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Ho questo numero complesso Z^4=(3-4i)^4 devo risolvere l'equazione. Dopo essermi arrovellato un po' sul come fare ho trovato che "le radici n-esime di un num complesso= prodotto di una radice qualsiasi per le radici n-esime dell'unità"...come riesco a mettere in atto ciò? Qualcuno è in grado di aiutarmi? Grazie a tutti e mi scuso per la scrittura rudimentale.
Ho $sum_(n=0)^(+oo) (-1)^n 1/((2n+1)^2) (1-1/((2n)!)) (1/2)^(2n+1)$
come dimostro che il termine generale della serie è decrescente?
L'esercizio mi chiede di dire se la funzione data è limitata o no:
$f(x) = 1/(1-senx) + log(1-senx)$
Il dominio della funzione dovrebbe essere $RR - {pi/2 + kpi}$
Ora, per sapere se la funzione è limitata, devo fare i limite a destra e sinistra del punto di discontinuità? Una qualsiasi funzione con un dominio simile l'avrei studiata al tendere di $x$ a $pm oo$, ma a $pm oo$ ha un valore '' particolare '' in quanto parliamo della funzione seno.
Sia $(X,s)$ uno spazio di Hausdorff, e sia $(X,t)$ compatto, con $s\subseteq t$. Dimostrare che $s=t$
non capisco proprio come si faccia...
Sarà l'abitudine a lavorare sui reali, ma proprio non riesco a capire questi compatti...
Come faccio, in generale, a stabilire se un insieme è compatto? Ovvero, ok la teoria, ma se ti do l'insieme tale, come si procede?
Per dimostrare che l'unione di un'infinità numerabile di insiemi numerabili è numerabile, considero la tabella
$ {: ( A_1: , a_11 , a_12 , ... ),( A_2 , a_21 , a_22 , ... ),( ... , , , ),( A_n , a_{n1} , a_{n2} , ... ),( ... , , , ) :} $
poi numero gli elementi dell'unione con "procedimento diagonale" cioè $ a_11,a_21,a_12,a_31,a_22... $
Ma chi ci assicura che l'insieme delle coppie $ 11,21,12,31,22,... $ è numerabile? (cioè che la corrispondenza $ 1->11,2->21,etc. $ è biunivoca?)
Salve a tutti,
non riesco a risolvere questo problema:
Ho un punto $A(0,0,1)$ e una retta $r: {(z=0),(2x+y-1=0):}$
come si calcola la distanza tra punto e retta in questo caso? Se eravamo sul piano non avevo problema, però nello spazio sto trovando difficoltà...
mi è data $f_n(x)=n^a x (1-x^2)^n$
prima di studiare convergenza puntuale e uniforme devo porre come condizione di esistenza $1-x^2>0$?
Ciao!
In un esercizio mi si chiede di dimostrare, senza fare uso di derivate, che l'immagine della funzione:
\$cosh=\frac{e^x+e^-x}{2}$ è $\[1,infty[\\$
Si vede facilmente che è pari, dunque, se riuscissi a dimostrare che è strettamente crescente o iniettiva, facendo i limiti per 0 e infinito avrei la tesi. Ma come posso fare?
Grazie ciao!
Salve ragazzi! Propongo un esercizio simpatico (il risolverlo lo è stato un po' meno xD) a chi prepara Algebra 1.
Esercizio. Sia $n$ un intero positivo. Provare che
\[n=\sum^{n}_{d|n}\varphi(d)\]
dove $\phi$ è la funzione di Eulero e la somma è estesa a tutti i divisori positivi di $n$.
Buon divertimento
Come faccio a sapere se il seguente integrale converge ? :
$ int_(0)^(1) (e^x)/(e^x-1) dx $
grazie in anticipo
ciao ragazzi..
una informazione..ho da trovare un'equazione del cono che è circoscritto ad una sfera..arrivato ad un certo punto ottengo un'equazione in t di secondo grado..e il libro mi pone:
$ Delta /4=0 $ e trova l'equazione del cono..
cos'è?una condizione affinchè la retta dal vertice sia tangente alla sfera?
Vorrei esercitarmi e soprattutto comprendere alcuni passaggi presenti su alcune dispense. Sto notando alcune mie difficoltà con l'anello a blocco chiuso.
