[Fisica Tecnica] Esercizio Gas perfetti Politropica
Salve a tutti vorrei un aiuto su questo esercizio perchè non riesco a svolgere o sapere se il mio procedimento è giusto. Cmq vi allego La traccia: Una massa di Anidride Carbonica ( gas perfetto) è compressa secondo una trasformazione politropica dalla pressione P1: 10 bar e temp. T1: 15°c alla pressione P2: 40 bar in modo che la variazione di energia interna è uguale a 2/3 del lavoro scambiato .
Determinare la variazione di entropia subita dal sistema .
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
Determinare la variazione di entropia subita dal sistema .
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
Risposte
Fai vedere il tuo svolgimento.
La prima cosa che farei è calcolarmi il volume V1 dall' eq. fondamentale dei gas perfetti.
Per calcolarmi v2 utilizzo la formula ( P2/P1 = V2/V1)
Dopodichè mi calcolo la temperatura T2 dall' eq. fondamentale dei gas perfetti
Poi non so come continuare perchè non riesco a decifrare il problema in maniera ottimale.
Per calcolarmi v2 utilizzo la formula ( P2/P1 = V2/V1)
Dopodichè mi calcolo la temperatura T2 dall' eq. fondamentale dei gas perfetti
Poi non so come continuare perchè non riesco a decifrare il problema in maniera ottimale.
la continuazione in merito alla risposta di ieri : Calcolerei il lavoro prodotto dalla compressione. Poi sapendo che l'energia interna è 2/3 del lavoro calcolerei la differenza di entropia.
Mi rispondete almeno se è corretto il ragionamento?
Mi rispondete almeno se è corretto il ragionamento?
"robertobelve":
La prima cosa che farei è calcolarmi il volume V1 dall' eq. fondamentale dei gas perfetti.
Per calcolarmi v2 utilizzo la formula ( P2/P1 = V2/V1)
Dopodichè mi calcolo la temperatura T2 dall' eq. fondamentale dei gas perfetti
Poi non so come continuare perchè non riesco a decifrare il problema in maniera ottimale.
Attento Roberto, se la trasformazione é una politropica, non puoi calcolare $V_2$ in quel modo. Quello va bene per una isoterma. Devi usare l'equazione della politropica.
Come calcolo v2 allora? Essendo una politropica p v ^(n) = cost come viene ?
Magari va considerato che l anidride carbonica è un gas poliatomico? O mi sto sbagliando?
Ti do solo un piccolo input in base a quanto mi ricordo di tali argomenti (ben poco! 
).
Le trasformazioni politropiche sono trasformazioni che seguono la legge che hai riportato ovvero:
[1][size=150]$" "PV^n = "cost."$[/size] che per due stati di trasformazione può scriversi come: [size=150]$P_1/P_2 = (V_2/V_1)^n$[/size]
Da questa equazione e tenendo conto dell'equazione di stato dei gas perfetti ($PV=mRT$), si possono scrivere altre due relazioni politropiche:
[2][size=150]$" "TV^(n-1) = "cost."$[/size] che per due stati di trasformazione può scriversi come: [size=150]$T_1/T_2 = (V_2/V_1)^(n-1)$[/size]
[3][size=150]$" "TP^((1-n)/n) = "cost."$[/size] che per due stati di trasformazione può scriversi come: [size=150]$T_1/T_2 = (P_2/P_1)$[/size][size=170]$^(1-n)/n$[/size]
In base ai dati che hai, vedi qualle delle tre relazioni puoi utilizzare.
Ragiona poi anche sullo stato 1: hai la pressione $P_1$ e la temperatura $T_1$, quindi...
Spero di non averti scritto inesattezze; per sicurezza aspetta comunque pareri da gente più preparata.
Ciao.
P.S. Chiedo scusa per la grandezza delle formule, ma con quella standard non si sarebbero visti bene gli esponenti.
).Le trasformazioni politropiche sono trasformazioni che seguono la legge che hai riportato ovvero:
[1][size=150]$" "PV^n = "cost."$[/size] che per due stati di trasformazione può scriversi come: [size=150]$P_1/P_2 = (V_2/V_1)^n$[/size]
Da questa equazione e tenendo conto dell'equazione di stato dei gas perfetti ($PV=mRT$), si possono scrivere altre due relazioni politropiche:
[2][size=150]$" "TV^(n-1) = "cost."$[/size] che per due stati di trasformazione può scriversi come: [size=150]$T_1/T_2 = (V_2/V_1)^(n-1)$[/size]
[3][size=150]$" "TP^((1-n)/n) = "cost."$[/size] che per due stati di trasformazione può scriversi come: [size=150]$T_1/T_2 = (P_2/P_1)$[/size][size=170]$^(1-n)/n$[/size]
In base ai dati che hai, vedi qualle delle tre relazioni puoi utilizzare.
