslata di due diversi valori. Non posto l'equazione perché non ho ancora portato a termine i calcoli per ottenerne una versione "pulita", ma vorrei sapere se qualcuno ha una qualche idea per trattare roba del genere.
Buonasera a tutti,
Non ho trovato un posto migliore dove collocare questo mio dubbio. Se tra di voi c'è qualcuno che abbia una infarinatura di chimica potrebbe darmi una mano?
Premesso che coloro ai quali è rivolta questa domanda non sanno nemmeno cosa sia la vitamina c, secondo voi ha senso:
Calcolare la formula minima della vitamina C, sapendo che la percentuale in peso degli elementi è:
C=40,9%
H=4,57%
O=54,5%
la soluzione è [C3H4O3]
Sorvolando sul fatto che anche la soluzione è ...
Salve a tutti, avrei bisogno di delucidazioni riguardo un esercizio che come da titolo richiede di determinare l'equazione di un piano \(\displaystyle Π \) che contiene la retta r (in R^3) e l'origine.
Quindi, data la r di equazione
$ { ( x - y + z = 1 ),( x + 2z = 0 ):} $
trovo il piano \(\displaystyle Π \) che appartiene al fascio di piani generato da r e di equazione
\(\displaystyle λ(x - y + z - 1) + µ(x + 2z) = 0 \)
e fin qui ok, però poi come impongo che O appartenga al piano?
Ciao a tutti ho questo sistema qui, e devo trovare per quali valori di $a$ il sistema è determinato, indeterminato e incompatibile, potreste spiegarmi come si svolge? Il sistema è questo.
$\{(x + 2y = 1),(x - y= a),(2x + y = 2):}$
Ho un esercizio simile a quello che ho postato qualche giorno fa,che riguarda il riempimento di una matrice fatta con un vector di vector(che...ok,non è la soluzione più adatta).
Questa volta l'esercizio consiste nel riempire un numero di celle adiacenti scelto dall'utente,dove la cella iniziale e la direzione sono casuali.Sono accettati riempimenti sovrapposti o parziali(non importa se una cella è già stata riempita,così come non importa cambiare direzione una volta toccato un bordo...si ...
Ciao ragazzi, ho questo sistema:
$\{(2x - 3y + t = z),(x - z + t = 1),(x + z - y = 0):}$
Essendo un sistema a 3 equazioni e 4 incognite, avrò un sistema indeterminato... tuttavia volevo chiedervi, poichè le incognite sono $x,y,z,t$ la scelta del parametro sarà soggettiva o c'è un metodo particolare per individuare il parametro, lo chiedo perchè il libro mi da come risultato questo:
$(x,y,z,t)=((1-5z)/2,(1-3z)/2,z,(1+3z)/2)$
quindi considera un parametro la $z$
Per essere sicuro del mio svolgimento ho voluto considerare anche io la ...
Un grazie a chi mi vorrà dire dove sbaglio in quanto segue.
Partiamo da questo teorema: Sia R un anello commutativo e unitario, siano I,J due ideali di R . Allora R/(I,J)≃(R/I)/(πI(J)) , dove πI è la proiezione naturale nel quoziente.
Poi userò il fatto che Z[X]/(X^2+1))≃Z, e che in tale proiezione π(X)=i.
Da ciò segue (se non sbaglio !) che Z[X]/(X,X^2+1)≃(Z[X]/(X^2+1))/(π(X))≃Z/(i)=Z. Essendo Z integro, ne segue che l'ideale (X,X^2+1) è un ideale primo di Z[X].
Ma questo non è vero, perché ...
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