Forza di Archimede

[Ale_891]

Un cubetto di ghiaccio (densità 0.92 gr/cm3) viene posto nelle acque del Mar Morto (densità 1.25 gr/cm3). Quale frazione di volume del ghiaccio fuoriesce dall’acqua?
Affinché il blocco galleggi si deve avere:

P = Fa

V * ρ * g = ρa * g * Vi
cioè
Vi / V = ρ / ρa quindi devo sostituire qui facendo 0.92/1,25=73,6% oppure devo usare questa formula che ci da la frazione del ghiaccio emerso che ho trovato su internet: 1 - ρ / ρa cioè 1-0,92/1,25 cioè 26,4?
Grazie

[Silente]

E' al contrario però

Vi / V = ρa / ρ

[Geppo2]

Vi / V = ρ / ρa quindi devo sostituire qui facendo 0.92/1,25=73,6%

Così trovi la frazione di volume che è immerso.

oppure devo usare questa formula che ci da la frazione del ghiaccio emerso che ho trovato su internet: 1 - ρ / ρa cioè 1-0,92/1,25 cioè 26,4?

Questa e la frazione di volume che fuoriesce. E' la complementare di quella precedente.

[Ale_891]

No scusami,perchè sarebbe al contrario???
da cui si deriva la formula del galleggiamento:
pflu vi=psol v cioè vi/v=pslolido/pfluido infatti faccio densità del ghiaccio fratto quella dell'acqua!

[Silente]

V * ρ * g = ρa * g * Vi

Trasforma questa equazione portando al primo membro V/Vi e semplificando g, cosa resta al secondo?

[Sk_Anonymous]

NO Ianero, hanno ragione Ale e Geppo, non è al contrario.

[Silente]

Chiedo scusa se ho sbagliato, chiedo una spiegazione però Almeno in futuro sarò più attento
Allora abbiamo questa equazione:
V *p * g = pa * g * Vi

Semplificando g mi viene:
V*p = Vi*pa

Portando Vi al primo membro mi viene:
(V*p)/Vi = pa

Portando poi p al secondo mi viene:
V/Vi = pa/p

Sbaglio qualche passaggio logico?
Chiedo di nuovo scusa e ne approfitto adesso per capire il mio errore grazie al vostro aiuto.

EDIT:
Ho confrontato le mie risposte di sopra con questa, mi sono accorto adesso di aver sbagliato prima i passaggi tra i membri dell'equazione.

[mathbells]

"Ale_89": oppure devo usare questa formula che ci da la frazione del ghiaccio emerso che ho trovato su internet

Non era proprio necessario cercarla addirittura su internet Basta fare un semplice conto. Dalla equazione che hai scritto è evidente che con $V_i$ hai indicato il volume immerso, e quindi la frazione di volume immerso è $\frac{V_i}{V}$. Il problema ti chiedeva la frazione di volume emerso, e cioè $\frac{V_e}{V}$ dove $V_e$ è il volume emerso.
Quindi, essendo ovviamente $V=V_i+V_e$ si ha

\(\displaystyle \frac{V_e}{V}=\frac{V-V_i}{V}=1-\frac{V_i}{V}=1-\frac{\rho}{\rho_a} \)

[Ale_891]

ok grazie