Matrici diagonalizzabili
salva a tutti. ecco degli esercizi che non riesco a svolgere
1)per quali valori del parametro $a$ la matrice $A$=$((2,-2,-2),(a,0,-a),(0,2,0))$ è triangolarizzabile /diagonalizzabile?
io svolgo il determinante di $A-\lambda$ ma non mi viene, ottengo: -$\lambda(\lambda^(2)+4a-2\lambda)=0$ e quindi non riesco a trovare gli autovalori .
un autovalore è $0$ ma gli altri?
non riesco a scomporre la quantità $(\lambda^(2)+4a-2\lambda)$... help!
problema simile per un altro esercizio.
2)per quali valori del parametro $k,h$ la matrice $B$=$((1,k,2),(-k,1,0),(h,0,1))$ è diagonalizzabile?
il determinante di $B-\lambda$ mi viene: $(1-\lambda)((\1+lambda)^(2)-2h+k^(2))=0$ .
il problema non è l'esercizio, èil polinomio caratteristico che non riesco a scomporlo per studiare gli autovalori!
1)per quali valori del parametro $a$ la matrice $A$=$((2,-2,-2),(a,0,-a),(0,2,0))$ è triangolarizzabile /diagonalizzabile?
io svolgo il determinante di $A-\lambda$ ma non mi viene, ottengo: -$\lambda(\lambda^(2)+4a-2\lambda)=0$ e quindi non riesco a trovare gli autovalori .
un autovalore è $0$ ma gli altri?
non riesco a scomporre la quantità $(\lambda^(2)+4a-2\lambda)$... help!
problema simile per un altro esercizio.
2)per quali valori del parametro $k,h$ la matrice $B$=$((1,k,2),(-k,1,0),(h,0,1))$ è diagonalizzabile?
il determinante di $B-\lambda$ mi viene: $(1-\lambda)((\1+lambda)^(2)-2h+k^(2))=0$ .
il problema non è l'esercizio, èil polinomio caratteristico che non riesco a scomporlo per studiare gli autovalori!
Risposte
scusa, ho sbagliato a scrivere l'elemento di posto $_13$ nella matrice $B$.. la modifico..
non riesco ad andare avanti..
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