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Dimostrare che $v(x,y)=2y(x-1)$ può essere considerata la parte immaginaria di una funzione analitica $f(x,y)=u+iv$. Determinare la sua parte reale $u(x,y)$, assumendo $f(0,0)=0$. Dimostrare che si può scrivere $f(x,y)=F(z)=z^2-2z$.
La dimostrazione è banale e non la scrivo.
Per le condizioni di Cauchy-Riemann ho che
\[\frac{\partial}{\partial y}v=2x-2=\frac{\partial}{\partial x}u\]
da cui
\[u(x,y)=x^2-2x+C(y)\]
dove $C(y)$ è la costante dell'integrazione in ...
Salve, sono un nuovo utente.
Ho cercato nel forum ma non ho trovato quello che cercavo.
Mi viene chiesto di ricavare il vettore normale alla superficie x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+13=0 nel punto P(1,1,3).
Il mio problema è: facendo il gradiente calcolato nel punto P, trovo il vettore normale o tangente ????
Da quanto ho capito leggendo qua e là con il gradiente si trova il vettore normale, ma allora mi sorge un dubbio.
Il gradiente è il vettore costituito dalla somma delle derivate parziali (che sono ...
Un thermos contiene un doppiofondo nel quale sono sigillate, tramite una
parete rigida P, 2 moli di idrogeno alla temperatura T = 27 °C (da considerare gas
ideale). La parete P è fatta di un materiale buon conduttore di calore e di capacità
termica C = 10 cal /°C, mentre il thermos ed il suo coperchio sono perfettamente
isolanti e di capacità termica trascurabile. Ad un certo istante si versano nel
thermos 500 g di acqua e 500 g di ghiaccio in equilibrio tra loro e si aspetta
l’equilibrio ...
Buongiorno a tutti, volevo chiedervi un aiuto su questo sistema perchè mettendolo sia su derive che su wolfram mi dicono che non ci sono soluzioni ma sinceramente io ho molti dubbi sul fatto che se risolvo la prima equazione mi viene x=0 e poi successivamente devo ragionare sul modulo di y....e questo mi confonde. Grazie a tutti
$ {(x/sqrt(x^2+y^2)=0),(y/sqrt(x^2+y^2)+2y=0):} $
Dovrei studiare il carattere di una serie e dovrebbe essere convergente ma non riesco a dimostrarlo.
sum (sqrt(n^2+1)-n)/sqrt(n)
[√(n^2+1) - n]/√n (sarebbe questa (n da 1 a +inf)
Wolframalpha mi da questo http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%5B%E2%88%9A%28n%5E2%2B1%29+-+n%5D%2F%E2%88%9An
Chiedo scusa in anticipo se ho scritto male questa richiesta d'aiuto per questo esercizio
Ciao a tutti!
Ho un problema riguardo al metodo dei minimi quadrati, cioè io dovrei trovare il minimo di questa funzione:
$ Delta =sum_(i = \1)^M((k_1mu_(i)-k_2sigma_(i) + C)-y_i)^2rarr min $
ovvero trovare quei valori di $k_1,k_2 $ e $C$ che minimizzano l'errore avendo a disposizione solamente le coppie $ y_i $ -> $mu_i,sigma_i$.
il problema è che non so come impostare il problema con matlab per ricavare le incognite $k_1,k_2,C$
qualcuno mi può aiutare?
ho questa funzione $f(x,y)=x^2+y^2-1/2(x^2+y^2)^2$
mi chiede di calcolare la derivata della funzione $h(x)=int_0^(e^x) f(sqrt s,sqrt s) ds$
Mi sono calcolato prima l'integrale che mi viene
$int_0^(e^x) f(sqrt s,sqrt s) ds=int_0^(e^x) s+s-1/2(s+s)^2 ds=int_0^(e^x) 2s-2s^2 ds=int_0^(e^x) 2s ds-int_0^(e^x) 2s^2 ds=e^2x-2/3(e^3x)=e^2x(1-2/3 e^x)$
Poi calcolo la derivata di ciò quindi $h'(x)=2e^x(1-2/3 e^x)+e^2x(-2/3 e^x)=-2e^2x(e^x-1)$
È giusto quello che ho fatto? Ho un po' di problemi a focalizzare un comando del genere
salve a tutti ho un problema col seguente esercizio di termodinamica e non riesco a capire proprio cosa sbaglio.
Mi calcolo i due calori con classius e poi calcolo l'entropia...ma con le sostituzioni non mi viene...vi lascio il testo...cosi' se qualcuno può darmi qualche dritta sarei felice!!
Grazie in anticipo
Saluti^^
Una macchina termica funziona tra due sorgenti a temperatura rispettivamente di T1 100 °C e
T2 ° 0 °C . La sorgente fredda è costituita da una grande massa di acqua e ...
Ho il seguente integrale indefinito: $int -2sin(x)cos(x) dx $ Ora so che un integrale del tipo $int f(x)f'(x)$= $[f(x)]^2 /2$ ora essendo $f(x)=sin(x)$ e $f'(x)= cos(x)$ e portando -2 fuori dall'integrale dovrei avere $-sin^2(x)$ invece un risolutore di integrali online mi dice $cos^2(x)$ dove sbaglio?
