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Sia \(h:X\rightarrow Y\) continua tale che per \(x_{0}\in X\) e \(y_{0}\in Y\) vale \(h(x_{0})=y_{0}\). Definisco allora l'omomorfismo indotto da \(h\) come \begin{split} h_{*}&:\pi_{1}(X,x_{0})\rightarrow \pi_{1}(Y,y_{0}) \\ h_{*}&([f])=[h\circ f] \end{split} Se \(i:(X,x_{0})\rightarrow (X,x_{0})\) l'applicazione identità, allora \(i_{*}\) è l'omomorfismo identità infatti \[i_{*}([f])=[i\circ f]=[f]\] Se considero la mappa inclusione \(j:(X,x_{0})\rightarrow (Y,x_{0})\) allora l'omomorfismo ...

L'insieme degli autovettori , associati all'autovalore $\lambda$ (con l'aggiunta del vettore nullo) è un sottospazio vettoriale di $V^n$ che prende il nome di autospazio associato all'autovalore $\lambda$. La dimensione dell'autospazio associato prende il nome di molteplicità geometrica dell' autovalore $\lambda$. Non ho ben capito di cosa si tratta. Cioè la dimensione di uno spazio vettoriale è il numero di elementi che ne compongono un suo vettore. Ma in ...

Salve ragazzi, sapete spiegarmi questo esercizio? Ho provato a svolgerlo ma sicuramente sbaglio qualcosa per quanto riguarda le equazioni che ricavo dal grafico. Ecco il testo: 1) Un corpo di massa \( 9.00 kg \) è sospeso e collegato tramite una fune, senza massa ed inestensibile, attraverso una puleggia, anch'essa priva di massa e senza attrito, ad un altro corpo di massa \( 5.00 kg \) che scivola su un tavolo. Tenendo conto del coefficiente di attrito dinamido di \( 0.200 \), si determini ...

Ciao a tutti, ho un'applicazione lineare $ L_A: CC^3 rarr CC^3 $ con matrice associata : $ A_t = ( ( t , 1 , 2 ),( 1 , t , t ),( 0 , 0 , 1 ) ) $ Devo trovarne gli autovalori in considerazione del parametro $ t $. Calcolo $ det(A_t-lambdaI)= det( ( t -lambda, 1 , 2 ),( 1 , t-lambda , t ),( 0 , 0 , 1-lambda ) ) =$ $ = (1-lambda)[(t-lambda)^2-1]=(1-lambda)[-lambda^2-2tlambda-1+t^2] $ a questo punto non riesco più a scomporre agevolmente l'equazione di secondo grado nelle quadre. Il fatto è che in $CC$ ancora non mi muovo bene. Qualcuno ha la pazienza per darmi una mano? Grazie mille! .BRN

$ { ( -x+z =0),( 3x-3z=0 ),( -2x+2z=0 ):} $ Mi aiutate a risolvere questo sistema,? in base a rouchè capelli è indeterminato.

Come fatto nel post introduttivo, mi muovo nel contesto del modelo più semplice: TU-games. Dal post introduttivo richiamo: Un TU-game è $(N,v)$. Dove $N$ è un insieme finito e $v: 2^N -> RR$, con la condizione che $v(\emptyset) = 0$. Un elemento di $RR^N$, cioè $(x_i)_(i \in N)$, viene detto allocazione. Una allocazione che soddisfi le condizioni: - C1 - $\sum_(i \in N) x_i = v(N)$ - C2 - $x_i \ge v({i})$ viene detta imputazione. Nulla vieta di estendere la ...

Stabilire il carattere della serie \( \sum_{n=1}^{\infty} arc cos \frac{n-1}{n} \) Innanzitutto ho calcolato il limite per n che tende a infinito, ottenendo come risultato zero, ma questa é solo una condizione necessaria. Ho provato con il criterio del rapporto e della radice ma il risultato del limite é 1(pertanto non é possibile stabilire il carattere della serie) Non so proprio come andare avanti. Dovrebbe risultare che la serie diverge Grazie:)

http://i50.tinypic.com/2wftzma.jpg[/IMG] salve a tutti cerco un aiuto vitale. chi mi può risolvere questo esame? non riesco proprio a farlo, e se lo faccio non sono sicuro se sia giusto, datemi una mano per favore grazieeeee

Salve a tutti Date le due funzioni $f(n) = 2^n, g(n)=2^(n/4)$ devo determinare, utilizzando le definizioni, se $f(n) =O(g(n)), f(n) = Ω(g(n))$ oppure $f(n) = Θ(g(n))$. Vi posto il procedimento fatto, ho qualche dubbio sul valore di $n_0$ e $c$ che derivano dalle definizioni. $f(n)=O(g(n))$ $2^n<=c2^(n/4)$ $n<=log_2c + n/4$ $3/4n<=log_2c$ trovo sempre un valore di n che è più grande della costante quindi non è O(g(n)). $f(n) = Ω(g(n))$ $c2^(n/4)<=2^n$ $4/3log_2c<=n$ è ...

