Problemi con il polinomio caratteristico!
Ciao a tutti! Vorrei trovare il polinomio caratteristico della matrice
1 0 0 3
0 2 -4 0
0 1 6 0
2 0 0 2
Il risultato è (x+1)(x-4)^3 ma vorrei proprio sapere come si riesce a trovarlo...Usando il metodo (A - x(id)) mi è uscito un polinomio di 4° grado esattamente (x^4 -6x^3 +21x^2 -36x -64) che sostituendo i valori (-1) e (4) risulta 0 quindi è giusto ma scomporlo in (x+1) (x-4)^3 proprio non riesco!
So che si potrebbe fare Ruffini ma la professoressa dice che negli esercizi degli esami (come questo) il polinomio si riesce a calcolare facilmente tramite dei "trucchi" (come ad esempio il determinante di una matrice triangolare è il prodotto degli elementi della diagonale) ma qui proprio non riesco a usarli...
Grazie!
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Il risultato è (x+1)(x-4)^3 ma vorrei proprio sapere come si riesce a trovarlo...Usando il metodo (A - x(id)) mi è uscito un polinomio di 4° grado esattamente (x^4 -6x^3 +21x^2 -36x -64) che sostituendo i valori (-1) e (4) risulta 0 quindi è giusto ma scomporlo in (x+1) (x-4)^3 proprio non riesco!
So che si potrebbe fare Ruffini ma la professoressa dice che negli esercizi degli esami (come questo) il polinomio si riesce a calcolare facilmente tramite dei "trucchi" (come ad esempio il determinante di una matrice triangolare è il prodotto degli elementi della diagonale) ma qui proprio non riesco a usarli...
Grazie!
Risposte
Grazie mille per la risposta! Sul serio!
Però non riesco proprio a capire che formula hai usato!
Hai sviluppato secondo Laplace?
Grazie ancora!
Però non riesco proprio a capire che formula hai usato!
Hai sviluppato secondo Laplace?Grazie ancora!
Riguardando e facendo i conti ci sono riuscito!!
Sinceramente non riesco a capire come non mi sia venuto fuori prima!
Grazie per l aiuto!!
Sinceramente non riesco a capire come non mi sia venuto fuori prima!
Grazie per l aiuto!!
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