Salve, volevo chiedere il vostro aiuto per risolvere questo studio di funzione:
$ f(x) = ln (1+e^(-x))-1+e^(-|x|) $
Dopo aver diviso la funzione in due parti per x
Un blocco di $4 kg$ è appeso ad una molla di costante elastica $50,0 kg_p*m^-1$. Un proiettile del peso di $ 50,0 g $ è sparato contro il blocco dal basso con velocità $ 150,0 ms^-1$ , e si arresta nel blocco.
(a) Trovare l'ampiezza del moto armonico risultante
(b) Quale percentuale di energia cinetica iniziale del proittile viene immagazzinata nell'oscillatore armonico? Si ha una perdita di energia in questo processo? Spiegare la risposta.
Io ho provato ...
Salve ragazzi, il problema è questo:
Un punto materiale di massa m=300 g è poggiato sull’estremità di un carrello, in quiete rispetto al carrello. Tra il carrello ed il punto materiale l’attrito è trascurabile. Sull’altro estremo del carrello è posta una molla di costante elastica k=10 N/m il cui estremo libero dista d=0.5 m dal punto materiale. Il carrello è accelerato con accelerazione A=1 m/s2. Determinare la massima compressione della molla.
Risolvere l’esercizio precedente assumendo un ...
Ciao ragazzi, ho questo sistema 1 volta iper, purtroppo il pendolo interno mi stà dando noie, non sapevo come ''trattarlo''.
Ho disconnesso i tratti AB e CD e ho supposto che il pendolo lavori a trazione. Vorrei sapere se è corretto l'esercizio (sò che l'impostazione è un po' da rivedere), ma principalmente vorrei sapere se il ragionamento e il diagramma del T sono corretti, e se potreste dirmi quali sono le eq. di congruenza implicite. Grazie!
Ci sono degli errori di calcolo in M1...ditemi ...
Buongiorno,
tra gli esercizi del professore ho trovato questa uguaglianza : $H(3-t)H(t)=chi_(0,3)$
Non avendo alcun riferimento al segnale $chi_(a,b)$ sulle slide di teoria, vi chiedo gentilmente delucidazioni sul suo "andamento", come è definito e qualche sua proprietà.
Grazie!
$f(x,y)=x^3+xy-y^3$
Determinare, se possibile, un versore tangente, nel punto $(0,1)$, la relativa curva di livello;
$x^3+xy-y^3=0+0-(1)^3=-1$ quindi la curva di livello ha equazione $x^3+xy-y^3=-1$
$f_x=3x^2-y$
$f_y=x-3y^2$
il vettore tangente sarà $T=(f_y,-f_x,0)$ e il versore sarà $t=T/||T||$
siccome deve passare per il punto $(0,1)$
$||T||=sqrt((x-3y^2)^2+(-3x^2+y)^2)=sqrt((0-3(1)^2)^2+(-3(0)^2+1)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10)$
$T=(x-3y^2,-3x^2+y,0)=(-3,1,0)$ quindi il versore tg la curva di livello nel punto ...
Questa era la struttura a capriata da analizzare
Il dubbio lancinante è stato che durante la consegna, la nostra prof. è convinta che il monaco interno abbia un determinato valore di sforzo, mentre nella mia risoluzione lo sforzo nella biella risulta nullo.
Si tratta di una struttura 1 volta iperstatica, a cui nel risolverla ho applicato di consueto il PLV.
Vi riporto la mia risoluzione passo passo, in modo che possiate dargli un’occhiata:
I dati sono i ...
Salve ragazzi , probabilmente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.
Ho questo esercizio
Sia $\alpha >0$ e sia
$f(x)=3^x-2^x -\alpha^(x-1)$ dire se $f$ è infitesima per $x->1$ ed $x->-\infty$. In tal caso stabilirne l'ordine.
Per la prima parte dell'esercizio, non vi sono problemi, infatti si verifica facilmente che per $x->1 => f->0$ e che per $\alpha >1 $ si ha che per $x->-\infty => f ->0$ (infatti se $0<\alpha<1$ f risulta essere infinita!).
La parte ...
Salveee
spero mi aiuterete a risolvere questo problemino di informatica:
devo fare una codifica in cui devo utilizzare prima una funzione--> string upcase (string s), e qui upcase sarebbe il nome mentre il parametro è una stringa che ho chiamato s; poi devo utilizzare la funzione main, in cui vado a richiamare la funzione upcase. Nella funzione upcase devo convertire tutti i caratteri di s in maiuscolo, e poi stampare s facendo return s. Nella funzione main, invece, devo fare ...
devo calcolare $f(x)=sum_(n=1)^(+oo) x^n/(n(n+1))$
ho calcolato $f^{\prime}(x)=sum_(n=1)^(+oo) x^(n-1)/(n+1)=sum_(n=2)^(+oo) x^(n-2)/n=1/x^2 sum_(n=2)^(+oo) x^n/n=1/x^2<br />
<br />
[sum_(n=1)^(+oo) x^n/n-x]$
ora $sum_(n=2)^(+oo) x^n/n=-log(1-x)$ e ottengo $f^{\prime}(x)=1/x^2[-log(1-x)-x]$
integrando: $f(x)=(1/x-1)log(1-x)+C$
come tolgo la costante additiva?
La legge di Gauss per una superficie aperta, tipo una semisfera, è valida?
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