Ragazzi mi serve una mano su questo studio di funzione: $ f(x) = sqrt(2x^2 - sin^3x) $ Quando vado a valutare il dominio mi viene $ 2x^2 >= sin^3x $ ora io ho provato a fare un grafico qualitativo di $ sin^3x $ e non riesco a determinare con sicurezza che sia sempre maggiore. Inoltre quando vado a valutare la derivata mi viene: $ ((4x - 3sin^2xcosx) / (2sqrt(2x^2 - sin^3x))) > 0 $ e anche qui mi viene: $ (4x > 3sin^2xcosx) $ come faccio a valutare che sia maggiore?

Salve ragazzi, avrei bisogno di un aiuto. In questo circuito è stato dato come suggerimento : " J(t) è in quadratura ed in ritardo rispetto a e(t) ". Qualcuno potrebbe spiegarmi il motivo? La risoluzione del circuito mi è chiara, solo non riesco a capire come vedere se tensione e corrente siano in fase o meno. Vi ringrazio tantissimo

Salve a tutti. Ormai mi arrendo a postare qua, dopo aver googlato tutta internet. Infatti è così che ho conosciuto il forum: mi veniva restituito come risultato della ricerca. L'aiuto che vorrei chiedervi riguarda uno dei 5 esercizi facenti parte di un testo d'esame e di cui non ho la più pallida idea di come risolverlo. Trovare le equazioni cartesiane del piano parallelo al piano [tex]α : x - y = 0[/tex] e passante per il punto A di coordinate [tex](3,0,√2)[/tex] Non ho la più pallida ...

Vi invito a leggere la dimostrazione riguardante il seguente teorema: () " $ RR^n $ è completo $ AA n $ " Non capisco come si arriva alla conclusione che $ RR^n $ è completo... (Considerare $ bar(E)_n $ non è restrittivo e forzato? Il fatto che $ x_n->p $ non era banalmente l'ipotesi?)

Ciao mi sn appena iscritta al forum... Riguardo alle serie di fourier in un esercizio si chiede di sviluppare una serie di soli seni ma calcolando bn mi trovo davanti cos(n*π\2) e idem seno....a dire il vero anche cos(n*π*3\4) ma dei primi 2 Il docente ci ha detto k potevamo trascriverli in numeri ma cm? A lezione abbiamo fatto sempre esemp banali con cos (n*π) etc...help

Ciao ragazzi... Devo dimostrare che gli assi cartesiani, ovvero l'insieme $A=\{(x,0)\inR^2\}\cup\{(0,y)\inR^2\}$ non è omeomorfo a $R$. Quale invariante topologico posso usare?

Ciao a tutti. Ho questo insieme di cui devo dire se è aperto, chiuso, compatto, limitato, connesso, connesso per archi. $A={(x,y) in R^2 : x^2+y^2<=1}\{(x,y) in R^2 : x=0, |y|<1}$. I concetti di aperto, chiuso,connesso etc... sono rispetto alla topologia di $A$ considerato come sottoinsieme di $R^2$ e quindi rispetto alla topologia indotta giusto? Cioè, prima di dire se $A$ è aperto, devo definire gli aperti di $A$ come intersezione degli aperti di $R^2$ con ...

ciao a tutti, mi potreste risolvere questo problema? ho provato a farlo, ho impostato la formula (credo bene)ma per carenze matematiche non sono riuscito a trovar ciò che mi serve... il problema: un blocco di massa 15kg, inizialmente in quiete, scivola lungo un piano liscio inclinato di 30 gradi e viene fermato momentaneamente da una molla di K=4x10^4N/m. Sapendo che lo spostamento del blocco dalla posizione iniziale al punto di arresto è 4 metri, si valuti: a)la compressione massima ...

Ciao a tutti, è normale che il segno della forma quadratica mi esca diverso da quello della sua associata simmetrica? Ad esempio ho questa forma quadratica: $Q(x,y)=x^2 +2alphaxy +y^2$ della quale devo studiare il segno al variare di $alpha$. Ovviamente se non la faccio simmetrica nel calcolo del determinante $2alpha$ scompare. (scusate se spiego in maniera così approssimativa) Spero di essere stato chiaro. Grazie, ciao.

Ho preso quest'esercizi da un vecchio esame di Analisi 3: Si consideri la forma differenziale: $ w= (x/(y+x^2))dx+(a/(y+x^2))dy $ dove a è un parametro reale. 1) Dire se ci sono valori del parametro a per cui la forma risulta esatta. 2) Per i valori di a trovati al punto precedente, determinare un potenziale di w. 3) Per un generico valore di a, calcolare l'integrale di w sul segmento che va dal punto (0,-2) al punto (1,-2). Allora, riguardo il punto uno, devo dimostrare che la forma è esatta. Prima di ...

Buongiorno! Sia $mu$ definita sulla $sigma$-algebra di Borel di $RR$ come: $mu(A)=$ numero di elementi di A $mu(A)=+infty$ se A è infinito. Provare che $mu$ è una misura e che non è $sigma$-finita. Come devo impostare questo esercizio? Da cosa devo iniziare?