Principi della termodinamica

[ludovicovan1]

ciao a tutti ragazzi.
sto studiando la termodinamica e ho riscontrato una serie di dubbi,che spero mi aiutiate a risolvere.
il primo problema l'ho riscontrato nello studio del secondo principio delle termodinamica,in quanto non riesco a capirlo a fondo:io so che è stato enunciato in due modi diversi(equivalenti).
Il primo afferma che non si puo trasmettere calore da un corpo piu freddo a uno piu caldo.
il secondo sottolinea come ,mentre è sempre possibile trasformare il lavoro in calore,non è sempre possibile il contrario.
So che puo sembrare una domanda stupida,ma perchè cio non puo avvenire?
inoltre per spiegare questo principio viene introdotto il concetto di entropia,che davvero non riesco a capire cosa sia.se è una misura del disordine dell'universo,perchè viene anche definita come il rapporto tra calore e temperatura?che relazione c'è tra l'entropia e il secondo principio?
spero mi possiate aiutare e scusare la mia ignoranza:)
grazie a tutti

[Sk_Anonymous]

"ludovicovan":
Il primo afferma che non si puo trasmettere calore da un corpo piu freddo a uno piu caldo.

Non esattamente. Afferma che non si può fare questo senza spesa di lavoro esterno, ovvero che non è possibile avere questo trasferimento come unico risultato. Pensa al frigorifero, che come altro risultato ha lo spiacevole effetto di pesare sulla bolletta dell'Enel.
In più i termini "caldo" e "freddo" sono abbastanza imprecisi e soggettivi, sarebbe meglio parlare di corpi ad una data temperatura ed altri a temperatura maggiore.

"ludovicovan":il secondo sottolinea come ,mentre è sempre possibile trasformare il lavoro in calore,non è sempre possibile il contrario.

Non esattamente. Afferma che non è possibile avere come unico risultato la completa trasformazione di calore, prelevato da una sorgente a temperatura uniforme, in lavoro.
In entrambi casi è quella unicità ad essere determinante.

"ludovicovan":inoltre per spiegare questo principio viene introdotto il concetto di entropia,che davvero non riesco a capire cosa sia.se è una misura del disordine dell'universo,perchè viene anche definita come il rapporto tra calore e temperatura?

Tu non sei soddisfatto dei due enunciati del Secondo Principio, vero? Essi sono molto poetici, ma danno solo una descrizione qualitativa dei fenomeni, e non quantitativa come in genere piace in Fisica. L'entropia è stata introdotta proprio [size=85](o anche? Sinceramente non lo so...)[/size] per dare una struttura matematica a tale principio.
In termodinamica, a parte nella teoria cinetica dei gas, si parla di grandezze macroscopiche (temperatura, volume, pressione...); anche se poi se ne dà un'interpretazione microscopica, si lavora con grandezze macroscopiche. Io non ho ancora fatto nulla Meccanica Statistica, e per quanto riguarda la "misura del disordine" (una grandezza, direi, se così si può chiamare, tipicamente microscopica; ma potrei sbagliarmi!) mi hanno solo dato un piccolo cenno intuitivo rintracciabile in tutti i testi (come il Mazzoldi), dunque non posso aiutarti più di tanto.
Ciò su cui, invece, hanno più insistito è sul fatto che l'aumento dell'entropia è il segnale della presenza di processi irreversibili. Si può quindi pensare alla $\Delta S$ come alla "misura" del diverso comportamento tra l'universo reale (dove vi sono processi irreversibili) e l'universo ideale in cui avvengono solo trasformazioni reversibili.

[mathbells]

"ludovicovan":So che puo sembrare una domanda stupida,ma perchè cio non puo avvenire?

Bè, è come chiedersi il perché dei valori delle costanti universali, o perché la forza gravitazionale abbia proprio quella espressione. E' una legge di natura:il nostro universo è fatto così!

"ludovicovan":se è una misura del disordine dell'universo,perchè viene anche definita come il rapporto tra calore e temperatura?

Come ti ha accennato giuliofis, la meccanica statistica studia i fenomeni termodinamici da un punto di vista microscopico e fornisce una interpretazione microscopica per tutte le grandezze termodinamiche. Ad esempio, per un gas monoatomico, la temperatura assoluta può essere scritta come (se ricordo bene )

\(\displaystyle T=\frac{m}{3k_{B}} \)

dove m è la massa di una particella del gas, \(\displaystyle k_{B} \) è la costante di Boltzman e \(\displaystyle \) è la velocità quadratica media delle particelle. Come vedi, la T ha un preciso significato microscopico.

Una cosa simile si può fare per l'entropia. L'entropia relativa ad uno stato termodinamico A essa si può scrivere

\(\displaystyle S= k_{B}\ln W_{A}\)

dove \(\displaystyle W_{A} \) è il numero delle configurazioni microscopiche compatibili con lo stato A. Da tale formula si vede che l'entropia è una funzione crescente di \(\displaystyle W_{A} \). Ora, se uno stato può essere realizzato da un "grande" numero di configurazioni microscopiche diverse, intuitivamente possiamo considerare tale stato come "disordinato" (poiché esso non è molto "preciso" riguardo allo stato in cui deve essere ciascuna particella) ed infatti esso avrà una entropia "grande". Per fare un esempio semplice, pensa al modo di disporre 10 libri su uno scaffale di una biblioteca (supponiamo che i libri abbiano i titoli che iniziano con lettere tutte diverse). Consideriamo gli stati A=(libri disposti verticalmente ed in ordine alfabetico di titolo) e B=(libri disposti verticalmente). E' evidente che lo stato A è più ordinato dello stato B. Ed infatti troviamo che

\(\displaystyle W_{A}=2 \) (ho considerato sia l'ordine crescente che l'ordine decrescente)
\(\displaystyle W_{B}=10!=3628800 \)

E quindi l'entropia di B è molto più grande.