Ponte di De Sauty con paralleli

[faximusy]

Il ponte è caratterizzato in questo modo:

http://img35.imageshack.us/img35/5453/desauty.jpg

In condizione di equilibrio, cioè con corrente nulla fra i punti $A$ e $B$, avrò:

$Z_x*R_2=Z_c*R_1$
derivato dalla relazione del Ponte di Wheatstone.

Esprimendo i paralleli delle impedenze ( $R_x //// 1/(j\omegaC_x)$ ), ottengo:

$ R_x/(1+j\omega R_x*C_x) * R_2 = R_c/(1+j\omega R_c*C_c) * R_1$

E quindi:

$ R_x*R_2*(1+j\omega R_c*C_c)= R_c*R_1*(1+j\omega R_x*C_x)$


Ora si ottiene:

$R_x=(R_c*R_1)/R_2$
$C_x=(R_2*C_2)/R_1$

Soluzioni del ponte di De Sauty.
Ma come si ottengono questi risultati a partire dall'equazione precedente?

Se non vi fosse la configurazione parallela fra $C_x$ ed $R_x$, sarebbe immediato il calcolo di $C_x$ a partire dalla condizione di equilibrio, ma in questo modo mi risulta più complesso da comprendere.

Se avete idee o consigli, vi ringrazio molto

[faximusy]

Tanti passaggi complicati mi hanno allontanato dalla semplice soluzione.

Basta considerare separatamente la parte reale e quella immaginaria delle impedenze per calcolare, rispettivamente, la resistenza e la capacità.