Ragiona poi anche sullo stato 1: hai la pressione $P_1$ e la temperatura $T_1$, quindi...
Spero di non averti scritto inesattezze; per sicurezza aspetta comunque pareri da gente più preparata.
Ciao.
P.S. Chiedo scusa per la grandezza delle formule, ma con quella standard non si sarebbero visti bene gli esponenti.
Grazie per l intervento.. Ma come faccio a capire Di che tipo di trasformazione si tratta?isobara , isocora , isoterma ? Non riesco a decifrare
JoJo ti ringrazio anch'io per l'intervento.
Roberto,
ma non conosci l'esponente della politropica? Mi sembra di no. Certamente nel caso in esame la politropica non è isobara, perchè le pressioni in 1 e 2 sono diverse. Ma non è neanche isoterma o isocora, in generale.
L'esponente della politropica è una incognita del problema. Fa attenzione, il testo non dice che è una adiabatica, quindi l'esponente non è il rapporto tra i calori specifici a pressione costante e a volume costante.
Comunque, se capisco bene il testo dell'esercizio ( che faccio fatica a decifrare anch'io, ti assicuro) dice che la variazione di energia interna (hai mancato "energia" nel tuo testo, ma penso sia quello il significato) è i due terzi del lavoro, giusto? Allora dovresti scrivere l'espressione del lavoro in una politropica (io non mi ricordo le formule, abbi pazienza, ma credo che si possa scrivere in funzione del rapporto tra le pressioni e dell'esponente incognito), farne i $2/3$ e uguagliare il risultato alla variazione di energia interna della massa di anidride carbonica, considerata come gas perfetto.
Tieni conto che per un gas perfetto la variazione di energia interna specifica è uguale a : $ dU = c_v*dT$. Essendo il gas $CO_2$ sai il valore di $c_v$.
Inoltre, poiché : $\deltaQ = dU + \deltaL$, e hai come dato del problema che : $\DeltaU = 2/3\DeltaL$ , puoi scrivere che :$ \Delta Q = (3/2+1)\DeltaU = 5/2*c_v*\DeltaT$ (per massa unitaria)
Francamente però mi sembra che manchi qualcosa, alle equazioni che ti servono per determinare sia l'esponente della politropica che la variazione di temperatura....
Comunque, Roberto, te lo ha detto pure Camillo: qui non si è vista ancora una tua idea di soluzione. Scrivi, scrivi qualche formula, cerca di capire quali sono le incognite e quali le equazioni di cui disponi, e vedrai che....l'appetito vien mangiando.
Roberto,
ma non conosci l'esponente della politropica? Mi sembra di no. Certamente nel caso in esame la politropica non è isobara, perchè le pressioni in 1 e 2 sono diverse. Ma non è neanche isoterma o isocora, in generale.
L'esponente della politropica è una incognita del problema. Fa attenzione, il testo non dice che è una adiabatica, quindi l'esponente non è il rapporto tra i calori specifici a pressione costante e a volume costante.
Comunque, se capisco bene il testo dell'esercizio ( che faccio fatica a decifrare anch'io, ti assicuro) dice che la variazione di energia interna (hai mancato "energia" nel tuo testo, ma penso sia quello il significato) è i due terzi del lavoro, giusto? Allora dovresti scrivere l'espressione del lavoro in una politropica (io non mi ricordo le formule, abbi pazienza, ma credo che si possa scrivere in funzione del rapporto tra le pressioni e dell'esponente incognito), farne i $2/3$ e uguagliare il risultato alla variazione di energia interna della massa di anidride carbonica, considerata come gas perfetto.
Tieni conto che per un gas perfetto la variazione di energia interna specifica è uguale a : $ dU = c_v*dT$. Essendo il gas $CO_2$ sai il valore di $c_v$.
Inoltre, poiché : $\deltaQ = dU + \deltaL$, e hai come dato del problema che : $\DeltaU = 2/3\DeltaL$ , puoi scrivere che :$ \Delta Q = (3/2+1)\DeltaU = 5/2*c_v*\DeltaT$ (per massa unitaria)
Francamente però mi sembra che manchi qualcosa, alle equazioni che ti servono per determinare sia l'esponente della politropica che la variazione di temperatura....
Comunque, Roberto, te lo ha detto pure Camillo: qui non si è vista ancora una tua idea di soluzione. Scrivi, scrivi qualche formula, cerca di capire quali sono le incognite e quali le equazioni di cui disponi, e vedrai che....l'appetito vien mangiando.
In effetti non avevo notato che non conosci l'esponente della politropica...
Ho provveduto ad aggiungere il termine mancante.
"navigatore":
(hai mancato "energia" nel tuo testo, ma penso sia quello il significato)
Ho provveduto ad aggiungere il termine mancante.
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