Stavo rivedendo alcuni esercizi di vecchi esami di Analisi 3, e mi sono trovata in difficoltà con uno di questi. Questo è il testo:
Sia f(x,y)= $ (x+2y-2)^2+ax^4 $ con a parametro appartenente ai reali, e sia P=(0,1). Studiare al variare di a, se P è di massimo/minimo relativo per f o ne l'uno ne l'altro.
Allora, io l'ho svolto in questo modo:
Prima mi sono trovata le derivate parziali fxx fyy e fxy, e mi risultano:
fxx= $ =2+12ax^2 $
fyy= 8
fxy=fyx=4
quindi, la matrice Hessiana è:
...
Ciao, potete dirmi se è corretto quello che ho fatto in questo esercizio.
Fornire la fattorizzazione PA = LU della matrice $ A=| ( 0 , 2 ),( 1 , 3 ) | $ .
Applico il pivoting parziale ottenendo un matrice che chiamo B = PA:
$ B= | ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) |*| ( 0 , 2 ),( 1 , 3 ) | =| ( 1 , 3 ),( 0 , 2 ) | $
Applico doolitle per la fattorizzazione di B:
$ B=| ( 1 , 3 ),( 0 , 2 ) | =| ( 1 , 0 ),( l21 , 1 ) |*| ( u11 , u12 ),( 0 , u22 ) | $
dove
$ u11=1 $
$ u12=3 $
$ l21=0 $
$ u22=2 $
ottenendo alla fine:
$ PA=LU$
$| ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) |*| ( 0 , 2 ),( 1 , 3 ) | = | ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) | *| ( 1 , 3 ),( 0 , 2 ) | $
Ciao a tutti...ho un problema con questa dimostrazione...scambiando due colonne il determinante cambia segno:
prendo una matrice A fatta cosi =Epsilon j1j2j3jpjqjnAj11Aj22Aj33AjppAjqqAjnn
poi scrivo quello di una matrice B con 2 colonne scambiate FATTA COSI: Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33Bjpq
BjqpBjnn..
poi come procedo? io ho diverse dimostrazioni in cui si procede cosi ma non riesco a capire il motivo:
1) Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33BjpqBjqpBjnn( matrice con le colonne scambiate
2) ...
Ciao ragazzi , sapete per caso come risolvere questo quesito : utilizzando la definizione di funzione
continua in un punto dire per quale valore di k la f(x) è continua in x=0;
$ \f(x)\{(x^2*ln|2x|,x!=0),(k,x=0):}\ $
Vi ringrazio anticipatamente =))) non ho trovato un argomento simile =/
scusate la mia domanda forse sarà stupida ma ho questo dubbio:
se dovessi avere una parte di funzione con il modulo o interamente con il modulo come faccio a stabilire se è pari o dispari ???
mi spiego meglio se ad esempio volessi verificare che f(x)= 5x+|-x +1| sia pario o dispari
divido il modulo nei casi in cui è maggiore e minore di 0 e verifico la proprietà singolarmente,oppure posso arrivare ad una conclusione più velocemente ???
scusate ma l'ansia da esame cresce xD
Salve a tutti! Sono alle prime armi con gli integrali, e vorrei chiedervi una mano per l'impostazione di questo esercizio, in modo che poi riesca a risolverne anche altri.
Il primo esercizio mi chiede di dimostrare l'integrabilità, e quindi di calcolare l'integrale seguente:
$ [x^(3)+x]e^[-x^(2)]$ nell'intervallo [1,+infinito)
Per quanto riguarda il primo punto,cioè dimostrarne l'integrabilità, ho calcolato il limite per x-->+infinito della funzione, e ho verificato che venisse un infinitesimo di ...
La massa di una molecola di un gas può essere calcolata dal calore specifico a volume costante Cv.Considerate $Cv = 0,075 (cal)/(g*°C)$ per l'argo e calcolare la massa di un atomo di argo e la massa molare dell'argo.
Innanzitutto moltiplico per 4.186 trasformando le calorie in Joule e trasformo i grammi in chili ottenendo $Cv = 3139.5 (cal)/(g*°C)$
Poi però mi blocco non sapendo come fare a ottenere la massa
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