Sostituzione integrale triplo
Salve ragazzi, vorrei un info su questo integrale
$ int int int_()^()(x^2+y^2)dxdydz $
nel solido
$ V:=(z+3>=x^2+4y^2,sqrt(x^2+4y^2)>=z+1, x>=2sqrt(3)y $
volevo provare a risolverlo in coordinare polari poneno
$ x=cos(theta) $
$ 2y = sen(theta) $
e cosi facendo z mi viene compreso fra -3 e 0...
ma poi non mi è chiaro come si ricava la formula di riduzione... sapreste aiutarmi??
$ int int int_()^()(x^2+y^2)dxdydz $
nel solido
$ V:=(z+3>=x^2+4y^2,sqrt(x^2+4y^2)>=z+1, x>=2sqrt(3)y $
volevo provare a risolverlo in coordinare polari poneno
$ x=cos(theta) $
$ 2y = sen(theta) $
e cosi facendo z mi viene compreso fra -3 e 0...
ma poi non mi è chiaro come si ricava la formula di riduzione... sapreste aiutarmi??
Risposte
TeM, non ho parole... grazie veramente tanto!!!
Scusa una cosa...
.. Qualè il teorema che mi permette la scomposizione in tre integrali ognuno secondo la sua incognita??
Grazie!
.. Qualè il teorema che mi permette la scomposizione in tre integrali ognuno secondo la sua incognita??
Grazie!
Integrazione per fili... Ecco la risposta... Grazie...
@TeM: Conveniva scrivere direttamente $-\pi/ 6\leq \theta \leq \pi/6$ invece di spezzettare in due intervalli.
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