Definizioni momenti fisica 1
ciao ragazzi..volevo chiarire solo dei dubbi..il momento di inerzia non è un vettore giusto?quindi non ha direzione..?
l'altro dubbio riguarda il pendolo composto..
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/i ... mposto.gif
mi potreste indicare come è diretto il momento angolare e il momento della forza peso? non capisco..sul libro dice che sono paralleli all'asse di rotazione..
l'altro dubbio riguarda il pendolo composto..
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/i ... mposto.gif
mi potreste indicare come è diretto il momento angolare e il momento della forza peso? non capisco..sul libro dice che sono paralleli all'asse di rotazione..
Risposte
Il momento è sempre perpendicolare al piano formato dai due vettori che lo definiscono. Nel tuo caso puoi scrivere scegliendo il punto \(O\) come polo
\[\vec{M}=\vec{OG}\times\vec{P}\]
i due vettori formano il piano che è parallelo al tuo schermo, quindi il momento della forza è perpendicolare a tale piano, cioè parallelo all'asse di rotazione, stesso ragionamento per il momento angolare.
Il momento d'inerzia non è un vettore ma è uno scalare.
\[\vec{M}=\vec{OG}\times\vec{P}\]
i due vettori formano il piano che è parallelo al tuo schermo, quindi il momento della forza è perpendicolare a tale piano, cioè parallelo all'asse di rotazione, stesso ragionamento per il momento angolare.
Il momento d'inerzia non è un vettore ma è uno scalare.
grazie mille 
senti un ultima cosa..immaginiamo una distribuzione antisimmetrica rispetto ad un asse di rotazione..cioè una particella che ruota attorno a Z ad esempio..il libro di testo giunge alla conclusione che anche se
$ vec(omega) = costante $
il momento della forza
$ M=dL/dt=omega^^ L $ come si ottiene ciò?non so se mi son spiegato..
ps: scusa se non ho messo le freccette vettoriali su L e omega..
senti un ultima cosa..immaginiamo una distribuzione antisimmetrica rispetto ad un asse di rotazione..cioè una particella che ruota attorno a Z ad esempio..il libro di testo giunge alla conclusione che anche se
$ vec(omega) = costante $
il momento della forza
$ M=dL/dt=omega^^ L $ come si ottiene ciò?non so se mi son spiegato..
ps: scusa se non ho messo le freccette vettoriali su L e omega..
Si chiama notazione di Poisson, ovvero quando hai un vettore di modulo costante in moto di precessione, la derivata fatta rispetto al tempo dello stesso vettore la puoi scrivere in quel modo. Infatti nel moto circolare se ti ricordi scrivevi
\[\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}=\vec{\omega}\times\vec{r}\]
prorio perchè il modulo \(r\) era costante.
Nel tuo caso la costanza della velocità angolare implica la costanza del modulo del momento angolare
\[L=mr^{2}\omega\]
e quindi puoi utilizzare la notazione appena vista
\[\vec{M}=\frac{d\vec{L}}{dt}=\vec{\omega}\times\vec{L}\]
L'eventuale dimostrazione di questa notazione è comunque molto semplice.
\[\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}=\vec{\omega}\times\vec{r}\]
prorio perchè il modulo \(r\) era costante.
Nel tuo caso la costanza della velocità angolare implica la costanza del modulo del momento angolare
\[L=mr^{2}\omega\]
e quindi puoi utilizzare la notazione appena vista
\[\vec{M}=\frac{d\vec{L}}{dt}=\vec{\omega}\times\vec{L}\]
L'eventuale dimostrazione di questa notazione è comunque molto semplice.
grazie davvero 
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